Самодельная подзорная труба чертеж. Как собрать телескоп своими руками: бюджетное решение

Иногда так хочется понаблюдать за ночным небом, поближе взглянуть на звезды или посмотреть на летящую комету, однако возможности сделать это нет. Потому что телескопы достаточно дорогостоящие. А посмотреть на звезды нам хочется лишь иногда. Из такой ситуации есть выход, можно собрать телескоп своими руками .

Затраты на сборку простейшего телескопа рефрактора системы Галилея составили всего 5 долларов.

Для этого необходимо:
- увеличительная лупа диаметром 100мм;
- линза диаметром 25-50мм, на минус 18диоптрий, будем использовать ее в качестве окуляра;
- пластиковая труба диаметром 100мм;
- пластиковый переходник;
- небольшой кусок автомобильного резинового патрубка;
- два уплотнительных кольца разной ширины из 100мм пластиковой трубы;
- скотч;
- отвертка;
- канцелярский нож;
- молоток;
- скотч.

Итак, все необходимые инструменты и материал подготовлены, можно приступать непосредственно к сборке телескопа.

На кусок пластиковой трубы одевается два крепления для пластиковых труб открытой прокладки.

От увеличительной лупы отрезается лишняя деталь, т.е. ручка, она будет только мешать, место среза тщательно шлифуется. Далее увеличительную лупу в пластиковом ободке оборачивают узкой уплотнительной прокладкой, которая сделана из той же канализационной пластиковой трубы диаметром 100мм. Т.к. стекло немного больше диаметра прокладки, в ней делают разрез.

Затем увеличительное стекло вместе с уплотнительной прокладкой аккуратно вставляются в пластиковую трубу, на которую мы одевали крепления для пластиковых труб открытой прокладки, так, чтобы оно не выпирало. После этого одно из креплений поднимается на уровень увеличительного стекла и затягивается с двух сторон при помощи отвертки, так мы фиксируем увеличительное стекло на конце трубы.

Потом нам необходимо прикрепить пластиковый переходник, который можно купить в любой хозяйственно магазине. Оставшуюся уплотнительную прокладку вставляем внутрь широкого отверстия на переходнике, внутрь прокладки вставляется конструкция из трубы и увеличительного стекла. При помощи молоточка прокладка опускается как можно глубже в переходник.

Линзу-окуляр прикрепляем к куску автомобильного резинового патрубка при помощи скотча по всей окружности.

Эту конструкцию вставляем в узкую часть пластикового переходника, и также закрепляется при помощи скотча.

Вам вдруг захотелось своими руками сделать подзорную трубу? Ничего странного. Да, в наше время нетрудно купить почти любой оптический прибор, и не так дорого. Но иногда на человека нападает жажда творчества: хочется разобраться, на каких законах природы основан принцип действия какого-либо прибора, хочется от и до самому сконструировать подобный прибор и испытать радость творчества.

Подзорная труба своими руками

Итак, вы приступаете к делу. Прежде всего вы узнаете, что простейшая подзорная труба состоит из двух двояковыпуклых линз – объектива и окуляра, и что увеличение подзорной трубы получается по формуле K = F / f (отношение фокусных расстояний объектива (F) и окуляра (f)).

Вооружившись этими познаниями, вы идёте копаться в коробках с разным хламом, на чердаке, в гараже, в сарае и т. д. с четко обозначенной целью – найти побольше разных линз. Это могут быть стекла от очков (желательно круглые), часовые лупы, линзы от старых фотоаппаратов и т. д. Набрав запас линз, приступаете к измерениям. Вам нужно подобрать объектив с фокусным расстоянием F побольше и окуляр с фокусным расстоянием f поменьше.

Измерить фокусное расстояние очень просто. Линза направляется на какой-либо источник света (лампочка в комнате, фонарь на улице, солнце в небе или просто освещенное окно), за линзой располагается белый экран (можно лист бумаги, но картон лучше) и передвигается относительно линзы до тех пор, пока на нем не получится резкое изображение наблюдаемого источника света (перевернутое и уменьшенное).

После этого остается измерить линейкой расстояние от линзы до экрана. Это и есть фокусное расстояние. В одиночку вы вряд ли справитесь с описанной процедурой измерения – вам будет не хватать третьей руки. Придется позвать на помощь ассистента.

