Кем в греческой философии считается фалес. Фалес милетский краткая биография и интересные факты

Древнегреческий мыслитель, родоначальник античной философии и науки, основатель милетской школы, одной из первых зафиксированных философских школ. Возводил все многообразие вещей к единой первостихии - воде. Пытаясь понять мир Фалес интересовался прежде всего тем, что происходит между небом и землей. Фалес и первые ионийские ученые стремились установить, из какой материи состоит мир. По Фалесу, природа, как живая, так и неживая, обладает движущим началом, которое называется такими именами, как душа и Бог. Фалес считает воду изначальным элементом, из которого возникла земля, являющаяся как бы осадком этого первоначального элемента, равно как воздух и огонь. Если вода - первооснова, то Земле следует покоиться на воде. По Фалесу, Земля плавает в пресноводном Океане, словно корабль. О трудах Фалеса неизвестно писал ли он их вообще. Наиболее вероятно, что он создал "Морскую астрономию" (в стихах, как все ранние мыслители). Кроме нее еще два его астрономических трактата (о равноденствии, о солнцестоянии)

Анаксимандр

АНАКСИМАНДР (расцвет деятельности 570-560 до н.э.), древнегреческий философ, уроженец Милета, соотечественник и ученик Фалеса. Анаксимандр составил знаменитый чертеж мира и, возможно, познакомил Грецию с изобретенным в Вавилоне гномоном, прибором для определения наклона эклиптики к экватору. Как и Фалес, Анаксимандр пытался дать единое объяснение всех вещей, для чего избрал не один из элементов, а общее начало, из которого путем дифференциации мог развиться весь мир. Это начало Анаксимандр назвал "апейрон" ("неопределенное"), вероятно, из-за его безграничной протяженности и невозможности отождествить (как "воду" Фалеса) с каким-то определенным веществом в уже существующем мире. Анаксимандр характеризовал свой "апейрон" как "вечный и нестареющий", а также "окружающий" бесчисленные миры и "управляющий" ими. Всякий мир является местом, где пары противоположных по сути стихий (такие, как дождь и засуха) "платят друг другу пеню и воздаяние за свою несправедливость в соответствии с приговором времени". Анаксимандр полагал, что в начале мира в "апейроне" каким-то образом выделилось ядро, породившее огонь и темный туман. Затем туман отвердел, и из него сформировалась Земля. Окружающий ее огонь порвался на части и превратился в небесные тела, которые на самом деле суть опоясывающие Землю огненные колеса - свет каждого из них прорывается сквозь отверстие в окутывающем колесо тумане. Земля представлялась Анаксимандру низким и широким цилиндром, плоским сверху, пребывающим на одном месте благодаря равной удаленности от всех вещей.Столь же изобретательной и дерзновенной была предложенная Анаксимандром гипотеза о происхождении живых существ: они зародились в первичной грязи от солнечного тепла и появились на суше, высвободившись из панциря, делавшего их похожими на морских ежей. Что касается человека, то он развился до зрелости внутри рыбы.

Анаксимен (Anaximenes) Милетский

около 585 – около 525 до н. э.

Анаксимен (Anaximenes) Милетский – древнегреческий философ, представитель милетской школы, ученик Анаксимандра. До нас дошёл только незначительный отрывок его большого сочинения «О природе». Круг научных интересов Анаксимена более узок, нежели у Анаксимандра: вопросы биологии и математики Анаксимена, по-видимому, не интересовали. Он прежде всего – астроном и метеоролог.

Первоначалом всего сущего Анаксимен считал воздух, путём сгущения или разрежения которого возникают все вещи. Сама человеческая душа есть только воздух и дыхание, потому что жизнь обнаруживается только посредством вдыхания и выдыхания. Первоначало Анаксимен признавал бесконечным и вслед за Анаксимандром учил о бесчисленных мирах.

Беспредельный воздух у Анаксимена объемлет собой весь мир, является источником жизни и дыхания живых существ.

Анаксимен первый указал на различие между неподвижными звёздами и планетами, выдвинул гипотезу, объясняющую затмения Солнца и Луны, а также фазы Луны. Анаксимен исправил ошибку Анаксимандра и поместил звёзды далее Луны и Солнца. Состояние погоды он связывал с активностью Солнца.

№2 Учение Гераклита о Логосе

В донаучный период ближе всего к науке подошли поэты космогонисты и представители практических профессий. Однако первые довольствовались исключительно мифологическими положениями, а вторые - исключительно техническими и еще не применяли науку. А ведь в этот период у греков происходил переход от мифов и практических навыков к науке. Как нам кажется, это произошло в VI в. Более поздние греческие авторы указывали на Фалеса как на того философа, который этот переход осуществил.

Личность Фалеса. Этот полулегендарный грек жил на рубеже VII и VI вв. (624–547 гг.) до н. э., то есть во времена Солона и Креза. Он был выдающимся представителем умельцев и мудрецов. Даже скупые сведения о нем позволяют судить, что он сочетал в себе политика (политические заслуги принесли ему славу мудреца), техника, инженера, купца и путешественника, который не только товары, но и различные практические навыки и умения привозил из разных стран. Кроме того, он был ученым.

1. Переход от навыков и умений к науке. Фалес знал способ измерения высоты пирамид и расстояний на море. Создается впечатление, что он был ученым-геометром. Он предсказал солнечное затмение 26 мая 585 г., повергнув в удивление своих соотечественников, и это создает впечатление, что он был ученым-астрономом. Однако расчеты, которые были им выполнены, произведены скорее техническим, чем научным способом: он рассчитывал и предсказывал явления, не умея обосновать свои расчеты, не зная причин явлений. Подобным образом осуществлялись измерения в Египте, а в Вавилоне - астрономические предсказания. Вполне возможно, что именно оттуда Фалес привез свои умения. Его нельзя считать, однако, создателем математических и астрономических наук, поскольку их возникновение относится к более поздним временам. Фалес обладал недюжинными навыками и умениями в этих областях, но не научным знанием.

