Общие сведения о катушках индуктивности. Индуктивность соленоида

Инструкция

Опираясь на определение термина индуктивность, нетрудно догадаться о расчете данной величины. Самая простая формула для вычисления индуктивности соленоида выглядит так: L=Ф/I, где L – индуктивность контура, Ф - магнитный поток охватывающего катушку магнитного поля, I- сила тока в катушке. Эта формула является определяющей единицу измерения индуктивности: 1 Вебер / 1 Ампер = 1 Генри или, сокращенно, 1 Вб / 1 А = 1 Гн.
Пример 1. По катушке течет ток силой 2 А, вокруг нее образовалось магнитное поле, магнитный поток которого составляет 0,012 Вб. Определите индуктивность данной катушки. Решение: L= 0,012 Вб / 2 А = 0,006 Гн = 6 мГн.

Индуктивность контура (L) зависит от размеров и формы катушки, от магнитных свойств среды, в которой находится данный проводник с током. Исходя из этого, индуктивность длинной катушки (соленоида) можно определить по формуле, указанной на рисунке 1, где µ0 – магнитная постоянная, равная 12,6*(10) в -7 степени Гн/м; µ - относительная магнитная проницаемость среды, в которой располагается катушка с током (табличная величина, указанная в физических справочниках); N – число витков в катушке, lкат – длина катушки, S – площадь одного витка.
Пример 2. Найти индуктивность катушки, имеющей характеристики: длина – 0.02 м, площадь витка – 0,02 кв.м., число витков = 200. Решение: Если среда, в которой находится соленоид, не указана, то по умолчанию берется воздух, магнитная проницаемость воздуха равна единице. Поэтому, L = 12,6*(10) в -7 степени *1*(40000/0,02)*0,02=50,4*(10) в -3 степени Гн = 50,4 мГн.

Также рассчитать магнитную индукцию соленоида можно, опираясь на формулу энергии магнитного поля тока (см. рисунок 2). Из нее видно, что индукцию можно рассчитать, зная энергию поля и силу тока в катушке: L = 2W/(I) в квадрате.
Пример 3. Катушка, в которой течет ток 1 А, создает вокруг себя магнитное поле энергией 5 Дж. Определите индуктивность такой катушки. Решение: L = 2* 5/1 = 10 Гн.

Катушка индуктивности способна накапливать магнитную энергию при протекании электрического тока. Основной ее характеристикой является ее индуктивность , которая обозначается буквой L и измеряется в Генри (Гн). Индуктивность катушки зависит от ее особенностей.

Вам понадобится

материал катушки и ее геометрические параметры

Инструкция

Индуктивность катушки пропорциональна линейным размерам катушки , магнитной проницаемости сердечника и квадрату числа витков намотки. Индуктивность катушки , намотанной на тороидальном сердечнике, равна: L = ?0*?r*s*(N^2)/l. В этой формуле?0 - магнитная постоянная, которая приближенно равна 1,26*(10^-6) Гн/м, ?r - относительная магнитная проницаемость материала сердечника, которая зависит от частоты), s - площадь сечения сердечника, l - длина средней линии сердечника, N - число витков катушки .
Относительная магнитная проницаемость и материала, а также число витков N являются безразмерными величинами.

Таким образом, индуктивность катушки тем больше, чем больше площадь ее сечения. Это условие увеличивает магнитный поток через катушку при одном и том же токе в ней.Индуктивность катушки индуктивности в мкГн можно рассчитать также по формуле: L = L0*(N^2)*D*(10^-3). Здесь N - это число витков, D - диаметр катушки в сантиметрах. Коэффициент L0 зависит от отношения длины катушки к ее диаметру. Для однослойной катушки он равен: L0 = 1/(0,1*((l/D)+0,45)).