Подобрав объектив и окуляр, вы приступаете к конструированию оптической системы для увеличения изображения. Берете в одну руку объектив, в другую – окуляр и сквозь обе линзы рассматриваете какой-нибудь удаленный предмет (только не солнце – запросто можно остаться без глаза!). Взаимным перемещением объектива и окуляра (стараясь, чтобы их оси оставались на одной линии) добиваетесь четкого изображения.

Получится увеличенное изображение, но все еще перевернутое. То, что вы сейчас держите в руках, стараясь сохранять достигнутое взаимное положение линз, и есть искомая оптическая система. Осталось только зафиксировать эту систему, например, поместив внутри трубы. Это и будет подзорная труба.

Но не надо торопиться со сборкой. Сделав подзорную трубу, вас не устроит изображение «вверх ногами». Эта проблема решается просто с помощью оборачивающей системы, получаемой добавлением одной или двух линз, идентичных окуляру.

Оборачивающую систему с одной соосной дополнительной линзой получите, поместив ее на расстоянии примерно 2f от окуляра (расстояние определяется подбором).

Интересно отметить, что при этом варианте оборачивающей системы удается получать бóльшее увеличение, плавно отдаляя дополнительную линзу от окуляра. Впрочем, сильного увеличения получить не удастся, если у вас не очень качественный объектив (например, стекло от очков). Мешает явление так называемой «хроматической аберрации», когда изображение окрашивается в радужные оттенки.

Эту проблему в «покупной» оптике решают, составляя объектив из нескольких линз с разными коэффициентами преломления. Но вас эти подробности не волнуют: ваша задача – разобраться в принципиальной схеме прибора и построить по этой схеме простейшую действующую модель (не потратив ни копейки).

Оборачивающую систему с двумя соосными дополнительными линзами получите, расположив их так, чтобы окуляр и эти две линзы отстояли друг от друга на одинаковых расстояниях f.

Теперь вы представляете себе схему подзорной трубы и знаете фокусные расстояния линз, поэтому приступаете к сборке оптического прибора. Самое простое – скрутить трубы (тубусы) из листов ватмана, закрепив их резинками «для денег», а линзы внутри трубок закрепить пластилином. Трубы изнутри надо покрасить матовой черной краской, чтобы не было внешней засветки.

Получилось вроде бы нечто примитивное, но как нулевой вариант очень удобное: легко переделать, что-то поменять. Когда этот нулевой вариант есть, его можно совершенствовать как угодно долго (хотя бы заменить ватман на более приличный материал).

Наверное, каждый в своей жизни хотя бы немного интересовался астрономией и хотел иметь при себе инструмент, позволивший бы рассмотреть поближе загадки звездного неба.

Хорошо, если у вас есть бинокль или подзорная труба — даже в такие достаточно слабые астрономические инструменты уже можно любоваться красотой звездного неба. Но если ваш интерес к этой науке достаточно сильный, а доступа к инструменту нет совсем или имеющиеся инструменты не удовлетворяют ваше любопытство, вам все же понадобится более мощный инструмент — телескоп , который можно сделать самостоятельно в домашних условиях. В нашей статье пошаговая инструкция с фото и видео о том, как сделать телескоп своими руками.

Телескоп заводского изготовления обойдется вам достаточно дорого, поэтому его покупка уместна лишь в случае, если вы хотите заниматься астрономией на любительском или профессиональном уровне. Но для начала, чтобы приобрести начальные знания и навыки, и, наконец, понять действительно ли астрономия — это ваше, вам стоит попробовать изготовить телескоп своими руками.

Во многих детских энциклопедиях и других научных изданиях вы можете найти описание изготовления простейшего телескопа. Уже такой инструмент позволит увидеть кратеры на Луне, диск Юпитера и 4 его спутника, диск и кольца Сатурна, серп Венеры , некоторые крупные и яркие звездные скопления и туманности, звезды , невидимые невооруженным глазом. Сразу же стоит обратить внимание, что такой телескоп не может претендовать на качество изображения в сравнении с телескопами заводского изготовления в следствие несоответствия назначения оптики, которая будет использоваться.