Чем наука отличается от умения? Во-первых, отдельное удачное наблюдение и отдельное истинное утверждение не являются еще наукой. Такого рода наблюдений и утверждений до Фалеса было множество. Для того, чтобы стать наукой, они должны быть связаны с другими наблюдениями и утверждениями и упорядочены. Во-вторых, не создает науку общее осознание того, что вещи должны быть такими, а не иными. Это осознание должно быть проанализировано и выражено в виде утверждений при помощи понятий. Наконец, недостаточно что-то знать, необходимо еще обосновать или доказать, что это именно так. Еще до появления первого математика каждый, кто строил себе шалаш из двух одинаковых палок, знал, что они должны быть наклонены одинаково, но это знание еще не давало ему возможности понятийно сформулировать теоремы о равнобедренных треугольниках и тем более, разумеется, не давало возможности доказать эти теоремы. Следовательно, для того, чтобы достигнутые знания могли быть признаны как научные, они должны быть упорядочены, проанализированы и доказаны. Без этого даже наиболее сложные умения не являются наукой. Обобщая, можно сказать, что наука требует не только умения, но и понимания.

Наука также отличается от навыков. Целью науки является достижение истин, которые интересны сами по себе. Что касается навыков, то речь идет лишь о практически ценных истинах. Умения и навыки нарабатывались для практических целей и для этих целей были вполне достаточными. А когда начали интересоваться истинами самими по себе, тогда и появилась новая цель и новый способ ее постижения, присущие науке. Фалес занимался математикой и астрономией в практических целях и практическими способами. Но после этого, если верить преданиям, он пытался получить истину в такой области, где не могло быть и речи о практических целях - в философии. Если Фалес и был ученым, то он был философом. И нет ничего удивительного в том, что первой наукой, которая появилась на свет, была философия: с точки зрения общности своего предмета она имела наименьшее практическое значение, но была наиболее доступна теоретически.

Этот переход от практических навыков к теоретической науке произошел в Греции между VII и VI вв. Совершил ли его Фалес? Всякий раз греческие философы, разыскивая своих предшественников, приходили к Фалесу, не находя никого ранее него. Значит, в таком случае достаточно правдоподобно, что его философская теория была первой научной теорией, которая появилась в Европе, а может быть и в мире.

2. Переход от мифологии к науке. Фалес утверждал: все есть вода, из воды происходит и в воду превращается. Можно было бы допустить, что это не был новый взгляд, что еще до Фалеса говорили нечто подобное. Аристотель отмечал, что древние люди сходным образом смотрели на природу. По их мнению, Океан и Фетида были родителями всего того, что существует в мире. Но здесь различие принципиально: Фалес говорит о воде, а его предшественники - о божествах воды, он говорит о реальном объекте, а они - о фантастических существах. Говоря об Океане и Фетиде, древние имели в виду не науку, а мифологию. Для появления науки необходимо было, чтобы произошел переворот в способе мышления: нужно было порвать не только с мифологическим, но и с практическим способом мышления. Этого поворота достигли ионийские мыслители, первым из которых был Фалес. Задачей, которую он перед собой поставил, было объяснение явлений. С этой позиции он не отличался от творцов мифологии, но дело в том, что его способ объяснения был другим.

Задачей Фалеса было объяснение происхождения мира. Он спрашивал, не кто сотворил мир, а каким мир был изначально. Речь шла не о том, что было до мира, а о том, что было, собственно говоря, его началом. В этом значении начало мира было первой философской проблемой. В том, что это была первая проблема философии, не было ничего удивительного: людям на том уровне развития, когда их не очень интересовала научная критика, казалось: каким они видят мир, таким он и является. От мудреца ждали чего-то иного, а именно, чтобы он сказал, каким мир был. При этом мышление того времени было склонно считать, что первичный вид вещи наиболее важен, и Фалес допускал, что, в конечном счете, после всевозможных перемен мир возвратится к тому исходному состоянию, из которого он начал развиваться. Изначальный вид мира, в его понимании, был не только первым, но и существенным.

Это была еще достаточно архаичная философия, отличавшаяся от мифологии, но в своих вопросах и ответах стоявшая на границе мифа. В ней еще не много тех черт греческого мышления, которые проявились в ходе дальнейшего развития. В то же время философия греков этого периода не отличалась от спекуляций других народов, которые стояли на том же уровне цивилизации.

3. Первые философские проблемы. Предметом устремлений Фалеса и его непосредственных последователей была природа. Этих наиболее древних философов Аристотель называл физиологами, или теоретиками природы. В духе своего времени они интересовались прежде всего ее началом. Исходным вопросом, который они ставили перед собой, был следующий: каково было начало природы? А этот вопрос для них означал следующее: каким был изначальный вид тел, из которых развивается природа? Позже был сформулирован вопрос: какой была первичная материя? Само понятие «материя» эти первые философы еще не использовали. Более того, они не пользовались понятием материи, которое употребляли более поздние греки. Они занимались материей как совокупностью конкретных тел, не знали абстрактного понятия материи, согласно которому она является одним из элементов тела, отличным от других его элементов, таких как форма или сила. Они не думали о материи как о чемто еще не сформированном. Различение материи и формы было идеей более поздних поколений греческих философов.

Философы того времени понимали материю не как бессильную массу, которая требует воздействия силы извне, для того, чтобы прийти в движение. Различение материи и движущей силы было также результатом более поздних размышлений. Понятия, которыми пользовались эти древние философы при разрешении проблем начала мира, не были еще ими четко выделены и не были абстрактными. Им не приходило в голову, что сила может быть вне материи. Напротив, они считали, что способность к движению является принципиальной сущностью материи. Способность же к движению они понимали анимистично, как проявление жизни и души. Фалес говорил, что «все живо, как это видно в янтаре и магнезии». Эта неотделеннность материи от силы, жизни и души была настолько характерна для первой группы греческих философов, что их называли «гилозоистами», или теми, кто считал жизнь неотделимой от материи. Некоторые историки считают их материалистами. Действительно, они не знали иных объектов, кроме материальных, и это были материалисты, которые не постигли еще чистого понятия материи и всем материальным предметам приписывали духовные черты и, вполне в соответствии с мыслью того времени, были склонны видеть в жизни деятельность души.

Почему Фалес считал, что только вода, а не другой вид материи, была началом природы? Возможно, здесь действовала мифологическая традиция и связь с Океаном и Фетидой; между тем, Фалес мог дать иное объяснение своей позиции. Он основывался на наблюдениях определенных явлений: то, что живо, - влажно, живет влагой, а то, что мертво, - высыхает, любой зародыш мокр, а корм сочен. Эти наблюдения давали возможность сделать вывод о том, что вода дает жизнь, имеет те черты, которые являются необходимыми и достаточными, чтобы из нее развивалась вся природа. Эта первая философская теория имела наиболее образное обоснование.