Если в цепи катушки соединены последовательно, то их общая индуктивность
Если катушки соединены параллельно, то их общая индуктивность равна: L = 1/((1/L1)+(1/L2)+...+(1/Ln))

Обратите внимание

Основным параметром, характеризующим свойства катушек индуктивности и дросселей, является индуктивность. Индуктивность катушки зависит от её размеров и формы, количества витков и магнитной проницаемости среды. . Характеризует потери энергии в катушке и определяется отношением её индуктивного сопротивления к активному сопротивлению

Полезный совет

Физическая природа индуктивности. Катушки индуктивности обладают свойством оказывать реактивное сопротивление переменному току при незначительном сопротивлении постоянному току. Совместно с конденсаторами они используются для создания фильтров, осуществляющих частотную селекцию электрических сигналов, а так же для создания элементов задержки сигналов и запоминающих элементов...

Источники:

Катушка индуктивности

Катушка индуктивности может накапливать магнитную энергию при протекании электрического тока. Основным параметром катушки является ее индуктивность

Вам понадобится

Катушка индуктивности и ее параметры

Инструкция

Индуктивность короткого проводника определяется по формуле: L = 2l(ln(4l/d)-1)*(10^-3), где l - длина провода в сантиметрах, а d - диаметр провода в сантиметрах. Если провод намотан на каркас, то эта конструкция образует катушку индуктивности. Магнитный поток концентрируется, и величина индуктивности возрастает.

Индуктивность катушки пропорциональна линейным размерам катушки, магнитной проницаемости сердечника и квадрату числа витков намотки. Индуктивность катушки, намотанной на тороидальном сердечнике, равна: L = ?0*?r*s*(N^2)/l. В этой формуле?0 - магнитная постоянная, ?r - относительная магнитная проницаемость материала сердечника, которая зависит от частоты, s - площадь сечения сердечника, l - длина средней линии сердечника, N - число витков катушки.

Индуктивность катушки индуктивности в мкГн можно рассчитать также по формуле: L = L0*(N^2)*D*(10^-3). Здесь N - это число витков, D - диаметр катушки в сантиметрах. Коэффициент L0 зависит от отношения длины катушки к ее диаметру. Для однослойной катушки он равен: L0 = 1/(0,1*((l/D)+0,45)).

Если в цепи катушки соединены последовательно, то их общая индуктивность равна сумме индуктивностей всех катушек: L = (L1+L2+...+Ln)
Если катушки соединены параллельно, то их общая индуктивность равна: L = 1/((1/L1)+(1/L2)+...+(1/Ln)).
Формулы расчета индуктивности для различных схем соединения катушек индуктивности аналогичны формулам расчета сопротивления при таком же соединении резисторов.

Катушка индуктивности способна накапливать магнитную энергию при протекании электрического тока. Основным параметром катушки является ее индуктивность . Индуктивность измеряется в Генри (Гн) и обозначается буквой L.

Вам понадобится

Параметры катушки индуктивности

Инструкция

Индуктивность короткого проводника определяется по формуле: L = 2l(ln(4l/d)-1)*(10^-3), где l - длина провода в сантиметрах, а d - диаметр провода в сантиметрах. Если провод намотан на каркас, то образуется катушка индуктивности. Магнитный поток концентрируется, и, в результате, величина индуктивности возрастает.

Индуктивность катушки пропорциональна линейным размерам катушки, магнитной проницаемости сердечника и квадрату числа витков намотки. Индуктивность катушки, намотанной на тороидальном сердечнике, равна: L = μ0*μr*s*(N^2)/l. В этой формуле μ0 - магнитная постоянная, μr - относительная магнитная проницаемость материала сердечника, зависящая от частоты), s - площадь сечения сердечника, l - длина средней линии сердечника, N - число витков катушки.

Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, в котором происходит запасание энергии магнитного поля. Запасания энергии электрического поля или преобразования электрической энергии в другие виды энергии в ней не происходит.

Наиболее близким к идеализированному элементу - индуктивности - является реальный элемент электрической цепи - .

В отличие от индуктивности в индуктивной катушке имеют место также запасание энергии электрического поля и преобразование электрической энергии в другие виды энергии, в частности в тепловую.

Количественно способность реального и идеализированного элементов электрической цепи запасать энергию магнитного поля характеризуется параметром, называемым индуктивностью.

Таким образом термин «индуктивность» применяется как название идеализированного элемента электрической цепи, как название параметра, количественно характеризующего свойства этого элемента, и как название основного параметра индуктивной катушки.