Устройство телескопа

Для начала — немного теории. Телескоп, как на фото, состоит из двух оптических узлов — объектива и окуляра . Объектив собирает свет от объектов, от его диаметра напрямую зависит максимальное увеличение телескопа и то, насколько слабые объекты можно будет наблюдать. Окуляр увеличивает изображение, формируемое объективом, за ним в оптической схеме следует глаз человека.

Существует несколько типов оптических телескопов, два из наиболее распространенных — рефрактор и . Объектив рефлектора представлен зеркалом, а рефрактора — системой линз. В домашних условиях изготовление зеркала для рефлектора — достаточно трудоемкий и точный процесс, который под силу не каждому. В отличие от рефлектора, недорогие линзы для рефрактора нетрудно приобрести в магазине оптики .

Увеличение телескопа равно отношению Fоб/Fок (Fоб — фокусное расстояние объектива, Fок — окуляра). Наш телескоп будет иметь мксимальное увеличение порядка 50х.

Для изготовления объектива необходимо приобрести заготовку линзы для очков с силой 1 диоптрия, что соответствует фокусному расстоянию 1 м. Такие заготовки обычно имеют диаметр около 70 мм. К сожалению, очковые линзы изготавливаемые в виде менисков, слабо подходят под такое применение, но можно остановиться и на них. Если у вас имеется длиннофокусная двояковыпуклая линза, рекомендуется использовать именно ее.

Окуляром может послужить обычное увеличительное стекло (лупа) небольшого диаметра порядка 30 мм. Хорошим вариантом может быть также окуляр от микроскопа.

В качестве корпуса можно использовать две трубы из плотной бумаги, одна короткая — порядка 20 см (окулярный узел), вторая около 1 м (основная часть трубы). Короткая труба вставляется в длинную. Корпус можно изготовить либо из широкого листа ватмана, либо из рулона обоев, свернутого в трубу в несколько слоев и проклеенного клеем ПВА. Количество слоев подбирается вручную, пока труба не станет достаточно жесткой. Внутренний диаметр основной трубы должен быть равен диаметру очковой линзы.

Объектив (очковая линза) крепится в первой трубе выпуклой стороной наружу с помощью оправы — колец диаметром, равным диаметру линзы и толщиной около 10 мм. Сразу за линзой устанавливается диск — диафрагма с отверстием по центру диаметром 25 — 30 мм — это необходимо с целью уменьшения значительных искажений изображения, получаемых за счет одиночной линзы. Это скажется на уменьшении количества света, собираемого объективом. Объектив устанавливается ближе к краю основной трубы.

Окуляр устанавливается в окулярном узле ближе к его краю. Для этого вам придется изготовить из картона крепление для окуляра. Оно будет состоять из цилиндра равного по диаметру окуляру. Этот цилиндр будет крепиться к внутренней стороне трубы двумя дисками диаметром равным внутреннему диаметру окулярного узла с отверстием равным по диаметру окуляру.

Фокусировка будет производиться изменением расстояния между объективом и окуляром, за счет движения окулярного узла в основной трубе, а фиксация будет происходить за счет трения. Фокусировку удобно выполнять на ярких и больших объектах, таких как Луна, яркие звезды, близлежащие здания.

При построении телескопа необходимо учитывать, что объектив и окуляр должны быть параллельны друг другу, а их центры должны находиться строго на одной линии.

Можно также поэкспериментировать с диаметром отверстия диафрагмы и найти оптимальный. Если использовать линзу с оптической силой 0.6 диоптрии (фокусное расстояние равно 1/0.6, а это около 1.7 м) — это позволит увеличить отверстие диафрагмы и повысить увеличение, однако увеличит длину трубы до 1.7 м.

Стоит всегда помнить, что в телескоп и любой другой оптический прибор нельзя смотреть на солнце. Это моментально повредит ваше зрение.

Итак, вы познакомились с принципом построения простого телескопа и можете теперь сделать его своими руками. Существуют другие варианты телескопа из очковых линз или телеобъективов. Любые детали изготовления, а также другую интересующую вас информацию вы можете найти на сайтах и форумах по астрономии и телескопостроению. Это очень широкая область, ею занимаются как совсем новички, так и профессиональные астрономы.

