Обучение детей счету в детском саду. Как научить ребёнка считать: счёт порядковый и количественный

При обучении детей основам математики важно, чтобы к началу обучения в школе они имели следующие знания:

Счет до десяти в возрастающем и убывающем порядке, умение узнавать цифры подряд и вразбивку, количественные (один, два, три...) и порядковые (первый, второй, третий...) числительные от одного до десяти;

Предыдущие и последующие числа в пределах одного десятка, умение составлять числа первого десятка;

Узнавать и изображать основные геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, круг);

Доли, умение разделить предмет на 2-4 равные части;

Основы измерения: ребенок должен уметь измерять длину, ширину, высоту при помощи веревочки или палочек;

Сравнивание предметов: больше - меньше, шире - уже, выше - ниже;

Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы объяснить ребенку, что такое число, цифра.

Формированию у ребенка математических представлений способствует использование разнообразных дидактических игр. Такие игры учат ребенка понимать некоторые сложные математические понятия, формируют представление о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают умения ориентироваться в направлениях пространства, делать выводы.

При использовании дидактических игр широко применяются различные предметы и наглядный материал, который способствует тому, что занятия проходят в веселой, занимательной и доступной форме.

Если у ребенка возникают трудности при счете, покажите ему, считая вслух, два синих кружочка, четыре красных, три зеленых. Попросите его самого считать предметы вслух. Постоянно считайте разные предметы (книжки, мячи, игрушки и т. д.), время от времени спрашивайте у ребенка: "Сколько чашек стоит на столе?", "Сколько лежит журналов?", "Сколько детей гуляет на площадке?" и т. п.

Приобретению навыков устного счета способствует обучение малышей понимать назначение некоторых предметов бытового обихода, на которых написаны цифры. Такими предметами являются часы и термометр.

Такой наглядный материал открывает простор для фантазии при проведении различных игр. Научив малыша измерять температуру, просите его ежедневно определять температуру на наружном термометре. Вы можете вести учет температуры воздуха в специальном "журнале", отмечая в нем ежедневные колебания температуры. Анализируйте изменения, просите ребенка определить понижение и повышение температуры за окном, спросите, на сколько градусов изменилась температура. Составьте вместе с малышом график изменения температуры воздуха за неделю или месяц.

Читая ребенку книжку или рассказывая сказки, когда встречаются числительные, просите его отложить столько счетных палочек, сколько, например, было зверей в истории. После того как вы сосчитали, сколько в сказке было зверюшек, спросите, кого было больше, кого - меньше, кого - одинаковое количество. Сравнивайте игрушки по величине: кто больше - зайка или мишка, кто меньше, кто такого же роста.

Пусть дошкольник сам придумывает сказки с числительными. Пусть он скажет, сколько в них героев, какие они (кто больше - меньше, выше - ниже), попросите его во время повествования откладывать счетные палочки. А затем он может нарисовать героев своей истории и рассказать о них, составить их словесные портреты и сравнить их.

Очень полезно сравнивать картинки, в которых есть и общее, и отличное. Особенно хорошо, если на картинках будет разное количество предметов. Спросите малыша, чем отличаются рисунки. Просите его самого рисовать разное количество предметов, вещей, животных и т. д.

Подготовительная работа по обучению детей элементарным математическим действиям сложения и вычитания включает в себя развитие таких навыков, как разбор числа на составные части и определение предыдущего и последующего числа в пределах первого десятка.

В игровой форме дети с удовольствием угадывают предыдущие и последующие числа. Спросите, например, какое число больше пяти, но меньше семи, меньше трех, но больше единицы и т. д. Дети очень любят загадывать числа и отгадывать задуманное. Задумайте, например, число в пределах десяти и попросите ребенка называть разные числа. Вы говорите, больше названное число задуманного вами или меньше. Затем поменяйтесь с ребенком ролями.

Для разбора числа можно использовать счетные палочки. Попросите ребенка выложить на стол две палочки. Спросите, сколько палочек на столе. Затем разложите палочки по двум сторонам. Спросите, сколько палочек слева, сколько справа. Потом возьмите три палочки и также разложите на две стороны. Возьмите четыре палочки, и пусть ребенок разделит их. Спросите его, как еще можно разложить четыре палочки. Пусть он поменяет расположение счетных палочек таким образом, чтобы с одной стороны лежала одна палочка, а с другой - три. Точно так же последовательно разберите все числа в пределах десятка. Чем больше число, тем, соответственно, больше вариантов разбора.

Необходимо познакомить малыша с основными геометрическими фигурами. Покажите ему прямоугольник, круг, треугольник. Объясните, каким может быть прямоугольник (квадрат, ромб). Объясните, что такое сторона, что такое угол. Почему треугольник называется треугольником (три угла). Объясните, что есть и другие геометрические фигуры, отличающиеся количеством углов.

Пусть ребенок составляет геометрические фигуры из палочек. Вы можете задавать ему необходимые размеры, исходя из количества палочек. Предложите ему, например, сложить прямоугольник со сторонами в три палочки и четыре палочки; треугольник со сторонами две и три палочки.

Составляйте также фигуры разного размера и фигуры с разным количеством палочек. Попросите малыша сравнить фигуры. Другим вариантом будут комбинированные фигуры, у которых некоторые стороны будут общими.

Например, из пяти палочек нужно одновременно составить квадрат и два одинаковых треугольника; или из десяти палочек сделать два квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из двух палочек внутри большого). С помощью палочек полезно также составлять буквы и цифры. При этом происходит сопоставление понятия и символа. Пусть малыш к составленной из палочек цифре подберет то число палочек, которое составляет эта цифра.

Очень важно привить ребенку навыки, необходимые для написания цифр. Для этого рекомендуется провести с ним большую подготовительную работу, направленную на уяснение разлиновки тетради. Возьмите тетрадь в клетку. Покажите клетку, ее стороны и углы. Попросите ребенка поставить точку, например, в нижнем левом углу клетки, в правом верхнем углу и т. п. Покажите середину клетки и середины сторон клетки.

Покажите ребенку, как рисовать простейшие узоры с помощью клеток. Для этого напишите отдельные элементы, соединяя, например, верхний правый и нижний левый углы клетки; правый и левый верхние углы; две точки, расположенные посередине соседних клеток. Нарисуйте простые "бордюрчики" в тетради в клетку.

Здесь важно, чтобы ребенок сам хотел заниматься. Поэтому нельзя заставлять его, пусть он рисует не более двух узоров за один урок. Подобные упражнения не только знакомят ребенка с основами письма цифр, но также и прививают навыки тонкой моторики, что в дальнейшем будет очень помогать ребенку при обучении написанию букв.

Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей.

Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий "подвох" и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.

Если ребенок не справляется с задачей, то, возможно, он еще не научился концентрировать внимание и запоминать условие. Вполне вероятно, что, читая или слушая второе условие, он забывает предыдущее. В этом случае вы можете помочь ему сделать определенные выводы уже из условия задачи. Прочитав первое предложение, спросите малыша, что он узнал, что понял из него. Затем прочитайте второе предложение и задайте тот же вопрос. И так далее. Вполне возможно, что к концу условия ребенок уже догадается, какой здесь должен быть ответ.

Решите сами вслух какую-нибудь задачу. Делайте определенные выводы после каждого предложения. Пусть малыш следит за ходом ваших мыслей. Пусть он сам поймет, как решаются задачи подобного типа. Поняв принцип решения логических задач, ребенок убедится в том, что решать такие задачи просто и даже интересно.

Обычные загадки, созданные народной мудростью, также способствуют развитию логического мышления ребенка:

Два конца, два кольца, а посередине гвоздик (ножницы).

Висит груша, нельзя скушать (лампочка).