Рис. 1. Условное графическое обозначение индуктивности

Связь между напряжением и током в индуктивной катушке определяется , из которого следует, что при изменении магнитного потока, пронизывающего индуктивную катушку, в ней наводится электродвижущая сила е, пропорциональная скорости изменения потокосцепления катушки ψ и направленная таким образом, чтобы вызываемый ею ток стремился воспрепятствовать изменению магнитного потока:

e = - d ψ / dt

Потокосцепление катушки равно алгебраической сумме магнитных потоков пронизывающих ее отдельные витки:

где N - число витков катушки.

В системе единиц СИ магнитный поток и потокосцепление выражают в веберах (Вб).

Магнитный поток Ф, пронизывающий каждый из витков катушки, в общем случае может содержать две составляющие: магнитный поток самоиндукции Фси и магнитный поток внешних полей Фвп: Ф - Фси + Фвп.

Первая составляющая представляет собой магнитный поток, вызванный протекающим по катушке током, вторая - определяется магнитными полями, существование которых не связано с током катушки - магнитным полем Земли, магнитными полями других катушек и . Если вторая составляющая магнитного потока вызвана магнитным полем другой катушки, то ее называют магнитным потоком взаимоиндукции.

Потокосцепление катушки ψ , так же как и магнитный поток Ф, может быть представлено в виде суммы двух составляющих: потокосцепления самоиндукции ψси , и потокосцепления внешних полей ψ вп

ψ= ψси + ψ вп

Наведенная в индуктивной катушке ЭДС е, в свою очередь, может быть представлена в виде суммы ЭДС самоиндукции, которая вызвана изменением магнитного потока самоиндукции, и ЭДС, вызванной изменением магнитного потока внешних по отношению к катушке полей:

e = e си + e вп,

здесь еси - ЭДС самоиндукции, евп - ЭДС внешних полей.

Если магнитные потоки внешних по отношению к индуктивной катушке полей равны нулю и катушку пронизывает только поток самоиндукции, то в катушке наводится только .

Потокосцепление самоиндукции зависит от протекающего по катушке тока. Эта зависимость, называемая вебер - амперной характеристикой индуктивной катушки, в общем случае имеет нелинейный характер (рис. 2, кривая 1 ).

В частном случае, например для катушки без магнитного сердечника, эта зависимость может быть линейной (рис. 2, кривая 2).

Рис. 2. Вебер-амперные характеристики индуктивной катушки: 1 - нелинейная, 2 - линейная.

В системе единиц СИ индуктивность выражают в генри (Гн).

При анализе цепей обычно рассматривают не значение ЭДС, наведенной в катушке, а напряжением на ее зажимах, положительное направление которого выбирают совпадающим с положительным направлением тока:

Идеализированный элемент электрической цепи - индуктивность, можно рассматривать как упрощенную модель индуктивной катушки, отражающую способность катушки запасать энергию магнитного поля .

Для линейной индуктивности напряжение на ее зажимах пропорционально скорости изменения тока. При протекании через индуктивность постоянного тока напряжение на ее зажимах равно нулю, следовательно, сопротивление индуктивности постоянному току равно нулю.

Пусть через единственный виток течет ток I . Через поперечное сечение, охватываемое витком, существует магнитный поток Φ 1 , пропорциональный этому току.
Коэффициент пропорциональности между ними L и называют индуктивностью: $$ L = \Phi_1/I $$

Для катушки из N витков общий магнитный поток будет складываться из потоков отдельных витков. Эта суммарная величина называется потокосцеплением $$ \Psi=\sum\limits_{k=1}^{N} \Phi_k $$ и также пропорциональна току. Следовательно, в этом случае: $$ \boxed{ L=\Psi/I} $$

✔ Индуктивность катушки есть коэффициент пропорциональности между потокосцеплением и протекающим по ней током.