Решение философских проблем, предложенное Фалесом, не встретило большого отклика, поскольку другие наблюдения и факты говорили о том, что иные виды материи были началом мира. Эти другие начала нашли достаточно сторонников. Один из последователей Фалеса утверждал, что первичным видом материи был огонь, другой - что воздух. Но ставили они этот вопрос так же, как и Фалес, и поэтому стали его последователями. Учеником Фалеса был Анаксимандр, а учениками Анаксимандра - Анаксимен и Гераклит, а также многие поколения философов. Греки считали Фалеса основателем своей философии.

Основная заслуга Фалеса была не в ответах, а в вопросах, которые он поставил. Ответы не могли быть достаточно удовлетворительными, поскольку вопросы были безнадежно трудными. Откуда Фалес мог знать, что было началом мира? Необходимо допустить, что первый философ был выдающимся человеком. Разнообразным умениям в самых разных сферах жизни он научился в других странах, переход от умений к философии, может быть, и не требовал больших умственных усилий, но сам поступок был достаточно смелым.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Московский Государственный Технический Университет имени Н.Э. Баумана

по дисциплине: «Философия»

Фалес Милетский

Выполнил:

студентка группы РК9-62

Ануфриева Е.Ю.

Биография

Фалес жил в самом конце 7-первой половине 6 в. до н. э. Он был первым математиком и физиком, а также философом в Ионии (Милет - Малая Азия). В Милете он был записан в число граждан, когда явился туда вместе с Нелеем, изгнанным из Финикии. Впрочем, большинство утверждает, что он был коренным жителем Милета, и притом из знатного рода.

Отойдя от государственных дел, он обратился к умозрению природы. По одному мнению, от него не осталось ни единого сочинения, -- ибо приписываемая ему "Судоводная астрономия" принадлежит, говорят, Фоку Самосскому. (А Каллимаху он был известен как открыватель Малой Медведицы, что видно из таких стихов в «Ямбах»: В небесной колеснице он открыл звезды, По коим финикийцы правят путь в море.).

По другому же мнению, он написал только две книги: "О солнцестоянии" и "О равноденствии", считая остальное непостижимым.

Некоторые полагают, что он первый стал заниматься астрономией, предсказывая затмения и солнцестояния (так утверждает Евдем в "Истории астрономии", и за это им восторгаются Ксенофан и Геродот; о том же свидетельствуют Гераклит и Демокрит). Некоторые же утверждают также, что он первый объявил душу бессмертной (в их числе поэт Херил). Он первый нашел путь солнца от солнцестояния до солнцестояния; он первый (по мнению некоторых) объявил, что размер солнца составляет одну семьсот двадцатую часть [солнечного кругового пути, а размер луны -- такую же часть] лунного пути. Он первый назвал последний день месяца «тридесятым». Он первый, как говорят иные, стал вести беседы о природе.

Аристотель и Гиппий утверждают, что он приписывал душу даже неодушевленным телам, ссылаясь на магнит и на янтарь. Памфила говорит, что он, научившись у египтян геометрии, первый вписал прямоугольный треугольник в круг и за это принес в жертву быка. Впрочем, иные, в том числе Аполлодор Исчислитель, приписывают это Пифагору; Пифагор же ввел в употребление по большей части и то, что Каллимах в «Ямбах» считает открытием Евфорба Фригийского, -- например, разносторонние фигуры, треугольники и все, что относится к науке о линиях.

Можно думать, что и в государственных делах он был наилучшим советчиком. Так, когда Крез пригласил милетян к союзу, Фалес этому воспротивился и тем самым спас город после победы Кира. Впрочем, в повествовании Гераклида он сам говорит, что жил в уединении простым гражданином. Некоторые полагают, что он был женат и имел сына Кибисфа, некоторые же -- что он оставался неженатым, а усыновил сына своей сестры; когда его спросили, почему он не заводит детей, он ответил: "Потому что люблю их"; когда мать заставляла его жениться, он, говорят, ответил: "Слишком рано!", а когда она подступила к нему повзрослевшему, то ответил: "Слишком поздно!" А Иероним Родосский (во II книге "Разрозненных заметок") сообщает, будто, желая показать, что разбогатеть совсем не трудно, он однажды в предвиденьи большого урожая оливок взял в наем все маслодавильни и этим нажил много денег.

Началом всего он полагал воду, а мир считал одушевленным и полным божеств. Говорят, он открыл продолжительность года и разделил его на триста шестьдесят пять дней.

Учителей он не имел, если не считать того, что он ездил в Египет и жил там у жрецов. Иероним говорит, будто он измерил высоту пирамид по их тени, дождавшись часа, когда наша тень одной длины с нами. Жил он и у Фрасибула, милетского тирана (как сообщает Миний).

Известны следующие изречения:

1. Древнее всего сущего -- бог, ибо он не рожден. Прекраснее всего -- мир, ибо он творение бога. Больше всего -- пространство, ибо оно объемлет все. Быстрее всего -- ум, ибо он обегает все. Сильнее всего -- неизбежность, ибо она властвует всем. Мудрее всего -- время, ибо оно раскрывает все.

2. Он сказал, что между жизнью и смертью нет разницы. -- "Почему же ты не умрешь?" -- спросили его. "Именно поэтому", -- сказал Фалес. На вопрос, что возникло раньше, ночь или день, он ответил: "Ночь -- раньше на один день". Кто-то его спросил, можно ли скрыть от богов дурное дело. "Ни даже дурное помышление!" -- сказал Фалес.

3. Один прелюбодей спросил его: "Не поклясться ли мне, что я никогда не блудил?" Фалес ответил: "Прелюбодеяние не лучше клятвопреступления".

4. Его спросили, что на свете трудно? -- "Познать себя". Что легко? -- "Советовать другому". Что приятнее всего? -- «Удача». Что божественно? -- "То, что не имеет ни начала, ни конца". Что он видел небывалого? -- "Тирана в старости". Когда легче всего сносить несчастье? -- "Когда видишь, что врагам еще хуже". Какая жизнь самая лучшая и справедливая? -- "Когда мы не делаем сами того, что осуждаем в других". Кто счастлив? -- "Тот, кто здоров телом, восприимчив душою и податлив на воспитание".