Зимой и летом одним цветом (елка).

Сидит дед, во сто шуб одет; кто его раздевает, тот слезы проливает (лук).

в разновозрастных группах

Бабкова Ирина Викторовна,

воспитатель ГБДОУ Детский сад №91

Выборгского района Санкт-Петербурга

Натуральные числа- это числа, возникающие в процессе счета отдельных предметов (1,2,3 … и т.д.) или измерения.

Основным понятием элементарной математики в детском саду является понятие числа. Работа по формированию у детей этого понятия ведется на протяжении трех лет (в средней, старшей и подготовительной группах) и далее продолжается в начальных классах школы.

Каждое число обладает признаком количества и признаком порядка. Когда мы считаем и отвечаем на вопрос «сколько?» - это количественный счет, при этом мы пользуемся количественными числительными. Когда мы хотим определить место предмета среди других предметов, мы отвечаем на вопрос, «который по счету?» - и считаем, пользуясь порядковыми числительными.

На пятом году жизни необходимо только показать разницу между количественным и порядковым счетом.

Обучение дошкольников счету будет более успешным, если воспитатель будет использовать наглядные методы. Важно, чтобы ребенок понял, как получается каждое новое число.

Наглядный материал:

· Предметы одного вида, отличающиеся между собой каким-либо признаком (цвет).

· Предметы разного вида, но объединенные родовым понятием (посуда, игрушки).

Алгоритм обучения порядковому счету:

1. Рассматриваем предметы, выясняем, чем они отличаются, определяем их количество.

2. Выясняем, сколько их всего. Для этого можно вызвать ребенка, попросить посчитать, тем самым закрепляя счет.

3. Объяснение воспитателя: «Для того, чтобы ответить на вопрос «сколько?» - считаем так: один, два, три….»

4. Показываем разницу между количественным и порядковым счетом. Идет показ воспитателя: «А когда мы хотим узнать, на котором месте предмет, считаем по-другому: первый, второй, третий….».

В старшей группе у дошкольников развивается понимание того, что каждое число включает определенное количество единиц.Задача усложняется: детям показываем, что для того, чтобы ответить на вопрос «сколько?» не имеет значения, в каком направлении ведется счет. Мы можем считать справа налево, снизу вверх, при этом очень важно познакомить, с какого предмета начали счет, не пропустить ни одного предмета и не сосчитать дважды. При определении порядкового места направление счета имеет единственное значение.

В подготовительной к школе группе у детей развивается понимание того, что числа образуются не только с помощью прибавления или вычитания единицы. Число можно получить из двух меньших чисел, его можно разложить на два меньших числа. На конкретном материале им показывают варианты состава числа:

3 - это 2 и 1; 1 и 2.

4 - это 3 и 1; 2 и 2; 1 и 3.

5 - это 4 и 1; 3 и 2; 2 и 3; 1 и 4. и т.д.

Дошкольников подводят к пониманию не только количественного, но и порядкового значения числа. Дети старшего возраста, овладевая операцией счета, могут выполнять ее в различных условиях: считать предметы не только в ряд и не только слева направо, но и справа налево, сверху вниз, снизу вверх. Они могут считать звуки, движения, предметы, изображенные на рисунке и т.д.

Необходимо правильно понимать вопросы «Какой?» и «Который?». Целесообразно сравнивать предметы по величине, цвету и называть их порядковый номер. Например, «Какого цвета третья полоска?», «Которая зеленая полоска?».

1. Создаем проблемную ситуацию, разрешить которую можно только при помощи количественного счета. Можно вспомнить (посмотреть предварительно мультфильм) сказку «Козленок, который считал до 10», использовать бытовую ситуацию (надо поставить на стол 5 чашек, положить 4 ложки) или ситуацию кормления животных в уголке природы (дай кролику 3 морковки), рисование, аппликацию, лепку (на клумбе расцвели

4 цветка - покажи) и т. п. Желательно начинать обучение со счета элементов однородного множества. Например, куклы, і чашки и т. п. Затем переходить к счету элементов разнородного множества.

2. Объясняем цель количественного счета: чтобы узнать сколько, ответить на этот вопрос, надо посчитать.

3. Объясняем правила количественного счета, сочетая их объяснение с показом, выполняя внешние развернутые действия и громко проговаривая слова-числительные. Например, считаем круги (яблоки, чашки). Указываем на первый круг и говорим: «Один круг (одно яблоко, одна чашка)» (не «раз»!). Указываем на второй и говорим «два (две)» (уже без именования существительным). Указываем на третий и говорим без именования существительным: «Три». Затем обводим круговым жестом все круги и говорим: «Всего три круга (яблока, чашки)», т. е. именуем существительным только число «один» и итоговое число. Чтобы дети научились согласовывать числительное с существительным, надо предоставлять для счета различные множества, представленные предметами женского, мужского и среднего рода. Уточняем, что сосчитывать надо обязательно все предметы; число соотносить только с одним предметом; считать предмет только один раз; не пропускать предметы при счете. В последующем ребенок может считать объекты, не прибегая к действиям рук, не проговаривая громко слова-числительные, а постепенно переводя счет во внутренний план, т. е. считать молча, «про себя».

3. Считаем в разных пространственных направлениях . Важно показать, что, сосчитывая все предметы, можно считать и справа налево, и слева направо. Результат не изменится.

4. Учим дифференцировать процесс счета от его итога . Просим детей использовать круговой жест при назывании итогового числа.

Обучение отсчету

При обучении отсчету следует помнить, что дети часто допускают следующие ошибки: считают не отсчитанные предметы, а свои действия. Ребенок берет один предмет из общего количества и говорит: «один», отставляет его в сторону или кладет в коробку, корзинку и говорит: «два», т. е. при отсчитывании одного предмета результат счета увеличивается вдвое. Поэтому для педагога важно помнить, что основное внимание следует уделить словесному обозначению не действия, а количества. Для этого следует дать детям ориентир для называния числа, например: «Число называем тогда, когда предмет уже положили в корзинку».

Различают следующие варианты отсчета: отсчет по образцу (наиболее легкий для детей, так как имеет зрительный контрольный ориентир); отсчет по названному числу. Образцами для отсчета могут служить группы предметов («отсчитай столько шишек, сколько ты видишь медведей»), карточки с изображениями («отсчитай столько грибов, сколько белочек нарисовано на карточке») или карточка с цифрой («отсчитай столько каштанов, сколько обозначено цифрой на карточке»). Задание для отсчета но названному числу звучит так: «Отсчитай пять апельсинов».

Во время выполнения ребенком действия педагог не должен вмешиваться, чтобы не сбить ребенка со счета, даже если ребенок допускает ошибку. Лучше это сделать после выполнения задания, предложив воспитаннику подумать, в чем он ошибся.

Обязательным в обучении выступают итоговые вопросы педагога: «Сколько ты отсчитал?», «Почему именно столько?».

Алгоритм обучения порядковому счету

Обучение порядковому счету проводится параллельно обучению количественному, т. е. в тех же пределах, что и количественный счет.

Вариант I

1. Предъявляем множество объектов . Оно может быть разнородным, но объединенным видовым понятием (например, игрушки, овощи, посуда, животные и др.), или однородным, каждый из элементов которого имеет отличительный признак (цвет, деталь украшения, разные предметы в руках и т. п.). Например, воздушные шары разного цвета, цыплята с бантиками разного цвета, клоуны с разными предметами в руках. Количество элементов множества должно соответствовать пределам усвоенного количественного счета.

2. Задаем вопросы: «Что (кто) это?» Отвечая на вопрос, ребенок группирует объекты, находит для названия характеристический признак. «Сколько предметов?», «Разные или одинаковые?», «Чем отличаются?». Если множество разнородное, то просим назвать каждый элемент.