В произвольно спутанном клубке провода выделить витки и поверхности не представляется возможным. Поэтому наиболее общим является определение индуктивности по создаваемой проводником энергии магнитного поля $$W={LI^2\over 2}$$

$$\boxed{L= {1\over {\mu_0 I^2} } \int\limits_V {B^2 \over \mu}dV}}$$

✔ Индуктивность это мера способности проводника с током накапливать энергию в окружающем его магнитном поле. Она равна отношению удвоенной энергии поля к квадрату протекающего тока.

Как рассчитать индуктивность в практически важных случаях?

Наиболее важны три случая: тороидальная катушка, однослойная катушка, уединенный проводник (для оценки индуктивности монтажа).

Индуктивность тороида.

Считается по общей формуле: $$ \boxed{ L={{\mu \mu_0 S} \over {l_a}}n^2}$$

Где S - сечение магнитопровода, l a - средняя длина магнитной линии, μ 0 = 4π⋅10 -7 - магнитная постоянная, μ - проницаемость материала, n - число витков.

У ферритового кольца прямоугольного сечения длина и площадь рассчитывается по внешнему диаметру D , внутреннему диаметру d и высоте h:

$$ l_a={\pi \over 2} (D+d) $$ , $$ S= {h \over 2} (D-d) $$ , $$ L={ {\mu_0 \mu (D-d) h } \over {(D+d)}}n^2 $$

Данную формулу удобно привести к инженерному виду: $$ L = A_L \, n^2 $$ , $$ n = \sqrt{L/A_L} $$

Все эти соотношения можно записать в простой скрипт wxMaxima

Смотреть скрипт

Mu_0:4*%pi*1e-7 $

// D - наружний, d - внутренний диаметры, h - высота кольца [м]

Mu:3000 $
D:20e-3 $
d:12e-3 $
h:6e-3 $
n:10 $

// Расчетная формула [Си], L - Гн

S:h*(D-d)/2 $
la:%pi*(D+d)/2 $
L=mu*mu_0*n*n*S/la;

L=1.8*10^-4

Величина A L для некоторых типов ферритовых колец дана в Таблице 1.

Индуктивность однослойной катушки.

Считается по формуле Вилера (1928): $$ \boxed{ L={0,01D \over l/D+0,44} n^2}$$ D - диаметр в см, - l длина намотки в см, L - индуктивность в мкГн.

Индуктивности уединенных проводников.

Индуктивность в Гн прямого провода длиной l и радиуса r в м: $$ \boxed {L \approx {\mu_0l \over 2 \pi} \left(ln \left({2l \over r}\right)-0,75 \right) } $$

Индуктивность в Гн полосковой линии длиной l шириной w в м: $$ \boxed {L \approx {\mu_0 l \over \pi} \left(ln \left({2l \over w} \right)+0,5 \right)} $$

Индуктивность катушки в броневом сердечнике.

Считается по общей формуле, где сечения магнитопровода S и средние длины магнитной линии $$ la $$ даны в ГОСТ 19197-73. Но следует учесть, что эффективная магнитная проницаемость очень сильно зависит от толщины воздушного зазора $$ l_b $$ между чашками. Например, для чашки Б9 с магнитной проницаемостью 1500 при зазоре 0,1 мм эффективная проницаемость и индуктивность падают почти на порядок.

С учетом зазора индуктивность катушки в броневом сердечнике:

$$ \boxed{L = {{\mu_0 \, \mu} \over{ 1+\mu \cdot \l_b /l_a}}{{S n^2} \over{l_a}}} $$

Где все величины даны в СИ; сечения и длины указаны в Таблице 2.

Таблица 2. Эффективные параметры ферритовых чашек

Размер	Средняя длина магнитной линии la , см	Сечение магнитопровода S , см 2
Б6	1,04	0,07
Б9	1,26	0,11
Б11	1,54	0,18
Б14	1,89	0,28
Б18	2,49	0,48
Б22	3,04	0,69
Б26	3,6	1,01
Б30	4,44	1,38
Б36	5,4	2,2
Б42	6,17	2,48
Б48	6,92	3,74

Как получить формулы для расчета?

Это сложная задача, связанная с аналитическим или численным решением уравнений электромагнитного поля . Но в некоторых случаях, например для тороидальной катушки, возможен и относительно простой расчет.