5. Он говорил, что о друзьях нужно памятовать очно и заочно; что надобно не с виду быть пригожим, а с норову хорошим. "Не богатей дурными средствами, -- говорил он, -- и пусть никакие толки не отвратят тебя от тех, кто тебе доверился". "Чем поддержал ты своих родителей, -- говорил он, -- такой поддержки жди и от детей". А разливы Нила, сказал он, бывают оттого, что пассатные ветры встречным напором преграждают ему течение.

Основные идеи:

Фалес научился определять расстояние от берега до корабля, для чего использовал подобие треугольников. В основе этого способа лежит теорема, названная впоследствии теоремой Фалеса: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают равные отрезки на одной его стороне, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

Первоначало - вода:

Основной идеей Фалеса было то, что вода - это первоначало всего.

"Первоначало", архе -- очень типичная и в то же время необычная для древней мысли конструкция. Это своего рода понятие-кентавр. С одной стороны, первоначало греки ищут и находят в чем-то достаточно определенном, более или менее конкретном. И это определенное на первых порах слито с какой-либо природной стихией. Аристотель, излагая "мнения философов", о Фалесе пишет: „Фалес Милетский утверждал, что начало сущих [вещей] -- вода... Все из воды, говорит он, и в воду все разлагается. Заключает он [об этом], во-первых, из того, что начало (архе) всех животных -- сперма, а она влажная; так и все [вещи], вероятно, берут [свое] начало из влаги. Во-вторых, из того, что все растения влагой питаются и [от влаги] плодоносят, а лишенные [ее] засыхают. В-третьих, из того, что и сам огонь Солнца и звезд питается водными испарениями, равно как и сам космос. Суть рассуждения Фалеса в том, что вода действительно толкуется как первооснова (первоначало).

Рассмотрение первоначала как материальной, природной стихии -- естественный ход человеческой мысли на той стадии, когда она начинает воспарять в высоты абстракции, но по-настоящему абстрактной еще не стала. Вот почему в истории философии по поводу "воды" Фалеса велись и ведутся споры. Одни говорят: избрание воды в качестве первоначала навеяно самыми конкретными и реальными наблюдениями. Таково, например, суждение Симпликия: „Они полагали (речь идет о Фалесе и его последователях. -- Н.М.), что начало -- вода, причем на это их навело чувственное восприятие". Другие (например, Гегель) утверждают: „вода", как ее понимает Фалес, имеет косвенное отношение ко всему конкретному. Само слово "вода" употребляется иносказательно. Но все-таки остается вопрос, почему Фалес избирает именно воду? На него пытались дать ответ многие историки философии:

1. Фалес избирает воду в качестве первоначала, прежде всего под влиянием мифологии. Океан -- это очень популярное мифологическое начало.

2. Греция -- морская страна. Поэтому жизненное значение воды грекам не нужно было особо доказывать. Их жизнь была тесно связана с морем. Морская стихия представлялась им чем-то очень обширным: выплыли из одного моря -- попали в другое... Что там дальше, за известными морями? Греки предполагали, что, скорее всего, тоже океан -- река.

3. Водная стихия жизненно важна и универсально плодотворна, живительна. Аристотель вслед за другими доксографами приводит мнение Фалеса о значении воды в жизни всех организмов, включая и человека. Мнение это одновременно апеллирует и к здравому смыслу, и к первым научным (физическим) наблюдениям. С увлажнением или высыханием тела связывается изменение его размеров, т.е. увеличение или уменьшение.

Представление мироздания:

Фалес полагал, что существующее мироздание (Космос) - едино. Начало элементов, сущих вещей - вода; начало и конец Вселенной - вода. Всё образуется из воды путем её затвердевания или замерзания, а также испарения; при сгущении вода становится землей, при испарении становится воздухом. Причина движения - дух, «гнездящийся» в воде. Вода и все, что из неё произошло, не являются мертвыми, но одушевлены; Космос одушевлен и полон божественных сил. Душа, как активная сила и носитель разумности, причастна божественному строю вещей. Природа, как живая, так и неживая, обладает движущим началом (душой). Фалес представляет душу в виде тонкого эфирного вещества (эфира).

Как теоретическое отличается от практического?:

Фалес знал способ измерения высоты пирамид и расстояний на море. Создается впечатление, что он был ученым-геометром. Он предсказал солнечное затмение 26 мая 585 г., повергнув в удивление своих соотечественников, и это создает впечатление, что он был ученым-астрономом. Однако расчеты, которые были им, выполнены, произведены скорее техническим, чем научным способом: он рассчитывал и предсказывал явления, не умея обосновать свои расчеты, не зная причин явлений. Подобным образом осуществлялись измерения в Египте, а в Вавилоне -- астрономические предсказания. Вполне возможно, что именно оттуда Фалес привез свои умения. Его нельзя считать, однако, создателем математических и астрономических наук, поскольку их возникновение относится к более поздним временам. Фалес обладал недюжинными навыками и умениями в этих областях, но не научным знанием.

Чем наука отличается от умения? Во-первых, отдельное удачное наблюдение и отдельное истинное утверждение не являются еще наукой. Такого рода наблюдений и утверждений до Фалеса было множество. Для того чтобы стать наукой, они должны быть связаны с другими наблюдениями и утверждениями и упорядочены. Во-вторых, не создает науку общее осознание того, что вещи должны быть такими, а не иными. Это осознание должно быть проанализировано и выражено в виде утверждений при помощи понятий. Наконец, недостаточно что-то знать, необходимо еще обосновать или доказать, что это именно так. Еще до появления первого математика каждый, кто строил себе шалаш из двух одинаковых палок, знал, что они должны быть наклонены одинаково, но это знание еще не давало ему возможности понятийно сформулировать теоремы о равнобедренных треугольниках и тем более, разумеется, не давало возможности доказать эти теоремы. Следовательно, для того, чтобы достигнутые знания могли быть признаны как научные, они должны быть упорядочены, проанализированы и доказаны. Без этого даже наиболее сложные умения не являются наукой. Обобщая, можно сказать, что наука требует не только умения, но и понимания.