3. Создаем проблемную ситуацию , требующую ответа на вопрос: «На каком (котором) по счету месте тот или иной предмет?» Уточнение «по счету» является обязательным. Нельзя пользоваться формулировкой вопроса «На каком месте?», поскольку такой вопрос является многозначным и ответ может быть не по существу порядкового счета (например, «на том», «на удобном», «на последнем» и т. п.).

4. Объясняем цель и правила порядкового счета . Цель: определить порядковое место каждого объекта. Правила: назвать направление счета; использовать при назывании только порядковые числительные; считать до того объекта, место которого мы хотим определить. Показываем порядковый счет в одном направлении (например, слева направо).

5. Упражняем детей в определении места каждого предмета при счете в одном направлении (например, слева направо).

6. Создаем проблемную ситуацию определения разного места одного и того же предмета двумя персонажами, которые дают правильный ответ, но считают при этом в разных направлениях (начиная с разных сторон). Например, «Заяц и Медведь считают порядковым счетом пять разноцветных воздушных шариков (красный, желтый, синий, зеленый, оранжевый). Заяц говорит о том, что зеленый шарик на четвертом месте, а Медведь утверждает, что он на втором месте. Кто из них прав? Почему?» Можно создавать ситуацию спора первого и последнего объектов о том, кто из них стоит на первом по счету месте. Например, «в ряд стоят Лиса, Медведь и Волк. Волк утверждает, что он на первом месте, а Лиса с ним не согласна. Она говорит, что это она на первом месте. Кто из них прав? Почему?»

7. Определяем значение указания направления счета при определении порядкового места объекта в ряду.

8. Упражняем детей в счете по порядку в разных направлениях.

9. Играем в игру «Что изменилось?». Данная игра является обязательной частью алгоритма, поскольку лучше всего позволяет упражнять детей в порядковом счете в разных направлениях в ситуации ведущего вида деятельности. При ее проведении надо помнить некоторые правила игры. Сначала детям надо задать направление порядкового счета, затем предложить внимательно посмотреть на предметы, сосчитать их по порядку в заданном направлении и запомнить порядок предметов. Затем объяснить, что, когда дети закроют глаза, предметы поменяются местами. Когда дети откроют глаза, им надо будет определить, что изменилось. Затем дается некоторое время, чтобы дети все запомнили. Педагог просит закрыть глаза и в это время меняет предметы местами. Менять местами можно только два предмета. Когда дети открывают глаза, спрашивает: «Что изменилось? Кто поменялся местами?» Затем в отношении каждого предмета спрашивает: «На котором по счету месте был предмет? На котором по счету месте он сейчас?»

Вариант II

Отличается от первого варианта тем, что множество объектов для пересчитывания порядковым счетом представляется не сразу все, а постепенно, по одному элементу, и детям предоставляется возможность познакомиться с порядковыми числительными, обозначающими не порядковое место предмета в ряду, а порядок следования предметов: первый, второй, третий и т. д. Количество элементов так же определяется пределами освоенного количественного счета.

1. Поэлементное представление множества с называнием объектов . «Кто пришел?» (что принесли в подарок; прислали в посылке ит. п.) в зависимости от сюжета занятия. Выставляем перед детьми объекты в ряд.

2. Когда все множество выстроено в ряд, задаем вопросы : «Как мы можем назвать все предметы одним словом?», «Сколько их? ».

3. Определяем очередность появления каждого элемента . Вопросы: «Кто (что) появился первым? вторым? и т. д.», «Кто (что) стоит в ряду первым? вторым?».

4. Повторение алгоритма с шестого пункта варианта I.

1. Характеристика этапов развития счетной деятельности у дошкольников

Формирование счетных умений - процесс длительный и требует развития определенных математических представлений и развития логического мышления.

Можно выделить два этапа в развитии этих представлений: подготовительный и собственно формирование счета.

Подготовительный период начинается в раннем детстве. Обычно родители учат детей считать до 5 или до 10, знакомят их с цифрами. Перечислим умения, которыми должны владеть дети на этом этапе и приведем примеры заданий:

Умение составлять группу из отдельных предметов по какому-либо условию. Нужно предложить ребенку взять столько же кубиков, как и у взрослого, и построить башенку, или: взять столько же красных шариков, сколько и синих;

Умение выделять один и много предметов. "Возьми конфеты и положи на каждое блюдце по одной. "Дай" каждой кукле по одной книжке".

Умение сравнивать одну группу с другой, путем наложения или составления пар. Для этого малыш действует с предметами: ставит чашки на блюдца, кладет возле каждой тарелочки по одной ложке или вилке, подкладывает салфетки под тарелки, приставляет тапочек к тапочку, накладывает предмет на предмет,.. И таким образом устанавливает соответствие: чего больше, чего меньше, а чего поровну или одинаковое количество. Естественно, ребенок должен уметь оперировать данными понятиями (больше, меньше, поровну, столько же), в этом случае он будет готов к счету, как оперированию числами.

Умение анализировать и выравнивать количество предметов путем добавления недостающего предмету или убирая лишнее. Например, так: один, два, три, четыре, пять - всего пять альбомов. Один, два, три, четыре - всего четыре карандаша. Карандашей меньше, чем альбомов. Альбомов больше, чем карандашей. Чтобы стало поровну, нужно добавить один карандаш или убрать один альбом.

Знание правил математического счета: числа называть по порядку, указывая предметы поочередно, относить последнее число ко всей группе сосчитываемых предметов (один, два, три четыре - всего четыре машинки; один, два, три, четыре, пять - всего пять игрушек).

Знание количественного и порядкового счета. Желательно задавать следующие вопросы: сколько всего кукол? мишка сидит который по счету? Помогите также ребенку осознать, что число используется для обозначения количества, а цифра - это знак для обозначения числа. Умение обозначить количество предметов соответствующей цифрой также важно. Попросите сосчитать, сколько всего треугольников (машинок, самолетов, карточек и т.д.), и подобрать нужную цифру.

Умение соотнести цифру с соответствующим количеством предметов важно на более позднем этапе. "Подбери нужное количество кругов к этой цифре. Сколько кругов нужно взять?".

Ребенок должен уметь воспроизводить числовой ряд в прямом, обратном порядке, от заданного числа до заданного: считай вперед по одному; считай в обратном порядке, до одного; считай от двух до шести; от семи до четырех.

Эти знания и умения являются прочным фундаментом для развития счетных умений на втором этапе.

Очень важно при обучении ребёнка началам счёта показать принцип образования чисел: каждое последующее за числом N - число (N+1) - больше на единицу и любое предыдущее число - (N-1) - меньше на единицу. У ребёнка формируется системное представление о числовом ряде. Он видит каждое число не изолированно, а в тесных связях и отношениях с остальными числами.

На принципе образования чисел основан прием присчитывания и отсчитывания по одному. Овладение этим приемом много значит в формировании навыка счета.

Понимание смысла действий сложения и вычитания очень важно при формировании навыка счета. Детям предлагается ситуация: на дереве сидели 3 птички, прилетели еще 2 птички. Сколько стало птичек? Их стало больше или меньше? Количество увеличилось, значит, применяем действие сложение. В задачах на нахождение остатка: на дереве сидели 5 птичек, улетели 2 птички, сколько птичек осталось? - применяется подобное рассуждение: их стало больше или меньше? Количество уменьшилось, значит, применяем действие вычитание. Нужно быть методически грамотным при объяснении решения и задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, поэтому оставьте задачи такого рода для начальной школы.

В старшем дошкольном возрасте у детей формируется способность переносить полученные знания в незнакомую ранее ситуацию, использовать эти знания в самостоятельной деятельности. Знания ребёнка о числах, умение считать и решать задачи желательно закреплять, использовать и уточнять на занятиях по рисованию, лепке, аппликации, конструированию и даже во время утренней зарядки и физкультуры.