Для произвольного контура $$l$$ верна теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля $$\vec{H}$$.

$$\oint \vec{H} \vec{dl}= \sum {i_k} $$ (1)

Знаки тока связаны с направлением обхода контура $$\vec{dl}$$ правилом правого буравчика. Допустим вектор поля направлен по острию буравчика.
Если ток обегает его по часовой стрелке (как I 1 на Рис.1) то он положителен, иначе отрицателен (как I 2 ).

Пусть имеется тороидальный магнитопровод с магнитной проницаемостью µ и на нем в один ряд плотно намотана обмотка изолированного провода с числом витков n и протекающим током I . В этих условиях поле в магнитопроводе можно считать однородным и формула (1)
запишется просто как:

$$ H \cdot l_a = n \cdot I $$ (2)

Где l a средняя длина окружности тороида. Из электротехники известно, что индуктивность катушки L связана с ее реактивным сопротивлением $$X_L$$ следующим образом.

$$ L= {{X_L} \over {\omega}} $$ (3)

$$ X_L={{ U_m }\over {I_m}} $$ (4)

Где Im - амплитуда сиусоидального тока, Um - амплитуда его напряжения. Как найти эти величины?
Im определяется сразу из формулы (2):

$$ I_m={{H_m l_a} \over {n}}={{B_m l_a} \over { \mu \mu_0 n }} $$ (5)

Где $$ \mu_0=4\pi \cdot 10^{-7} $$ физическая константа.

Чтобы найти амплитуду напряжения надо вспомнить закон электромагнитной индукции Фарадея:

$$ \mathcal{E} = -n{ {d \Phi} \over { dt} }} $$

Где $$ \Phi=BS $$ - магнитный поток однородного поля, $$ B=B_m exp(-j \omega t) $$ - магнитная индукция, меняющаяся по синусоидальному закону с круговой частотой $$ \omega $$.

Отсюда амплитуда напряжения на катушке:

$$ U_m=- \mathcal{E}_m= \omega n B_m S $$ (6)

Остается найти L. Подставив в (4) формулы (5) и (6) и поделив полученное на круговую частоту имеем:

$$\boxed { L={{\mu \mu_0 S n^2} \over {l_a}}} $$ (7)

Все величины в этой формуле выражены в системе СИ: индуктивность - Гн, длина - м и площадь м 2 .

Реальная индуктивность всегда меньше, чем по формуле (7) из-за рассеяния магнитного потока.

Расчетные программы

Конечно же, при современном уровне вычислительной техники расчет по формулам имеет смысл скорее для обучения и тренировки. Для сложных инженерных расчетов уже нет надобности неделями штудировать учебники электродинамики или искать редкие справочники. Эту задачу легко решает хорошая и открытая программа Coil32 . Автор программы поддерживает три ее версии - под Linux, Windows и Android.

Я пробовал Linux версию в ОС ALT Linux. Она работает и позволяет рассчитать три вида катушек: однослойную, многослойную и катушку на ферритовом кольце.

Версия под windows имеет больше вариантов расчета - индуктивность плоской катушки, уединенного проводника, катушки с произвольным шагом и т.п. Она без проблем запускается под wine и при желании Вы можете использовать ее.

Литература

Калантаров П. Л., Цейтлин Л. А. Расчет индуктивностей: Справочная книга. - 3-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. -488 с: ил.

Факторы, влияющие на индуктивность катушки

На индуктивность катушки оказывают влияние следующие основные факторы:

Число витков провода в катушке: При прочих равных условиях, увеличение числа витков приводит к увеличению индуктивности ; уменьшение числа витков приводит к уменьшению индуктивности.

Пояснение: чем больше количество витков, тем больше будет магнитодвижущая сила для заданной величины тока.

Площадь поперечного сечения катушки: При прочих равных условиях , катушка с большей площадью поперечного сечения будет иметь большую индуктивность ; а катушка с меньшей площадью поперечного сечения - меньшую индуктивность.

Пояснение: Катушка с большей площадью поперечного сечения оказывает меньшее сопротивление формированию магнитного потока для заданной величины магнитодвижущей силы .