И помните, стоит лишь окунуться в неизвестный вам ранее мир астрономии — и при вашем желании он покажет вам множество сокровищ звездного неба, научит технике наблюдений, фотографирования совершенно разнообразных объектов и многому другому, о чем вы даже не догадывались.

Ясного неба вам!

Видео: как сделать телескоп своими руками

Эта статья предназначена для тех астрономов-любителей, которые уже наигрались с биноклем и телескопом-рефрактором, рассмотрели фазы Венеры, кольца Сатурна и спутники Юпитера, и хотят чего-то менее скучного и более потрясающего. Например, в 1000 крат с огромным объективом. Сделать такое на одних линзах невозможно: дают так называемую хроматическую аберрацию, которая проявляется в виде радужных ореолов вокруг объектов, тем более сильных, чем сильнее увеличение телескопа.

Поэтому встаёт задача собрать самодельный телескоп-рефлектор, то есть телескоп на зеркалах. В его простейшей форме он состоит из двух зеркал (объектива и диагонального) и одной линзы-окуляра.

Где достать

Главное зеркало-объектив телескопа-рефлектора — самая важная и ответственная его часть. И она же — самая сложная в изготовлении. Найти готовое зеркало такого типа практически невозможно.

Хотя есть один способ: можно сделать такое из вогнутой или выпукло-вогнутой линзы. Найдите вогнутую или выпукло-вогнутую линзу самого большого размера, какого только сможете найти. Важно, чтобы фокусное расстояние было как можно выше, а, значит, вогнутость как можно меньше: от слишком мощных вогнутых линз требуется не сферическая, а параболическая форма, а это уже совсем другой дефицит, который никак не сымпровизируешь.

Самый надёжный расчёт — это найти плосковогнутую диаметром в 10-12 см и оптической силой в 1 диоптрию. Поищите её в оптических магазинах. Самодельный телескоп в 1000 крат, таким образом, не получится, но кое-что сделать с таким можно.

Серебрение с помощью химии

Затем надо заняться серебрением, чтобы получить зеркало. Приготовьте раствор, который называется реактивом Толленса. Для того чтобы приготовить этот реактив, нужны: нитрат серебра (ляпис), едкий натр (каустическая сода) и раствор аммиака.

В комплект к этому реактиву ещё понадобится формалин (раствор формальдегида). На 10 мл воды растворите 1 г нитрата серебра, на другие 10 мл воды — 1 г едкого натра. Смешайте эти растворы, должен выпасть белый осадок. Приливайте раствор аммиака, пока осадок не растворится. Этот раствор и есть реактив Толленса.

Чтобы использовать его для серебрения, следует налить его в вогнутую часть, предварительно тщательно очищенную от любых загрязнений. Если очень слабовыраженная вогнутость, следует сделать по её краю барьерчик из воска или пластилина.

Налив реактив, следует начинать частыми каплями добавлять в него формалин. Вскоре образуется плёнка серебра, и она превратится в вогнутое зеркало. Имейте в виду, что реактив Толленса не хранится долго, использовать его надо сразу после того, как он приготовлен.

Есть и способы изготовить вогнутую поверхность самостоятельно, в первую очередь — вышлифовывание на стеклянных кругах вогнутой поверхности. Однако эти способы слишком сложны, и не рекомендованы к использованию начинающими.

Таким же способом, как и вогнутое, следует изготовить диагональное зеркало. Оно должно быть идеально прямым; для его изготовления подойдёт плоская сторона любой плосковыпуклой или плосковогнутой.

Сборка телескопа

Теперь можете начинать собирать самодельный . Вам понадобится труба, длиной точно в фокусное расстояние (если Вы использовали для изготовления плосковогнутую линзу в 1 диоптрию, то возьмите трубу длиной в 100 см, +0,5- 1 см поправки на толщину).

Труба должна быть открытой с одного конца и закрытой с другого, и изнутри выкрашенная самой чёрной краской, что только сможете найти. Диаметр трубы должен быть в 1,25 раза больше диаметра зеркала-рефрактора, если Вы использовали для изготовления линзу диаметром в 100 мм, возьмите трубу диаметром в 125 мм.