2. Анализ программного материала по разделу "Количество и счет"

В средней группе детей учили вести счет предметов в пределах 5. Закрепление соответствующих представлений и способов действий служит основой для дальнейшего развития деятельности счета.

Сопоставление двух совокупностей, содержащих равное и неравное (больше или меньше на 1) число предметов в пределах 5, позволяет напомнить детям, как образуются числа первого пятка. Для того чтобы довести до сознания детей значение счета и приемов поштучного сопоставления предметов двух групп один к одному для выяснения отношений "равно", "не равно", "больше", "меньше", даются задания на уравнивание совокупностей. ("Принеси столько чашек, чтобы всем куклам хватило и не осталось лишних" и т. п.)

Большое внимание уделяется закреплению навыков счета; детей учат вести счет предметов слева направо, указывая на предметы по порядку, согласовывать числительные с существительными в роде и числе, именовать итог счета. Если кто-то из детей не понимает итогового значения последнего названного при счете числа, то ему предлагается обвести сосчитанные предметы рукой. Круговой обобщающий жест помогает ребенку соотнести последнее числительное со всей совокупностью предметов. Но в работе с детьми 5 лет он, как правило, уже не нужен. Детям теперь можно предлагать сосчитать предметы на расстоянии, молча, т. е. про себя.

В старшей группе начинают развивать память на числа. Для этого постепенно усложняют упражнения в отсчете предметов. Например, детям одновременно называют 2 числа, сразу предлагают отсчитать 2 вида предметов либо предметы одного вида, но отличающиеся цветом или размером. Названия предметов связывают с местом их расположения.

Детям напоминают приемы счета звуков и предметов на ощупь. Они воспроизводят определенное количество движений по образцу и указанному числу.

Параллельно с работой, направленной на закрепление навыков счета и отсчета предметов, детей упражняют в различении геометрических фигур, в сравнении размеров предметов. Закрепляют некоторые пространственные представления: местоположение предмета по отношению к себе: впереди, сзади, слева, справа; положение предметов, изображенных на листе бумаги: вверху, внизу, слева, справа, посередине.

Счет в пределах 10. Для получения чисел второго пятка и обучения счету до 10 используют приемы, аналогичные тем, которые применялись в средней группе для получения чисел первого пятка.

Образование чисел демонстрируется на основе сопоставления двух совокупностей предметов. Дети должны понять принцип получения каждого последующего числа из предыдущего и предыдущего из последующего (n ± 1). Смена дидактического материала, варьирование заданий помогают детям лучше понять способы получения каждого числа. Получая новое число, они сначала действуют по указанию педагога ("К 7 яблокам добавьте 1 яблоко"), а потом самостоятельно преобразуют совокупности. Добиваясь осознанных действий и ответов, педагог варьирует вопросы. Он спрашивает, например: "Что надо сделать, чтобы стало 8 цилиндров? Если к 7 цилиндрам добавить 1, сколько их станет?"

Для упрочения знаний необходимо чередовать коллективную работу с самостоятельной работой детей с раздаточным материалом. Ребенок сопоставляет 2 совокупности, раскладывая предметы на карточке с 2 свободными полосками. Демонстрация приемов получения нового числа (сравнение 3 соседних членов натурального ряда) обычно занимает не менее 8-12 мин, чтобы выполнение однообразных заданий не утомляло детей, аналогичная работа с раздаточным материалом проводится чаще на следующем занятии.

Для закрепления навыков счета в пределах 10 используют разнообразные упражнения, например "Покажи столько же". Дети находят карточку, на которой нарисовано столько же предметов, сколько показал педагог. ("Найдите столько игрушек, сколько кружков на карточке", "Кто быстрее найдет, каких игрушек у нас 6 (7, 8, 9, 10)?".) Чтобы выполнить последние 2 задания, педагог заранее составляет группы игрушек.

3. Методика обучения счету

При обучении детей основам математики важно, чтобы к началу обучения в школе они имели следующие знания:

счет до десяти в возрастающем и убывающем порядке, умение узнавать цифры подряд и вразбивку, количественные (один, два, три...) и порядковые (первый, второй, третий...) числительные от одного до десяти;

предыдущие и последующие числа в пределах одного десятка, умение составлять числа первого десятка;

узнавать и изображать основные геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, круг);

доли, умение разделить предмет на 2-4 равные части;

основы измерения: ребенок должен уметь измерять длину, ширину, высоту при помощи веревочки или палочек;

сравнивание предметов: больше - меньше, шире - уже, выше - ниже;

Обычные загадки, созданные народной мудростью, также способствуют развитию логического мышления ребенка:

Два конца, два кольца, а посередине гвоздик (ножницы).

Висит груша, нельзя скушать (лампочка).

Зимой и летом одним цветом (елка).

Сидит дед, во сто шуб одет; кто его раздевает, тот слезы проливает (лук).

4. Дидактическая игра по развитию счетной деятельности

счетный дошкольник арифметический геометрический

Составить 2 равных треугольника из 5 палочек

Составить 2 равных квадрата из 7 палочек

Составить 3 равных треугольника из 7 палочек

Составить 4 равных треугольника из 9 палочек

Составить 3 равных квадрата из10 палочек

Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника

Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника

Из 9 палочек составить 2 квадрата и 4 равных треугольника (из 7 палочек составляют 2 квадрата и делят на треугольники

Составление геометрических фигур

Цель: упражнять в составлении геометрических фигур на плоскости стола, анализе и обследовании их зрительно-осязаемым способом.

Материал: счётные палочки (15-20 штук), 2 толстые нитки (длина 25-30см)

Составить квадрат и треугольник маленького размера

Составить маленький и большой квадраты

Составить прямоугольник, верхняя и нижняя стороны которого будут равны 3 палочкам, а левая и правая - 2.

Составить из ниток последовательно фигуры: круг и овал, треугольники. Прямоугольники и четырёхугольники.

Цепочка примеров

Цель: упражнять в умении производить арифметические действия

Ход игры: взрослый бросает мяч ребёнку и называет простой арифметический, например 3+2. Ребёнок ловит мяч, даёт ответ и бросает мяч обратно и т.д.

Помоги Чебурашке найти и справить ошибку.

Ребёнку предлагается рассмотреть, как расположены геометрические фигуры, в какие группы и по какому признаку объединены, заметить ошибку, исправить и объяснить. Ответ адресовывается Чебурашке (или любой другой игрушке). Ошибка может состоять в том, что в группе квадратов может оказаться треугольник, а в группе фигур синего цвета - красная.

Только одно свойство

Цель: закрепить знание свойств геометрических фигур, развивать умение быстро выбрать нужную фигуру, охарактеризовать её.

Ход игры: у двоих играющих по полному набору геометрических фигур. Один кладёт на стол любую фигуру. Второй играющий должен положить на стол фигуру, отличающуюся от неё только одним признаком. Так, если 1-й положил жёлтый большой треугольник, то второй кладёт, например, жёлтый большой квадрат или синий большой треугольник. Игра строится по типу домино.

Найди и назови

Цель: закрепить умение быстро находить геометрическую фигуру определённого размера и цвета.

Ход игры: На столе перед ребёнком раскладываются в беспорядке 10-12 геометрических фигур разного цвета и размера. Ведущий просит показать различные геометрические фигуры, например: большой круг, маленький синий квадрат и т.д.

Назови число

Играющие становятся друг против друга. Взрослый с мячом в руках бросает мяч и называет любое число, например 7. Ребёнок должен поймать мяч и назвать смежные числа - 6 и 8 (сначала меньшее)

Сложи квадрат

Цель: развитие цветоощущения, усвоение соотношения целого и части; формирование логического мышления и умения разбивать сложную задачу на несколько простых.