Длина катушки: При прочих равных условиях, чем больше длина катушки, тем меньше ее индуктивность; чем меньше длина катушки, тем больше ее индуктивность.

Пояснение: Чем больше длина катушки, тем большее сопротивление она оказывает формированию магнитного потока для заданной величины магнитодвижущей силы.

Материал сердечника: При прочих равных условиях, чем больше магнитная проницаемость сердечника, вокруг которого намотана катушка, тем больше индуктивность; чем меньше магнитная проницаемость сердечника - тем меньше индуктивность.

Пояснение: Материал сердечника с большей магнитной проницаемостью способствует формированию большего магнитного потока для заданной величины магнитодвижущей силы.

Приблизительное значение индуктивности любой катушки можно найти по следующей формуле:

Следует понимать , что данная формула дает только приблизительные цифры . Одной из причин такого положения дел является изменение величины магнитной проницаемости при изменении напряженности магнитного поля (вспомните нелинейность кривой В/Н для разных материалов). Очевидно, если проницаемость (µ) в уравнении будет непостоянна, то и индуктивность (L) также будет в некоторой степени непостоянна. Если гистерезис материала сердечника будет существенным, то это непременно отразится на индуктивности катушки. Разработчики катушек индуктивности пытаются минимизировать эти эффекты, проектируя сердечник таким образом, чтобы его намагниченность никогда не приближалась к уровням насыщения, и катушка работала в более линейной части кривой B/H.

Если катушку сделать таким образом, что любой из вышеперечисленных факторов у нее можно механически изменить, то получится катушка с регулируемой величиной индуктивности или вариометр. Наиболее часто встречаются вариометры, индуктивность которых регулируется количеством витков или положением сердечника (который перемещается внутри катушки). Пример вариометра с изменяемым количеством витков можно увидеть на следующей фотографии:

Это устройство использует подвижные медные контакты , которые подключаются к катушке в различных точках ее длины. Подобные катушки, имеющие воздушный сердечник, применялись в разработке самых первых радиоприемных устройств.

Катушка с фиксированными значениями индуктивности, показанная на следующей фотографии, представляет собой еще одно раритетное устройство, использовавшееся в первых радиостанциях. Здесь вы можете увидеть несколько витков относительно толстого провода, а так же соединительные выводы:

А это еще одна катушка индуктивности, так же предназначенная для радиостанций. Для большей жесткости ее провод намотан на керамический каркас:

Многие катушки индуктивности обладают небольшими размерами, что позволяет монтировать их непосредственно на печатные платы. Посмотрев внимательно на следующую фотографию, можно увидеть две расположенные рядом катушки:

Две катушки индуктивности расположены справа в центре этой платы и имеют обозначения L 1 и L 2 . В непосредственной близости от них находятся резистор R 3 и конденсатор С 16 . Показанные на плате катушки называются "торроидальными", так как их провод намотан вокруг сердечника, имеющего форму тора.

Как резисторы и конденсаторы, катушки индуктивности могут выполняться в корпусе для поверхностного монтажа (SMD). На следующей фотографии представлено несколько таких катушек:

Две индуктивности здесь расположены справа в центре платы. Они представляют собой маленькие черные чипы с номером "100", а над одной из них можно увидеть обозначение L 5 .

Наиболее близким к идеализированному элементу – индуктивности – является реальный элемент электрической цепи – индуктивная катушка.

Связь между напряжением и током в индуктивной катушке определяется законом электромагнитной индукции, из которого следует, что при изменении магнитного потока, пронизывающего индуктивную катушку, в ней наводится электродвижущая сила е, пропорциональная скорости изменения потокосцепления катушки ψ и направленная таким образом, чтобы вызываемый ею ток стремился воспрепятствовать изменению магнитного потока:

Чем выше индуктивность проводника, тем больше будет магнитное поле при одном и том же значении электрического тока. Физически индуктивность в электрической цепи – это катушка, состоящая из пассивного (диэлектрик) или активного (ферромагнитный материал, железо) сердечника и намотанного на него электрического провода.