Наука также отличается от навыков. Целью науки является достижение истин, которые интересны сами по себе. Что касается навыков, то речь идет лишь о практически ценных истинах. Умения и навыки нарабатывались для практических целей и для этих целей были вполне достаточными. А когда начали интересоваться истинами самими по себе, тогда и появилась новая цель и новый способ ее постижения, присущие науке. Фалес занимался математикой и астрономией в практических целях и практическими способами. Но после этого, если верить преданиям, он пытался получить истину в такой области, где не могло быть и речи о практических целях -- в философии. Если Фалес и был ученым, то он был философом. И нет ничего удивительного в том, что первой наукой, которая появилась на свет, была философия: с точки зрения общности своего предмета она имела наименьшее практическое значение, но была наиболее доступна теоретически.

Влияние Фалеса на других философов:

Примеры и доказательство всеобщей одушевленности Фалес видел в свойствах магнита и янтаря: так как они способны приводить тела в движение, то, следовательно, имеют душу. Эта его идея получила свое развитие в работах многих философов. Для ее обозначения в философии используются термин «гилозоизм».

Гилозоизм учение о всеобщей одушевленности природы, учение утверждающее, что материи присущи сознание, всечувствительность.

Анаксимандр (610-546 до н. э.) - ученик Фалеса. Мысли, идеи Анаксимандра логично вытекают из того, что было сказано Фалесом, и переливаются в то, что будет сказано уже его последователями, например, Анаксименом или Гераклитом. Анаксимандр считает, что началом является воздух.

Первоосновой (архе) мира с его точки зрения является апейрон - это вечное, бесконечное и находящееся в непрерывном движении единое материальное первоначало. Апейрон - это некое вещество, не имеющее определенных качеств и являющееся источником всех конкретных вещей и явлений. Это - вещество с нейтральными качествами. Вещи, предметы возникают из-за постоянного движения апейрона, в процессе чего из него выделяются различные противоположности: холодное и теплое, сухое и влажное. Благодаря вечному движению апейрона и образованию противоположностей во Вселенной происходит бесконечный круговорот миров.

Анаксимен - ученик Анаксимандра. Он считал, что первоосновой (архе) мира является «воздух». Все происходит из воздуха и обратно в эту первоматерию возвращается. Воздух вечен, бесконечен. По своей природе «воздух» - род пара или темного облака. Сгущаясь, воздух образует сначала облака, затем воду и, наконец, землю и камни, разрежаясь, превращается в огонь.

Гераклит (544-480 до н. э.) Родился в городе Эфесе, который, как и Милет, находился на западном побережье Малой Азии. Его основной труд назывался «О природе». Из этой книги сохранилось около 130 небольших фрагментов.

Первоосновой (архе) мира Гераклит считал огонь. Мир произошел естественным путем: он не создан никем из богов, а всегда был, есть и будет. Всё, что есть в мире, возникает в связи с изменениями огня, переходит из одного состояния в другое.

фалес милетский мироздание первоначало

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Основные факты биографии Фалеса Милетского - древнегреческого философа и математика, представителя ионической натурфилософии и основателя ионийской школы, с которой начинается история европейской науки. Открытия ученого в астрономии, геометрии, физике.

презентация , добавлен 24.02.2014

Основные этапы, идеи и особенности либерализма в России. Развитие идей либерализма в философской мысли. Основные идеи либерализма в социально-экономической и политической мысли. Либерализм в деятельности различных политических партий и правительства.

дипломная работа , добавлен 17.06.2012

Французские просветители: характерные черты исторических взглядов и творчества. Буленвилье, Дюбо и оформление германо-романской проблемы. Принцип общественных теорий философов-материалистов. Историко-социологические взгляды Руссо, основные идеи Мабли.

курсовая работа , добавлен 22.10.2011

Особенности развития исторической мысли в России в XVIII веке, совершенствование источниковедческих приемов. Рационалистические идеи в дворянской историографии и этапы просветительства. Зарождение революционного течения в русской исторической мысли.

реферат , добавлен 22.10.2011

Идеологи поместного дворянства И.С. Пересветов и Ермолай-Еразм как выдающиеся представители русской общественной мысли XVI в., их взгляд на экономическое состояние государства XIII–XV вв. Основные идеи и направления экономической мысли того времени.

контрольная работа , добавлен 04.09.2009

Идеи организации местного управления в московском централизованном государстве. О методах управления частным хозяйством в "Домострое". Важнейшие факторы развития управленческой мысли в России XVII в. Реформы Петра I как этап развития управленческой мысли.

курсовая работа , добавлен 19.11.2014

Эволюция представлений о власти на Руси с XI-XV вв. Ключевые идеи византийской политической мысли. Разработка идей власти в церковных текстах Древней Руси. "Слово" Иллариона как памятник древнерусской литературы. Влияние византийских идей на общество.

контрольная работа , добавлен 03.09.2016

История британского рабочего движения, влияние на его развитие "великой депрессии". Сущность и основные идеи чартистского движения. Формирование рабочего движения в середине XIX века. Возникновение социалистических партий в конце XIX – начале XX веков.

реферат , добавлен 24.08.2015

Римский общественный строй древнейшего периода. Предпосылки возникновения государства в Древнем Риме. Особенности государственного устройства, управленческие идеи и право Древнего Рима в царский период. Известные личности в истории управленческой мысли.

реферат , добавлен 20.10.2015

Эпоха Просвещения как одна из ключевых эпох в истории европейской культуры, связанная с развитием научной, философской и общественной мысли. Развитие науки и техники. Основные достижения деятелей науки. Историческое значение развития науки и техники.

Античный мудрец Фалес, философия которого по сей день изучается в университетах по всему миру, родился в 620 году до н.э. в городе Милете в Ионии. Аристотель, на трудах которого основывались все учения Фалеса, описал своего ученика как первого человека, занявшегося изучением базовых принципов и вопросов происхождения материальных субстанций. Таким образом, мыслитель из Милета стал родоначальником школы естественной философии. Фалес интересовался практически всем, изучая все известные отрасли знания: философию, науки, математику, инженерное дело, географию и политику. Он выдвинул теории, объясняющие множество природных феноменов, первичную материю, опору Земли и причины изменений в мире. философия которого впоследствии послужила источником многих схоластических учений, посвятил свою жизнь не только исследованию окружающего мира через призму научного познания - он также активно развивал астрономические теоремы и изобрел немало объяснений космологических явлений, преимущественно опираясь в своих доводах на естественность процессов, а не на вмешательство сверхъестественных сил.