В донце трубы, точно по центру, закрепите зеркало-объектив. Чтобы это удобно было делать, донце лучше предусмотреть съёмное. Крепить объектив к донцу можно, к примеру, суперклеем.

Сделайте отверстие ближе к открытому концу трубы. Чтобы высчитать нужное положение для отверстия, отсчитайте от открытого конца трубы её радиус. Там и должен располагаться центр отверстия. В этом отверстии будет укреплён окуляр (перпендикулярно трубе).

Оно должно висеть на оптической оси под углом в 45 градусов. Если угол выдержан правильно, то при взгляде в окуляр Вы будете видеть изображение. Если с первого раза не получится, поэкспериментируйте с углом.

Зрительная труба устроена так, чтобы человек, глядя в неё, видел предметы под большим углом зрения, чем он их видит невооружённым глазом.

Увеличение угла зрения достигается с помощью комбинации двояковыпуклого стекла с двояковогнутым или двух двояковыпуклых стёкол. Эти стёкла называют также линзами и чечевицами.

Двояковыпуклая линза, как показывает само её название, выпукла с обеих сторон, она толще в середине, чем по краям. Если такую линзу обратить к отдалённому предмету, то, поместив за линзой на определённом расстоянии лист белой бумаги, можно заметить, что на нём получается изображение того предмета, к которому обра щена линза. Особенно хорошо это заметно, если обратить линзу к Солнцу - на белом листе получается изображение Солнца в виде яркого кружочка, и видно, что световые лучи, пройдя через линзу, собираются ею. Если подержать некоторое время бумагу в таком положении, то она может быть прожжена - так много здесь собирается лучистой энергии.)

Точка, через которую любой луч проходит, не преломляясь называется оптическим центром линзы (у двояковыпуклой линзы оптический центр совпадает с геометрическим).

Центр той сферы, частью которой является поверхность линзы, называется центром кривизны. У симметричной двояковыпуклой линзы оба центра кривизны лежат на равных расстояниях от оптического центра. Все прямые проходящие через оптический центр линзы, называются оптическими осями. Прямая, соединяющая центр кривизны с оптическим центром, называется главной оптической осью линзы.

Точка, где собираются прошедшие через линзу лучи, называется фокусом.

Расстояние от оптического центра линзы до плоскости, в которой расположен фокус (так называемой фокальной плоскости), называется фокусным расстоянием. Оно измеряется в линейных мерах.

Фокусное расстояние одной и той же линзы бывает различным в зависимости от того, как далеко от самой линзы находится предмет, к которому она обращена. Есть определённый закон зависимости фокусного расстояния от расстояния до предмета. Для расчёта зрительных труб наиболее важно главное фокусное расстояние, т. е. расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса. Главным фокусом называется точка, в которой сходится после преломления пучок лучей, параллельных главной оптической оси. Он лежит на главной оптической оси, между оптическим центром и центром кривизны. Изображение предмета получается на главном фокусном расстоянии, или, как ещё говорят, «в главном фокусе» (что не совсем точно, ибо фокус - точка, а изображение предмета - плоская фигура), когда предмет так далеко отстоит от линзы, что лучи, идущие от него, падают на линзу параллельным пучком.

Одна и та же линза всегда имеет одно и то же главное фокусное расстояние. Различные линзы, в зависимости от их выпуклости, имеют различные главные фокусные расстояния. Двояковыпуклые линзы часто называют ещё «собирающими».

Собирающее свойство каждой линзы измеряется её главным фокусным расстоянием. Нередко, говоря про собирающее свойство двояковыпуклой линзы, вместо слов «главное фокусное расстояние» говорят просто «фокусное расстояние».