Для игры нужно приготовить 36 разноцветных квадратов размером 80×80мм. Оттенки цветов должны заметно отличаться друг от друга. Затем квадраты разрезать. Разрезав квадрат, нужно на каждой части написать его номер (на тыльной стороне).

Задания к игре: разложить кусочки квадратов по цвету, по номерам, сложить из кусочков целый квадрат, придумать новые квадратики.

Список литературы

1.Карпова Е.В. Дидактические игры в начальный период обучения. - М.: Просвещение, 2008. - 294 с.

2.Леушина А.М. Обучение счету в детском саду. - М.: Просвещение, 2008. - 216 с.

Пантина Н.С. Исходные элементы психических структур в раннем детстве. - М.: Просвещение, 2007. - 193 с.

Тихоморова Л.Ф Развитие логического мышления детей. - М.: Мозаика - Синтез, 2009. - 211 с.

с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Счет – это деятельность с конечными множествами . Счет включает в себя структурные компоненты:

Цель (выразить количество предметов числом),

Средства достижения (процесс счета, состоящий из ряда действий, отражающих степень освоения деятельности),

Результат (итоговое число): сложность представляется для детей в достижении результата счета, то есть итог, обобщение. Выработка умения отвечать на вопрос «сколько?» словами много, мало, один два, столько же, поровну, больше, чем… ускоряет процесс осмысления детьми знания итогового числа при счете.

В возрасте трех-шести лет дети овладевают счетом . В этот период их основная математическая деятельность - счет. В начале формирования счетной деятельности (четвертый год жизни) дети учатся сравнивать множества поэлементно, путем накладывания и прикладывания, т. е. они овладевают так называемым «дочисловым этапом» счета (А. М. Леушина). Позднее (пятый- седьмой год жизни) обучение счету также происходит только на основе практических и логических операций с множествами

А. М. Леушина определила шесть этапов развития счетной деятельности у детей. При этом первые два этапа являются подготовительными. В этот период дети оперируют с множествами, не используя чисел. Оценка количества осуществляется с помощью слов «много», «один», «ни одного», «больше - меньше - поровну». Эти этапы характеризуются как дочисловые.

Первый этап можно соотнести со вторым и третьим годом жизни. Основная цель этого этапа - ознакомление со структурой множества. Основные способы - выделение отдельных элементов в множестве и составление множества из отдельных элементов. Дети сравнивают контрастные множества: много и один.

Второй этап также дочисловой, однако в этот период дети овладевают счетом на специальных занятиях по математике.

Цель - научить сравнивать смежные множества поэлементно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по количеству элементов на один.

Основные способы - накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны научиться устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.

Третий этап условно соотносится с обучением детей пятого года жизни.

Основная цель - ознакомить детей с образованием числа.

Характерные способы деятельности - сравнение смежных множеств, установление равенства из неравенства (добавили еще один предмет, и их стало поровну - по два, по четыре и т. д.).

Результат - итог счета, обозначенный числом. Таким образом, ребенок вначале овладевает счетом, а затем осознает результат - число.

Четвертый этап овладения счетной деятельностью осуществляется на шестом году жизни. На этом этапе происходит ознакомление детей с отношениями между смежными числами натурального ряда.

Результат - понимание основного принципа натурального ряда: у каждого числа свое место, каждое последующее число на единицу больше предыдущего, и наоборот, каждое предыдущее - на единицу меньше последующего.

Пятый этап обучения счету соотносится с седьмым годом жизни. На этом этапе происходит понимание детьми счета группами по 2, по 3, по 5.

Результат - подведение детей к пониманию десятичной системы счисления. На этом обучение детей дошкольного возраста обычно заканчивается.

Шестой этап развития счетной деятельности связан с овладением детьми десятичной системой счисления. На седьмом году жизни дети знакомятся с образованием чисел второго десятка, начинают осознавать аналогию образованная любого числа на основе добавления единицы (увеличения: і числа на единицу). Понимают, что десять единиц составляют один десяток. Если к нему прибавить еще десять единиц, то получится два десятка и т. д. Осознанное понимание детьми десятичной системы происходит в период школьного обучения.

Вся работа по развитию счетной деятельности у дошкольников проходит строго в соответствии с требованиями программного содержания. В каждой возрастной группе детского сада обозначены задачи по развитию у детей элементарных математических представлений, в частности по развитию счетной деятельности, в соответствии с «Программой воспитания и обучения в детском саду».

ВО ВТОРОЙ МЛАДШЕЙ ГРУППЕ начинают проводить специальную работу по формированию элементарных математических представлений. От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов, зависит дальнейшее математическое развитие детей. Малышей не учат считать , но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета , создают возможности для формирования понятия о натуральном числе.

Программный материал второй младшей группы ограничен дочисловым периодом обучения .

У детейформируются представления о единичности и множественности объектов и предметов. В процессе упражнений, объединяя предметы в совокупности и дробя целое на отдельные части, дети овладевают умением воспринимать в единстве каждый отдельный предмет и группу в целом. В дальнейшем при знакомстве с числами и их свойствами это помогает им освоить количественный состав чисел.

Дети учатся образовывать группы предметов по одному , а затем и по двум-трем признакам - цвет, форма, размер, назначение и др., подбирать пары предметов. При этом образованное определенным образом множество предметов дети воспринимают как единое целое, представленное наглядно и состоящее из единичных предметов. Они убеждаются в том, что каждый из предметов обладает общими качественными признаками (цвет и форма, раз мер и цвет).

Группировка предметов по признакам вырабатывает у детей умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации. От понимания выделенных признаков как свойств предметов в старшем дошкольном возрасте дети переходят к освоению общности по количеству. У них формируется более полное представление о числах.

У детейформируется представление о предметных разночисленных совокупностях : один, много, мало (в значении несколько). Они постепенно овладевают умением различать их, сравнивать, самостоятельно выделять в окружающей обстановке.

МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ОБУЧЕНИЯ

Обучение детей младшей группы носит наглядно-действенный характер . Новые знания ребенок усваивает на основе непосредственного восприятия , когда следит за действием педагога, слушает его пояснения и указания и сам действует с дидактическим материалом.

Занятия часто начинают с элементов игры, сюрпризных моментов - неожиданного появления игрушек, вещей, прихода гостей и пр. Это заинтересовывает и активизирует малышей. Однако, когдавпервые выделяют какое-то свойство и важно сосредоточить на нем внимание детей, игровые моменты могут и отсутствовать.

Выяснение математических свойств проводят на основе сравнения предметов , характеризующихся либосходными, либопротивоположными свойствами (длинный - короткий, круглый - некруглый и т. п.). Используются предметы, у которых познаваемоесвойство ярко выражено , которые знакомы детям, без лишних деталей, различаются не более чем 1-2 признаками .

Точности восприятия способствуют движения (жесты рукой), обведение рукой модели геометрической фигуры (по контуру) помогает детям точнее воспринять ее форму, а проведение рукой вдоль, скажем, шарфика, ленточки (при сравнении по длине) - установить соотношение предметов именно по данному признаку.

Детей приучают последовательно выделять и сравнивать однородные свойства вещей . (Что это? Какого цвета? Какого размера?) Сравнение проводится на основе практических способов сопоставления: наложения или приложения.

Большое значение придается работе детей с дидактическим материалом . Малыши уже способны выполнять довольно сложные действия в определенной последовательности (накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.). Однако, если ребенок не справляется с заданием , работает непроизводительно, он быстро теряет к нему интерес , утомляется и отвлекается от работы. Учитывая это, педагог дает детям образец каждого нового способа действия.