Если протекающий ток изменяет свою величину во времени, то есть является не постоянным, а переменным, то в индуктивном контуре меняется магнитное поле, вследствие чего возникает ЭДС (электродвижущая сила) самоиндукции. Эта ЭДС также как и электрическое напряжение измеряется в вольтах (В).

Единицей измерения индуктивности является Гн (генри). Она названа в честь Джозефа Генри – американского ученого, открывшего явление самоиндукции. Считается, что контур (катушка индуктивности) имеет величину 1 Гн, если при изменении тока в 1 А (ампер) за одну секунду в нем возникает ЭДС величиною в 1 В (вольт). Обозначается индуктивность буквой L, в честь Эмиля Христиановича Ленца– знаменитого российского физика. Термин «индуктивность» был предложен Оливером Хевисайдом – английским ученым-самоучкой в 1886 году.

Свойства индуктивности

Индуктивность всегда положительна.
Индуктивность зависит только от геометрических размеров контура и магнитных свойств среды (сердечника).

Катушка индуктивности

Катушка индуктивности – электронный компонент, представляющий собой винтовую либо спиральную конструкцию, выполненную с применением изолированного проводника. Основным свойством катушки индуктивности, как понятно из названия – индуктивность. Индуктивность – это свойство преобразовать энергию электрического тока в энергию магнитного поля. Величина индуктивности для цилиндрической или кольцевой катушки равна

Где ψ — потокосцепление, µ 0 = 4π*10 -7 – магнитная постоянная, N – количество витков, S – площадь поперечного сечения катушки.

Также катушке индуктивности присущи такие свойства как небольшая ёмкость и малое активное сопротивление, а идеальная катушка и вовсе их лишена. Применение данного электронного компонента отмечается практически повсеместно в электротехнических устройствах.

Цели применения различны:

подавление помех в электрической цепи;
сглаживание уровня пульсаций;
накопление энергетического потенциала;
ограничение токов переменной частоты;
построение резонансных колебательных контуров;
фильтрация частот в цепях прохождения электрического сигнала;
формирование области магнитного поля;
построение линий задержек, датчиков и т.д.

Применение в технике

Катушки индуктивности применяются:

По большому счёту, во всех генераторах электрического тока любого типа, равно как и в электродвигателях, их обмотки представляют собой катушки индуктивности. Следуя традиции древних изображения плоской Земли, стоящей на трёх слонах или китах, сегодня мы могли бы с большим основанием утверждать, что жизнь на Земле покоится на катушке индуктивности.

– это качество работы катушки в цепях переменного тока. Добротность катушки индуктивности определяют как отношение её индуктивного сопротивления к активному сопротивлению. Грубо говоря, индуктивное сопротивление – это сопротивление катушки переменному току, а активное сопротивление – это сопротивление катушки постоянному току и сопротивление, обусловленное потерями электрической мощности в каркасе, сердечнике, экране и изоляции катушки. Чем меньше активное сопротивление, тем выше добротность катушки и её качество. Таким образом, можно сказать, что чем выше добротность, тем меньше потери энергии в катушке индуктивности.

Индуктивное сопротивление определяется формулой:

X L = ωL = 2πfL

Где ω = 2πf – круговая частота (f – частота, Гц); L – индуктивность катушки, Гн.

Добротность катушки индуктивности определяется формулой:

Q = X L / R = ωL / R = 2πfL / R

Где R – активное сопротивление катушки индуктивности, Ом.

Энергия магнитного поля тока

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией. Откуда она берется? Источник тока, включенный в эл. цепь, обладает запасом энергии. В момент замыкания эл. цепи источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля. Энергия магнитного поля равна собственной энергии тока.
Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.

Общие сведения о катушках индуктивности. Индуктивность соленоида

Как рассчитать индуктивность в практически важных случаях?

Индуктивность тороида.

Индуктивность однослойной катушки.

Индуктивности уединенных проводников.

Индуктивность катушки в броневом сердечнике.

Как получить формулы для расчета?

Расчетные программы

Литература

Катушка индуктивности

Применение в технике

Энергия магнитного поля тока

Последние

Это нужно знать