Чем сильнее преломляет лучи линза, тем меньше её фокусное расстояние. Чтобы сравнить между собой различные линзы, можно вычислять отношения их фокусных расстояний. Если, например, одна линза имеет главное фокусное расстояние 50 см, а другая 75 см, то, очевидно, сильнее преломляет линза с главным фокусным расстоянием 50 см. Мы можем сказать, что её преломляющие свойства больше, чем у линзы с фокусным расстоянием 75 см, во столько раз, во сколько 75 см больше, чем 50 см, т. е. в 75/50=1,5%

Преломляющее свойство линзы можно характеризовать также её оптической силой. Так как преломляющее свойство линзы тем больше, чем короче её фокусное расстояние, то за меру оптической силы может быть принята величина 1: F (F - главное фокусное расстояние). За единицу оптической силы линзы принимается оптическая сила такой линзы, главное фокусное расстояние которой равно 1м. Эта единица называется диоптрией. Следовательно, оптическая сила какой-либо линзы может быть найдена делением 1м на главное фокусное расстояние (F) этой линзы, выраженное в метрах.

Оптическую силу принято обозначать буквой D. Оптические силы указанных выше линз (у одной F1 = 75 см, у другой F2 = 50 см) будут

D1= 100см / 75см = 1,33

D2= 100см / 50см = 2

Если в магазине вы покупаете линзу в 4 диоптрии (так обычно и обозначаются стёкла для очков), то её главное фокусное расстояние, очевидно, равно: F=100см / 4 = 25см.

Обычно, когда обозначают оптическую силу собирающей линзы", то перед числом диоптрий ставят знак « + » (плюс).

Двояковогнутая линза имеет свойство не собирать, а рассеивать лучи. Если обратить такую линзу к Солнцу, то за линзой не получается никакого изображения, лучи, падающие на линзу параллельным пучком, выходят из неё расходящимся пучком в разные стороны. Если посмотреть через такую линзу на какой-нибудь предмет, то изображение этого предмета кажется уменьшенным. Ту точку, где «сходятся» продолжения рассеянных линзой лучей, называют также фокусом, но этот фокус будет мнимым.

Характеристики двояковогнутой линзы определяются так же, как и двояковыпуклой, но они связаны с мнимым фокусом. При обозначении оптической силы двояковогнутой линзы перед числом диоптрий ставят знак «-» (минус). Запишем в сводной таблице основные характеристики двояковыпуклой и двояковогнутой линз.

Двояковыпуклая линза (собирающая)	Двояковогнутая линза (рассеивающая)
Фокус действительный. Главный фокус - точка, где собираются лучи от бесконечно удалённей светящейся точки (или, что то же самое, парал-лельные лучи). Изображение - действительное, перевёрнутое. Главное фокусное расстояние считается от оптического центра линзы до главного фокуса и имеет положительное значение. Оптическая сила положительна.	Фокус мнимый. Главный фокус - точка, где пересекаются продолжения расходящихся лучей, идущих от бесконечно удалённой светящейся точки. Изображение - мнимое, прямое. Главное фокусное расстояние считается от оптического центра линзы до главного фокуса и имеет отрицательное значение. Оптическая сила отрицательна.

При построении оптических инструментов нередко применяют систему из двух или нескольких линз. Если эти линзы приложены одна к другой, то оптическую силу такой системы можно рассчитать заранее. Искомая оптическая сила будет равна сумме оптических сил составляющих линз или, как ещё говорят, диоптрия системы равна сумме диоптрий линз, составляющих её:

Эта формула даёт возможность не только вычислить оптическую силу нескольких сложенных стёкол, но и определить неизвестную оптическую силу линзы, если имеется другая линза с известной силой.

Пользуясь этой формулой, можно узнать оптическую силу двояковогнутой линзы.

Пусть, например, мы имеем рассеивающую линзу и желаем определить её оптическую силу. Прикладываем к ней такую собирающую линзу, чтобы эта система дала действительное изображение. Если, например, приложив к рассеивающей линзе собирающую в +3 диоптрии, мы получили изображение Солнца на расстоянии 75 см, то оптическая сила системы равна:

D0=100см / 75см = +1.33

Так как оптическая сила собирающей линзы составляет +3 диоптрии, то оптическая сила рассеивающей линзы равна -1.66

Знак минус именно и показывает, что линза - рассеивающая.

Изменение расстояния от предмета до линзы влечёт за собой и изменение расстояния от линзы до изображения, т. е. фокусного расстояния изображения. Для вычисления фокусного расстояния изображения служит приведённая ниже формула.