Стремясь предупредить возможные ошибки, он показывает все приемы работы и детально разъясняет последовательность действий. При этом объяснения должны быть предельно четкими, ясными, конкретными, даваться в темпе, доступном восприятию маленького ребенка. Если педагог говорит торопливо, то дети перестают его понимать и отвлекаются. Наиболее сложные способы действия педагог демонстрирует 2-3 раза, обращая внимание малышей каждый раз на новые детали. Только многократный показ и называние одних и тех же способов действий в разных ситуациях при смене наглядного материала позволяют детям их усвоить.

В ходе работы педагог не только указывает детям на ошибки, но и выясняет их причины . Все ошибки исправляются непосредственно в действии с дидактическим материалом. Пояснения не должны быть назойливыми, многословными. В отдельных случаях ошибки малышей исправляются вообще без пояснений. («Возьми в правую руку, вот в эту! Положи эту полоску наверх, видишь, она длиннее этой!» и т. п.) Когда дети усвоят способ действия, то его показ становится ненужным.

Маленькие дети значительно лучше усваивают эмоционально воспринятый материал . Запоминание у них характеризуется непреднамеренностью. Поэтому на занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры . Они организуются так, чтобы по возможности в действии одновременно участвовали все дети и им не приходилось ждать своей очереди. Проводятся игры, связанные с активными движениями: ходьбой и бегом. Однако, используя игровые приемы , педагог не допускает, чтобы они отвлекали детей от главного (пусть еще и элементарной, но математической работы).

Пространственные и количественные отношения могут быть отражены на этом этапе только при помощи слов . Каждый новый способ действия , усваиваемый детьми, каждое вновь выделенное свойство закрепляются в точном слове . Новое слово педагог проговаривает не спеша, выделяя его интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют.

Наиболее сложным для малышей является отражение в речи математических связей и отношений , так как здесь требуется умение строить не только простые, но и сложные предложения, употребляя противительный союз А и соединительный И. Вначале приходится задавать детям вспомогательные вопросы, а затем просить их рассказать сразу обо всем. Например: Сколько камешков на красной полоске? Сколько камешков на синей полоске? А теперь сразу скажи о камешках на синей и красной полосках. Так ребенка подводят к отражению связей : На красной полоске один камешек, а на синей много камешков. Воспитатель дает образец такого ответа. Если ребенок затрудняется, педагог может начать фразу-ответ, а ребенок ее закончит.

Для осознания детьми способа действия им предлагают в ходе работы сказать, что и как они делают, а когда действие уже освоено, перед началом работы высказать предположение, что и как надо сделать. (Что надо сделать, чтобы узнать, какая дощечка шире? Как узнать, хватит ли детям карандашей?) Устанавливаются связи между свойствами вещей и действиями, с помощью которых они выявляются. При этом педагог не допускает употребления слов, смысл которых не понятен детям.

В процессе разнообразных практических действий с совокупностями дети усваивают и используют в своей речи простые слова и выражения , обозначающие уровень количественных представлений: много, один, по одному, ни одного, совсем нет (ничего нет), мало, такой же, одинаковый (по цвету, форме), столько же, поровну; столько, сколько; больше, чем; меньше, чем; каждый из всех.

Итак, в младшем дошкольном возрасте , в дочисловой период обучения дети овладевают практическими приемами сравнения (наложение, приложение, составление пар), в результате которых осмысливаются математические отношения: «больше», «меньше», «поровну». На этой основе формируется умение выделять качественные и количественные признаки множеств предметов, видеть общность и различия в предметах по выделенным признакам

ПРОГРАММА СРЕДНЕЙ ГРУППЫ направлена на дальнейшее формирование математических представлений у детей.

Одна из основных программных задач обучения детей пятого года жизни состоит в формировании у них умения считать, выработке соответствующих навыков и на этой основе развитии представления о числе .

Сформированное в младшем дошкольном возрасте (2-4 года) умение анализировать множества предметов с точки зрения их численности, видеть последовательность и различия по качественным и количественным признакам, представление о равенстве и неравенстве предметных групп, умение должным образом отвечать на вопрос «сколько?» (столько же, здесь больше, чем там) является основой овладения счетом .

В среднем дошкольном возрасте (пятый год жизни) в процессе сравнения двух групп предметов, выделения их свойств, а также счета у детей формируются представления:

1.о числе, позволяющие дать точную количественную оценку совокупности, они овладевают приемами и правилами счета предметов, звуков, движений (в пределах 5);

2.о натуральном ряде чисел (последовательности, месте числа) их знакомят с образованием числа (в пределах 5) в процессе сравнения двух множеств предметов и увеличения или уменьшения одного из них на единицу;

3.уделяется внимание сравнению множеств предметов по количеству составляющих их элементов (как без счета, так и в сочетании со счетом), уравниванию множеств, отличающихся одним элементом, установлению взаимосвязи отношений «больше - меньше» (если мишек меньше, то зайцев больше);

4.дети, овладев умением считать предметы, звуки, движения, отвечать на вопрос «сколько?», учатся определять порядок следования предметов (первый, последний, пятый), отвечать на вопрос «который?», т.е. практически пользоваться количественным и порядковым счетом;

5.у детей формируются умения воспроизводить множества, отсчитывая предметы по образцу, по заданному числу из большего количества, запоминать числа, представление о числе как общем признаке разнообразных множеств (предметов, звуков), они убеждаются в независимости числа от несущественных признаков (например, цвета, занимаемой площади, размеров предметов и др.), используют различные способы получения равных и неравных по количеству групп и учатся видеть идентичность (тождественность), обобщать по числу предметы множеств (столько же, по четыре, пять, такое же количество, т.е. число).

6. формируются представления о первых пяти числах натурального ряда (порядке их следования, зависимости между смежными числами: больше, меньше), вырабатываются умения пользоваться ими в различных бытовых и игровых ситуациях.

Обучение счету в пределах 5 . Обучение счету должно помочь детям понять цель данной деятельности (только сосчитав предметы, можно точно ответить на вопрос сколько?) и овладеть ее средствами: называнием числительных по порядку и соотнесением их к каждому элементу группы. Четырехлетним детям трудно одновременно усвоить обе стороны этой деятельности. Поэтому в средней группе обучение счету рекомендуется осуществлять в два этапа.

НА ПЕРВОМ ЭТАПЕ на основе сравнения численностей двух групп предметов детям раскрывают цель данной деятельности (найти итоговое число ). Их учат различать группы предметов в 1 и 2, 2 и 3 элемента и называть итоговое число на основе счета воспитателя. Такое "сотрудничество" осуществляется на первых двух занятиях.

Сравнивая 2 группы предметов , расположенные в 2 параллельных ряда, одна под другой, дети видят, в какой группе больше (меньше) предметов или их в обеих поровну. Они обозначают эти различия словами-числительными и убеждаются: в группах поровну предметов, их количество обозначается одним и тем же словом (2 красных кружка и 2 синих кружка), добавили (убрали) 1 предмет, их стало больше (меньше), и группа стала обозначаться новым словом.

Дети начинают понимать, что каждое число обозначает определенное количество предметов, постепенно усваивают связи между числами (2 > 1, 1 < 2 и т. д.).

Организуя сравнение 2 совокупностей предметов, в одной из которых на 1 предмет больше, чем в другой, педагог считает предметы и акцентирует внимание детейна итоговом числе . Он сначала выясняет, каких предметов больше (меньше), а затем - какое число больше, какое меньше. Основой для сравнения чисел служит различение детьми численностей множеств (групп) предметов и наименование их словами-числительными.