Именно благодаря этому человеку возникла древнегреческая астрономия - наука, стремящаяся познать и рационально объяснить все, что происходит в далеком небе. В ту эпоху Фалес был признан дерзким новатором; постепенно он отступился от привлечения в теорию божественных сил и стал пропагандировать научный подход к познанию Вселенной. Мыслитель основал Милетскую школу естественной философии и превратился во влиятельную фигуру античного мира.

Вода - это первичный принцип

Аристотель определял мудрость как знание конкретных принципов и причин. Свое исследование мудрости он начал с деятельности мыслителей, работавших до него, и первым объектом изучения Аристотеля стали принципы построения мира, которых придерживался Фалес Милетский. Философия предшественника заставила Аристотеля задуматься о роли природы во Вселенной. Фалес считал, что вся окружающая среда - это вода, "архе", первичный принцип, единая материальная субстанция. Несмотря на то что Платон и Аристотель изобрели более новаторскую терминологию, последний записал доктрины милетского исследователя в тех словах, которыми пользовался сам Фалес в соответствующую эпоху. Известно, что Аристотель не сомневался в правоте своего предшественника, однако при измышлении причин и аргументов, подтверждающих эти доктрины, он все-таки начал проявлять осторожность.

Мифология

Некоторые до сих пор считают, что взгляды мудреца основаны на греческих или ближневосточных религиозных верованиях. Однако такое мнение ошибочно. Фалес, философия которого в древности считалась ультрасовременной, очень скоро отказался от следования традициям и перестал доверять аргументам, базирующимся на мифологическом контексте.

Вероятно, он был знаком с уверениями Гомера в том, что прародителями космоса являются божественные существа, однако Фалес тем не менее никогда не считал, что именно боги организуют или контролируют космос. Изучая теорию о воде в качестве первоприроды всех вещей, Аристотель отметил, что взгляды его предшественника имеют общие черты с традиционными верованиями, но это не означает, что древнегреческая философия Фалеса каким-либо образом зависит от мифологии. Мудрец из Милета высказывал не устаревшие и примитивные, а новые, экстраординарные взгляды, на основе которых впоследствии возник научный подход к изучению природных феноменов. Именно поэтому Аристотель признавал Фалеса в качестве родоначальника естественной философии.

Основные идеи

Проблема природы материи и ее трансформации в миллионы вещей, из которых сотворена Вселенная, волновала всех приверженцев естественного подхода. К последним относился и Фалес Милетский. Философия, кратко сводящаяся к основному принципу "все сущее - это вода", объясняет, каким образом все вещи рождаются из жидкости и затем возвращаются к своему первоначальному составу и состоянию. Более того, Фалес утверждал, что вода обладает потенциалом менять те миллионы объектов, из которых состоит Вселенная, включая ботанический, физиологический, метеорологический и геологический аспекты. Любой циклический процесс основывается на превращениях жидкости.

Доказательная база

Задолго до возникновения основных гипотез Фалеса люди начали практиковать примитивную металлургию, поэтому философ прекрасно знал, что жар способен вернуть металл в жидкое состояние. Вода инициирует рациональные изменения гораздо чаще, чем другие стихии, и может в любой момент наблюдаться в трех состояниях: жидкости, пара и льда. Основное доказательство, которое Фалес как мудрец и родоначальник античной философии приводил в подтверждение своих взглядов, состояло в том, что вода, затвердев, может образовать почву. Город Милет стоял в проливе, в котором с течением времени - буквально из речной воды - вырастал остров. Ныне руины когда-то процветающего города находятся за десять километров от берега, и этот остров давно стал частью плодородной равнины. По берегам Тигра, Евфрата и, разумеется, Нила можно было наблюдать схожую картину: вода постепенно намывала почву, и созерцателям казалось, что земля происходит из жидкости. Фалес, философия которого основывалась на естественных процессах, был убежден в едином принципе: вода способна создавать и питать весь космос.

Убедительная гипотеза

Неизвестно, как именно сам мыслитель объяснял свою идею о всемогуществе воды, так как его письменные работы не сохранились, а большую часть доказательной базы позже предоставил Аристотель. Предполагается, что главным средством убеждения стал тот факт, что Фалес, философия которого в те времена казалась настоящим прорывом в познании, первым стал отрицать причастность олимпийских богов к сотворению мира.

Опровержение

Только в 1769 году убеждение в том, что вода производит почву, было рассеяно экспериментатором Антуаном Лавуазье. В девятнадцатом веке идею о спонтанной генерации материи опроверг Луи Пастер.

ФАЛЕС МИЛЕТСКИЙ

Отгадайте ребус:

Ответ: Фалес

Биография Фалеса Милетского

Фалес (640/624 - 548/545 до н. э.) - древнегреческий философ и математик из Милета (Малая Азия). Представитель ионической натурфилософии и основатель милетской (ионийской) школы, с которой начинается история европейской науки. Именем Фалеса названа геометрическая теорема.

Имя Фалеса уже в V в. до н. э. стало нарицательным для мудреца. «Отцом философии» Фалеса называют уже в его время.

Достоверно известно только то, что Фалес был знатного рода, и получил на родине хорошее образование. Собственно милетское происхождение Фалеса ставится под сомнение; сообщают, что его род имел финикийские корни, и что в Милете он был пришельцем (на это указывает напр. Геродот).

Сообщается, что Фалес был торговцем и много путешествовал. Некоторое время жил в Египте, в Фивах и Мемфисе, где учился у жрецов, изучал причины наводнений, продемонстрировал способ измерения высоты пирамид. Считается, что именно он «привез» геометрию из Египта и познакомил с ней греков. Его деятельность привлекла последователей и учеников, которые образовали милетскую (ионийскую) школу, и из которых сегодня наиболее известны Анаксимандр и Анаксимен.

Предание рисует Фалеса не только собственно философом и учёным, но также «тонким дипломатом и мудрым политиком»; Фалес пытался сплотить города Ионии в оборонительный союз против Персии. Сообщается, что Фалес был близким другом милетского тирана Фрасибула; был связан с храмом Аполлона Дидимского, покровителя морской колонизации.

Некоторые источники утверждают, что Фалес жил в одиночестве и сторонился государственных дел; другие - что был женат, имел сына Кибиста; третьи - что оставаясь холостяком, усыновил сына сестры.