Если d - расстояние от предмета до линзы (точнее, до её оптического центра), f - фокусное расстояние изображения и F - главное фокусное расстояние, то: 1/d + 1/f = 1/F

Из этой формулы следует, что если расстояние предмета от линзы очень велико, то практически 1/d=0 и f=F. Если d уменьшается, то f должно увеличиваться, т е. фокусное расстояние изображения, даваемого линзой, возрастает, и изображение всё дальше и дальше отходит от оптического центра линзы. Значение F (главного фокусного расстояния) зависит и от показателя преломления, стекла, из которого сделана линза, и от степени кривизны поверхностей линзы. Формула, выражающая эту зависимость, такова:

F=(n-1)(1/R1+1/R2)

В этой формуле n - показатель преломления стекла, R1 и R2 - радиусы тех сферических поверхностей, которыми ограничена линза, т. е. радиусы кривизны. Полезно иметь в виду эти зависимости, чтобы даже при поверх-ностном осмотре линзы иметь возможность судить о том, длиннофокусная ли она (поверхности мало искривлённые) или короткофокусная (поверхности очень заметно искривлённые).

Свойства собирающих и рассеивающих линз использованы в зрительных трубах.

На устройстве зрительной трубы изображена оптическая схема галилеевой зрительной трубы. Труба состоит из двух линз: двояковыпуклой, обращенной к предмету, и двояковогнутой, через которую смотрит наблюдатель.

Линзу, собирающую лучи от наблюдаемого предмета, называют объективом, линзу, через которую эти лучи выходят из трубы и попадают в глаз наблюдателя, называют окуляром.

Отдалённый предмет (не изображённый на чертеже подзорной трубы) находится далеко влево, на объектив падают лучи от верхней его точки (А) и от нижней точки (В). Из оптического центра объектива предмет виден под углом АО В.

Пройдя через объектив, лучи должны были бы собираться, но двояковогнутое стекло, поставленное между объективом и его главным фокусом, как бы «перехватывает» эти лучи и рассеивает их. В результате глаз наблюдателя видит предмет так, как будто лучи от него идут под большим углом.

Угол, под которым виден предмет невооружённым глазом, есть АОВ, а наблюдателю, смотрящему в трубу, кажется, что предмет находится в ab и виден под углом, который больше угла АОВ. Отношение угла, под которым предмет виден в зрительную трубу, к углу, под которым предмет виден невооружённым глазом, называется увеличением зрительной трубы. Увеличение может быть вычислено, если известны главное фокусное расстояние объектива F1 и главное фокусное расстояние окуляра F2. Теория показывает, что увеличение W галилеевой трубы равно: W= -F1/F2= -D2/D1, где D1 и D2 - соответственно оптические силы объектива и окуляра.

Знак минус показывает, что в галилеевой трубе оптическая сила окуляра отрицательна.

Длина галилеевой трубы должна быть равна разности фокусных расстояний объектива F1 и окуляра F2.

Так как положение фокуса меняется в зависимости от расстояния до наблюдаемого предмета, то при рассматривании недалёких земных предметов расстояние между объективом и окуляром должно быть большим, чем при рассматривании небесных светил. Чтобы иметь возможность установить надлежащим образом окуляр, его вставляют в выдвижную трубку.

На конструкции подзорной трубы изображена оптическая схема кеплеровой подзорной трубы. Предмет находится далеко влево и виден под углом АОВ. Лучи от верхней и нижней точек предмета собираются в О" и О" и, идя дальше, преломляются окуляром. Поместив глаз за окуляром, наблюдатель увидит изображение предмета под углом А"СВ". При этом изображение предмета будет представляться ему перевёрнутым.

Увеличение кеплеровой трубы: W= F1/F2= D2/D1,

Расстояние между объективом и окуляром в кеплеровой трубе равно сумме фокусных расстояний объектива F1 и окуляра F2. Следовательно, кеплерова труба всегда длиннее галилеевой, дающей то же увеличение при таком же фокусном расстоянии объектива. Однако эта разница в длинах тем меньше, чем больше увеличение.

В кеплеровой трубе, как и в галилеевой, предусмотрено передвижение окулярной трубки для возможности, наблюдения предметов, находящихся на разных расстояниях.