Важно , чтобы дети увидели не только то, как можно получить последующее число (n+1) , но и то, как можно получить предыдущее число : 1 из 2, 2 из 3 и т. п. (n - 1). Воспитатель то увеличивает группу, добавляя 1 предмет, то уменьшает, удаляя из нее 1 предмет. Каждый раз выясняя, каких предметов больше, каких - меньше , переходит к сравнению чисел . Он учит детей указывать не только, какое число больше, но и какое меньше (2>1, 1<2, 3>2, 2<3 и т. д.). Отношения "больше", "меньше" всегда рассматриваются в связи друг с другом . В ходе работы педагог постоянно подчеркивает: чтобы узнать, сколько всего предметов, надо их сосчитать.

Акцентируя внимание детей на итоговом числе , педагог сопровождает называние его обобщающим жестом (обведение группы предметов рукой) и именует (т.е. произносит название самого предмета). В процессе счета числа не именуются (1, 2, 3 - всего 3 грибочка).

Детей побуждают называть и показывать ,где 1, где 2, где 3 предмета , что служит установлению ассоциативных связей между группами , содержащими 1, 2, 3 предмета, и соответствующими словами-числительными.

Большое внимание уделяют отражению в речи детей результатов сравнения совокупностей предметов и чисел. ("Матрешек больше, чем петушков. Петушков меньше, чем матрешек. 2 больше, а 1 меньше, 2 больше, чем 1, 1 меньше, чем 2".)

НА ВТОРОМ ЭТАПЕ дети овладевают счетными операциями . После того как дети научатся различать множества (группы), содержащие 1 и 2, 2 и 3 предмета, и поймут, что точно ответить на вопрос сколько? можно, лишь сосчитав предметы, их учат вести счет предметов в пределах 3, затем 4 и 5.

С первых занятий обучение счету должно строиться так, чтобы дети поняли , как образуется каждое последующее (предыдущее) число, т.е. общий принцип построения натурального ряда . Поэтому показу образования каждого следующего числа предпосылается повторение того, как было получено предыдущее число.

Последовательное сравнение 2-3 чисел позволяет показать детям, что любое натуральное число больше одного и меньше другого, "соседнего" (3 < 4 < 5), разумеется, кроме единицы, меньше которой нет ни одного натурального числа. В дальнейшем на этой основе дети поймут относительность понятий "больше", "меньше".

Они должны научиться самостоятельно преобразовывать множества предметов. Например, решать, как сделать, чтобы предметов стало поровну, что надо сделать, чтобы стало (осталось) 3 предмета вместо 2 (вместо 4) и т. п.

В средней группе тщательно отрабатывают счетные навыки . Воспитатель многократно показывает и разъясняет приемы счета, приучает детей вести счет предметов правой рукой слева направо; в процессе счета указывать на предметы по порядку, дотрагиваясь до них рукой; назвав последнее числительное, сделать обобщающий жест, обвести группу предметов рукой.

Дети обычно затрудняются в согласовании числительных с существительными (числительное один заменяют словом раз). Воспитатель подбирает для счета предметы мужского, женского и среднего рода (например, цветные изображения яблок, слив, груш) и показывает, как в зависимости от того, какие предметы пересчитываются, изменяются слова один, два. Ребенок считает: "Раз, два, три". Педагог останавливает его, берет в руки одного мишку и спрашивает: "Сколько у меня мишек?" - "Один мишка",- отвечает ребенок. "Правильно, один мишка. Нельзя сказать "раз мишка". И считать надо так: один, два..."

Для закрепления навыков счета используется большое количество упражнений . Упражнения в счете должны быть почти на каждом занятии до конца учебного года. Чтобы создать предпосылки для самостоятельного счета, меняют счетный материал, обстановку занятий, чередуют коллективную работу с самостоятельной работой детей с пособиями, разнообразят приемы. Используются разнообразные игровые упражнения, в том числе такие, которые позволяют не только закреплять умение вести счет предметов, но и формировать представления о форме, размере, способствуют развитию ориентировки в пространстве. Счет связывают со сравнением размеров предметов, с различением геометрических фигур и выделением их признаков; с определением пространственных направлений (слева, справа, впереди, сзади).

Детям предлагают найти определенное количество предметов в окружающей обстановке. Вначале ребенку дают образец (карточку). Он ищет, каких игрушек или вещей столько же, сколько кружков на карточке. Позднее дети учатся действовать лишь по слову. ("Найди 4 игрушки".) Проводя работу с раздаточным материалом, надо учесть, что дети еще не умеют отсчитывать предметы. Задания вначале даются такие, которые требуют от них умения считать, но не отсчитывать.

Применение счета в разных видах детской деятельности .

Обучая счету, не следует ограничиваться проведением формальных упражнений на занятиях. Воспитатель должен стремиться к тому, чтобы счет использовался детьми повсеместно, и число наряду с количественными и пространственными признаками предметов помогало бы детям лучше ориентироваться в окружающей действительности.

Воспитатель постоянно использует и создает различные жизненные и игровые ситуации, требующие от детей применения навыков счета. В играх с куклами, например, дети выясняют, хватит ли посуды для приема гостей, одежды для того, чтобы собрать кукол на прогулку, и пр. В игре в "магазин" пользуются чеками-карточками, на которых нарисовано определенное количество предметов или кружков. Воспитатель своевременно вносит соответствующие атрибуты и подсказывает игровые действия, включающие счет и отсчет предметов.

В быту часто возникают ситуации, требующие выполнения счета: по заданию педагога дети выясняют, хватит ли тех или иных пособий или вещей детям, сидящим за одним столом (коробок с карандашами, подставок, тарелок и пр.). Дети считают игрушки, которые взяли на прогулку. Собираясь домой, проверяют, все ли игрушки собраны. Любят ребята и просто пересчитывать предметы, которые встречаются по пути.

Обучение счету сопровождается беседами с детьми о назначении, применении счета в разных видах деятельности. Стремясь углубить представления детей о значении счета, педагог разъясняет им, для чего люди считают, что они хотят узнать, когда считают предметы. Советует детям посмотреть, что считают их мамы, папы, бабушки.

Итак, в средней группе под влиянием обучения формируется счетная деятельность, умение считать различные совокупности предметов в разных условиях и взаимосвязях.

В СТАРШЕЙ ГРУППЕ программа направлена на расширение, углубление и обобщение у детей элементарных математических представлений, дальнейшее развитие деятельности счета.

- продолжается работа по формированию представлений о численности (количественная характеристика) множеств, способах образования чисел, количественной оценке величин путем измерения;

Дети осваивают приемы счета предметов, звуков, движений по осязанию в пределах 10 , определяют количество условных мерок при измерении протяженных объектов, объемов жидкостей, масс сыпучих веществ;

Дети учатся образовывать числа путем увеличения или уменьшения данного числа на единицу , уравнивать множества по числу предметов при условии количественных различий между ними в 1, 2 и 3 элемента, как и в средней группе, дети отсчитывают количество предметов по названному числу или образцу (числовая фигура, карточка) или больше (меньше) на единицу, упражняются в обобщении по числу предметов ряда конкретных множеств, отличающихся пространственно-качественными признаками (форма, расположение, направление счета и др.) на основе восприятия различными анализаторами;

С целью подготовки детей к счету групп их обучают умению разбивать совокупности в 4, 6, 8, 9, 10 предметов на группы по 2, 3, 4, 5 предметов, определять количество групп и число отдельных предметов ;

Дети знакомятся с количественным составом чисел из единиц в пределах 5 на конкретных предметах и в процессе измерения, что уточняет и конкретизирует представление о числе, единице, месте числа в натуральном ряду чисел;

- продолжается обучение детей различению количественного и порядкового значения числа , вырабатываются умения применять количественный и порядковый счет в практической деятельности;

В ходе сравнения множеств и чисел дети знакомятся с цифрами от 0 до 9 , они учатся относить их к числам, различать, использовать в играх.

МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ОБУЧЕНИЯ СЧЕТУ

Повторение пройденного . В средней группе детей учили вести счет предметов в пределах 5. Закрепление соответствующих представлений и способов действий служит основой для дальнейшего развития деятельности счета.

Счет в пределах 10. Для получения чисел второго пятка и обучения счету до 10 используют приемы, аналогичные тем, которые применялись в средней группе для получения чисел первого пятка.

Образование чисел демонстрируется на основе сопоставления двух совокупностей предметов . Дети должны понять принцип получения каждого последующего числа из предыдущего и предыдущего из последующего (n + 1). В связи с этим на одном занятии целесообразно последовательно получить 2 новых числа, например 6 и 7. Как и в средней группе, показу образования каждого следующего числа предпосылается повторение того, как было получено предыдущее число. Таким образом, всегда сравнивается не менее чем 3 последовательных числа. Дети иногда путают числа 7 и 8. Поэтому целесообразно провести большее количество упражнений в сопоставлении множеств, состоящих из 7 и 8 элементов.

Полезно сопоставлять не только совокупности предметов разного вида (например, елочки, грибочки и др.), но и группы предметов одного вида разбивать на части и сопоставлять их друг с другом (яблоки большие и маленькие), наконец, совокупность предметов может сопоставляться с ее частью. ("Кого больше: серых зайчиков или серых и белых зайчиков вместе?") Такие упражнения обогащают опыт действий детей с множествами предметов.

При оценке численностей множеств предметов пятилетних детей еще дезориентируют ярко выраженные пространственные свойства предметов. Однако теперь не обязательно посвящать специальные занятия показу независимости числа предметов от их размеров, формы, расположения, площади, которую они занимают. Возможно одновременно учить детей видеть независимость числа предметов от их пространственных свойств и получать новые числа.

Умение сопоставлять совокупности предметов разных размеров или занимающих разную площадь создает предпосылки для понимания значения счета и приемов поштучного соотнесения элементов двух сравниваемых множеств (один к одному) в выявлении отношений "равно", "больше", "меньше". Например, чтобы выяснить, каких яблок больше - маленьких или больших, каких цветков больше - ноготков или ромашек, если последние расположены с большими интервалами, чем первые, необходимо либо сосчитать предметы и сравнить их число, либо сопоставить предметы 2 групп (подгрупп) один к одному. Используются разные способы сопоставления: наложение, приложение, применение эквивалентов. Дети видят: в одной из групп оказался лишний предмет, значит, их больше, а в другой - одного предмета не хватило, значит, их меньше. Опираясь на наглядную основу, они сравнивают числа (значит, 8 > 7, а 7 < 8).

Уравнивая группы добавлением одного предмета к меньшему их числу или удалением одного предмета из большего их числа, дети усваивают способы получения каждого из сравниваемых чисел . Рассматривание взаимосвязи отношений "больше", "меньше" поможет им в дальнейшем понять взаимно-обратный характер отношений между числами (7 > 6, 6 < 7).

Дети должны рассказывать, как было получено каждое число, т. е. к какому числу предметов и сколько добавили или от какого числа предметов и сколько отняли (убрали). Например, к 8 яблокам добавили 1, стало 9 яблок. Из 9 яблок взяли 1, осталось 8 яблок и т. п. Если ребята затрудняются дать четкий ответ, можно задать наводящие вопросы: "Сколько было? Сколько добавили (убрали)? Сколько стало?"

Смена дидактического материала , варьирование заданий помогают детям лучше понять способы получения каждого числа. Получая новое число, они сначала действуют по указанию педагога ("К 7 яблокам добавьте 1 яблоко"), а потом самостоятельно преобразуют совокупности. Добиваясь осознанных действий и ответов, педагог варьирует вопросы. Он спрашивает, например: "Что надо сделать, чтобы стало 8 цилиндров? Если к 7 цилиндрам добавить 1, сколько их станет?"

Для упрочения знаний необходимо чередовать коллективную работу с самостоятельной работой детей с раздаточным материалом. Ребенок сопоставляет 2 совокупности, раскладывая предметы на карточке с 2 свободными полосками. Демонстрация приемов получения нового числа (сравнение 3 соседних членов натурального ряда) обычно занимает не менее 8-12 мин, чтобы выполнение однообразных заданий не утомляло детей, аналогичная работа с раздаточным материалом проводится чаще на следующем занятии.

Для закрепления навыков счета в пределах 10 используют разнообразные упражнения, например "Покажи столько же". Дети находят карточку, на которой нарисовано столько же предметов, сколько показал педагог. ("Найдите столько игрушек, сколько кружков на карточке", "Кто быстрее найдет, каких игрушек у нас 6 (7, 8, 9, 10)?".) Чтобы выполнить последние 2 задания, педагог заранее составляет группы игрушек.

Когда детей познакомят со всеми числами до 10, им показывают, что для ответа на вопрос сколько? не имеет значения, в каком направлении ведется счет . Они в этом сами убеждаются, пересчитывая одни и те же предметы в разных направлениях: слева направо и справа налево; сверху вниз и снизу вверх. Позднее детям дают представление о том, что считать можно предметы, расположенные не только в ряд, но и самыми различными способами. Они считают игрушки (вещи), расположенные в форме разных фигур (по кругу, парами, неопределенной группой), изображения предметов на карточке лото, наконец, кружки числовых фигур.

Детям показывают разные способы счета одних и тех же предметов и учат находить более удобные (рациональные) , позволяющие быстро и правильно сосчитать предметы. Пересчет одних и тех же предметов разными способами (3-4 способа) убеждает детей в том, что начинать счет можно с любого предмета и вести его в любом направлении, но при этом надо не пропустить ни один предмет и ни один не сосчитать дважды. Специально усложняют форму расположения предметов.

Если ребенок ошибается, то выясняют, какая ошибка допущена (пропустил предмет, один предмет сосчитал дважды). Воспитатель, пересчитывая предметы, может намеренно допустить ошибку. Дети следят за действиями педагога и указывают, в чем заключалась его ошибка. Делают вывод о необходимости хорошо запомнить предмет, с какого был начат счет, чтобы не пропустить ни один из них и один и тот же предмет не сосчитать дважды.

Итак, количественные представленияу детей 5-6 лет , сформированные под влиянием обучения, носят более обобщенный характер, чем в средней группе. Дошкольники пересчитывают предметы независимо от их внешних признаков, обобщают по числу. У них накапливается опыт счета отдельных предметов, групп, использования условных мерок.

Усвоенные детьми умения сравнивать числа на наглядной, основе, уравнивать группы предметов по числу свидетельствуют о сформированности у них представлений об отношениях между числами натурального ряда.

Счет, сравнение, измерение, элементарные действия над числами (уменьшение, увеличение на единицу) становятся доступными детям в разных видах их учебной и самостоятельной деятельности.

В программе ПОДГОТОВИТЕЛЬНОЙ К ШКОЛЕ ГРУППЕ можно выделить следующие направления:

1. Развитие счетной, измерительной деятельности : точности и быстроты счета, воспроизведения количества предметов в большем и меньшем на один от заданного их числа; подготовка к усвоению чисел на базе измерения, использование цифр в разных видах игровой и бытовой деятельности.

2. Совершенствование умений сравнивать числа , понимание относительности числа: при сравнении чисел 4 и 5 получается, что число 5 больше, чем 4, а при сравнении чисел 5 и 6 - 5 меньше 6. Уточнени

Обучение детей счету в детском саду. Как научить ребёнка считать: счёт порядковый и количественный

в разновозрастных группах

Последние

Это нужно знать