Относительно времени жизни Фалеса существует несколько версий. Наиболее последовательно традиция утверждает, что он родился в период с 39-й по 35-ю олимпиаду, а умер в 58-ю в возрасте 78 или 76 лет, то есть прибл. с 624 по 548 до н. э.. Некоторые источники сообщают, что Фалес был известен уже в 7-ю олимпиаду (752-749 до н. э.); но в целом время жизни Фалеса сводится на период с 640-624 по 548-545 до н. э., т.о. умереть Фалес мог в возрасте от 76 до 95 лет. Сообщается, что умер Фалес, наблюдая за гимнастическими состязаниями, от жары и, скорее всего, давки. Считается, что есть одна точная дата, связанная с его жизнью, - 585 до н. э., когда в Милете было солнечное затмение, которое он предсказал (по современным вычислениям, затмение произошло 28 мая 585 до н. э., во время войны между Лидией и Мидией).

Сведения о конкретных событиях жизни Фалеса скудны и противоречивы, имеют анекдотичный характер.

Как сообщают, будучи военным инженером на службе у царя Лидии Креза (или во время одного из путешествий), Фалес, чтобы облегчить переправу войска, пустил реку Галис по новому руслу. Неподалеку от г. Мител он спроектировал плотину и водоотводный канал и сам руководил их постройкой. Это сооружение значительно понизило уровень воды в Галисе и сделало возможной переправу войск.

В Милете, в одной из гаваней, Фалес установил дальномер - прибор, который позволял определять расстояние от берега до корабля, находящегося далеко в море. Свои деловые качества Фалес доказал захватив монополию на торговлю оливковым маслом; однако в активности Фалеса этот факт имеет эпизодический и, скорее всего, «дидактический» характер.

Упомянутое выше предсказание солнечного затмения 585 до н. э. - по-видимому единственный бесспорный факт из научной деятельности Фалеса Милетского; во всяком случае сообщается, что как раз после этого события Фалес стал известен и знаменит.

О политической активности Фалеса известно ещё меньше, чем об общественной и научной. Сообщают, что Фалес был сторонником некоего объединения ионийских полисов (наподобие конфедерации, с центром на о. Хиос), как противодействия угрозе со стороны Лидии, а позже и Персии. Причем Фалес, в оценке внешних опасностей, видимо считал угрозу со стороны Персии большим злом, чем от Лидии; упомянутый эпизод со строительством плотины имел место во время войны Креза (царя Лидии) с персами. В то же время Фалес выступил против заключения союза милетян с Крезом, чем спас город после победы Кира (царя Персии).

Фалес был купцом. Он хорошо зарабатывал, умело торгуя оливковым маслом. Много путешествовал: посетил Египет, Среднюю Азию, Халдею. Всюду изучал опыт, накопленный жрецами, ремесленниками и мореходами; познакомился с египетской и вавилонской школами математики и астрономии.

Возвратившись на родину, Фалес отошёл от торговли и посвятил свою жизнь занятиям наукой, окружив себя учениками,- так образовалась милетская ионийская школа, из которой вышли многие знаменитые греческие учёные. Это Анаксимандр, впервые высказавший о бесконечности вселенной, составивший первую географическую карту с применением прямоугольной трапеции; это Анаксимен, выдвинувший гипотезу, объясняющую затмения Солнца и Луны.

Научная деятельность Фалеса была тесно связана с практикой. Во время одного из путешествий он служил у лидийского царя Креза специалистом по военной технике. Морякам он советовал ориентироваться, как это делали финикияне, по Малой Медведице, заметив, что Полярная звезда находится под одним и тем же углом над горизонтом.

Руководя сооружением храмов, он доказал, что угол, вписанный в полуокружность, всегда будет прямым и что иначе быть не может.

Древнегреческий историк Геродот (V век до н. э.) рассказывал, что во время битвы на Галисе «день превратился в ночь» и что Фалес предсказал лидийцам солнечное затмение именно в том год. (Вспомните, как историки установили время битвы русского князя Игоря с половцами.) Это событие помогло историкам установить довольно точно время жизни Фалеса. Как теперь известно, затмение произошло в 585 году до н. э. Значит, Фалес родился около середины VI века до нашего летосчисления.

Ему же приписывают такие астрономические открытия, как объяснение причины солнечных затмений, установление времени солнцестояний и равноденствий, определение длины года в 365 дней и ряд других.

Фалес первым отказался считать небесные светила божественным созданием и утверждал, что они естественные тела природы, что всё в мире состоит из первичного вещества, которым он считал воду. «Вода- изначальный элемент, её осадок- земля, её пары- воздух и огонь»,- считал Фалес. Таким образом, он явился родоначальником греческой стихийной материалистической философии.

Фалес известен и как геометр. Условно ему приписывают открытие и доказательство ряда теорем: о делении круга диаметром пополам, о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, о равенстве вертикальных углов, один из признаков равенства прямоугольников и другие.

Заслуги

Астрономия

ü Считается, что Фалес первым (из известных на сегодня древних ученых) изучил движение Солнца по небесной сфере. Открыл наклон эклиптики к экватору, установив, что «зодиак наискось накладывается на три средних круга, касаясь всех трех». Научился вычислять время солнцестояний и равноденствий (главных четырёх из восемнадцати астрономически и календарно значимых событий), установил неравность промежутков между ними.

ü Фалес первым определил угловой размер Луны и Солнца; он нашёл, что размер Солнца составляет 1/720 часть от его кругового пути, а размер Луны - такую же часть от лунного пути.

ü Фалес первым стал утверждать, что Луна светит отражённым светом; что затмения Солнца происходят тогда, когда между ним и Землей проходит Луна; а затмения Луны происходят тогда, когда Луна попадает в тень от Земли.

ü Фалес ввел календарь, по египетскому образцу (в котором год состоял из 365 дней, делился на 12 месяцев по 30 дней, и пять дней оставались выпадающими).

ü Считается, что Фалес «открыл» для греков созвездие Малой Медведицы как путеводный инструмент; морякам он советовал ориентироваться, как это делали финикияне, по Малой Медведице, заметив, что Полярная звезда всегда находится под одним и тем же углом над горизонтом.

ü Считается, что Фалес первый разбил небесную сферу на пять зон: арктический всегда видимый пояс, летний тропик, небесный экватор, зимний тропик, антарктический невидимый пояс. (То же самое, однако, утверждается и об Энопиде, и о Пифагоре; по свидетельству Ямвлиха «Фалес склонил Пифагора плыть в Египет и войти в контакт с жрецами, особенно с жрецами Мемфиса и Диосполя, так как, мол, он и сам набрался у них того, что создает ему репутацию мудреца»).

ü Считается, что Фалес «изобрел глобус». Можно утверждать, что Фалес (начав с геометрического изучения углов) создал «математический метод» в изучении движения небесных тел.

Геометрия

Считается, что Фалес первым доказал несколько геометрических теорем, а именно:

ü вертикальные углы равны;

ü треугольники с равной одной стороной и равными углами, прилегающими к ней, равны;

ü углы при основании равнобедренного треугольника равны;

ü диаметр делит круг пополам;

ü угол, вписанный в полуокружность, всегда будет прямым.

Фалес первый вписал прямоугольный треугольник в круг. Нашёл способ определять расстояние от берега до видимого корабля, для чего использовал свойство подобия треугольников. В Египте «поразил» жрецов и фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды Хеопса. Он дождался момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

Космогония

Фалес полагал, что все (рождается) из воды; все возникает из воды и в неё превращается. Начало элементов, сущих вещей - вода; начало и конец Вселенной - вода. Все образуется из воды путем её затвердевания замерзания, а также испарения; при сгущении вода становится землей, при испарении становится воздухом. Причина образования/движения - дух, «гнездящийся» в воде.

Важные замечания, встречающиеся у разных комментаторов:

1) Фалес выделяет воду из четырёх основных стихий как «главную»;

2) Фалес считает слияние смешением элементов, приводящим к качественному изменению, «для соединения, затвердения и образования внутримирных (тел)»;

3) если даже Фалес и говорит, что все состоит из воды, он тем не менее подразумевает взаимопревращение элементов;

4) одно (единственное) движущее начало Фалес считает «конечным».

По замечанию Гераклита-Аллегориста: «Влажное вещество, с легкостью преображаясь (собств. „перелепливаясь“) во всевозможные (тела), принимает пестрое многообразие форм. Испаряющаяся часть его обращается в воздух, а тончайший воздух возгорается в виде эфира. Выпадая в осадок и превращаясь в ил, вода обращается в землю. Поэтому из четверицы элементов Фалес объявил воду наипричиннейшим элементом».

По замечанию Плутарха: «Египтяне говорят, что Солнце и Луна объезжают (небо) не на колесницах, а на кораблях, намекая на их рождение из влаги и питание влагой. Думают, что и Гомер полагает воду началом и „родителем“ всех вещей, подобно Фалесу научившись у египтян».

Космология

Фалес полагал, что Космос - один (един). Вода и все, что из неё произошло, не являются мертвыми, но одушевлены; Космос одушевлен и полон божественных сил. Душа, как активная сила и носитель разумности, причастна божественному (строю вещей). Природа, как живая, так и неживая, обладает движущим началом.

Важное замечание, встречающееся у разных комментаторов: Фалес (вслед за Гомером), представляет душу в виде тонкого (эфирного) вещества. По замечанию Плутарха: «После него Анахарсис заметил: «Прекрасно полагает Фалес, что во всех важнейших и величайших частях космоса имеется душа, а потому и не стоит удивляться тому, что промыслом бога совершаются прекраснейшие дела».

Физика

Фалесу приписываются следующие положения:

1. Земля плавает в воде (как кусок дерева, корабль или какое-нибудь другое (тело), которому по природе свойственно держаться на плаву в воде); землетрясения, вихри и движения звезд происходят оттого, что все качается на волнах по причине подвижности воды;

2. Земля плавает в воде, а Солнце и другие небесные тела питаются испарениями этой воды;

3. Звезды состоят из земли, но при этом раскалены; Солнце - землистого состава (состоит из земли); Луна - землистого состава (состоит из земли).

4. Земля находится в центре Вселенной; при уничтожении Земли рухнет весь мир.

5. Жизнь предполагает питание и дыхание, в каких функциях выступают вода и «божественное начало», душа.

То есть Фалес утверждает, что Земля как суша, как собственно тело, физически держится на некоей «опоре», которая имеет свойства воды (неабстрактные, то есть конкретно текучесть, неустойчивость и т. п.).

Положение является почти буквальным указанием на физическую природу звезд, Солнца и Луны - они состоят из (такой же) материи (как Земля), (не из собственно такого же материала, как это денотативно понимает Аристотель); при этом температура весьма высока.

Положением Фалес утверждает, что Земля является центром, вокруг которого происходит обращение небесных явлений и т.о. именно Фалес является основоположником геоцентрической системы мира.

Теорема Фалеса

Докажем теорему Фалеса : если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Решение:

Пусть на прямой l 1 отложены равные отрезки А 1 А 2 , А 2 А 3 , А 3 А 4 , … и через их концы проведены параллельные прямые, которые пересекают прямую l 2 в точках В 1 , В 2 , В 3 , В 4 , …(рис. 1). Требуется доказать, что отрезки В 1 В 2 , В 2 В 3 , В 3 В 4 , … равны друг другу. Докажем, например, что В 1 В 2 = В 2 В 3 .

Рассмотрим сначала случай, когда прямые l 1 и l 2 параллельны (рис. 1, а). Тогда А 1 А 2 =В 1 В 2 и А 2 А 3 = В 2 В 3 как противоположные стороны параллелограммов А 1 В 1 В 2 А 2 и А 2 В 2 В 3 А 3 . Так как А 1 А 2 =А 2 А 3 , то и В 1 В 2 =В 2 В 3 . Если прямые l 1 и l 2 не параллельны, то через точку В 1 проведем прямую l, параллельную прямой l 1 (рис. 1, б). Она пересечет прямые А 2 В 2 и А 3 В 3 в некоторых точках C и D. Так как А 1 А 2 = А 2 А 3 , то по доказанному В 1 С=CD. Отсюда получаем В 1 В 2 =В 2 В 3 . Аналогично можно доказать, что В 2 В 3 =В 3 В 4 и т. д.

б)

Замечание . В условии теоремы Фалеса вместо сторон угла можно взять любые две прямые, при этом заключение теоремы будет то же: параллельные прямые, пересекающие две данные прямые и отсекающие на одной прямой равные отрезки, отсекают равные отрезки и на другой прямой.

Иногда теорема Фалеса будет применяться и в такой форме.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-20