Космоэнергетические частоты. Каждый человек имеет индивидуальную частоту вибраций

Изменения тока или напряжения во времени можно представить в виде различных линий, или графиков. Постоянный ток, как неизменяющийся во времени, изображается прямой линией (рис. 3.1(а)), а переменный ток - самыми различными кривыми. Форма кривой переменного тока отражает периодические изменения значения тока от максимального к минимальному, затем опять к максимальному и т. д. (рис. 3.1(б)). Несколько таких кривых показано на рис. 3.2.

Рис. 3.1. График постоянного (а) и переменного (б) токов

Цикл

Повторяющаяся часть сигнала переменного тока называется циклом сигнала. Так, на кривых, изображенных на рис. 3.2, точка А является началом цикла, а точка В - его концом и началом следующего цикла.

Частота

Количество циклов сигнала в единицу времени называется частотой сигнала. Единица измерения частоты - герц (Гц). Например, если цикл изменения сигнала повторяется один раз в секунду, то частота сигнала равна 1 Гц, если 10 раз - 10 Гц (рис. 3.3).

Рис. 3.2. Типы кривых переменного тока: синусоида (а), меандр (б), прямоугольный (в), треугольный (г), пилообразный (д), импульсы (е).

Длительность периода

Время, за которое завершается полный цикл изменения сигнала, называется длительностью его периода Т или просто периодом. Например, если сигнал проходит все изменения за одну секунду, то его период равен 1 если за половину секунды, то период равен 0,5 с.

Рис. 3.3. Рис. 3.4. Коэффициент заполнения меньше 1.

Метка и пауза

Один период прямоугольного сигнала можно разделить на метку (Mark) и паузу (Space) (рис. 3.4). Отношение длительности метки к длительности паузы называется коэффициентом заполнения. Если длительность метки t1, а длительность паузы t2, то

Длительность метки t 1

Коэффициент заполнения = ------------- = -

Длительность паузы t 2

Поскольку сигнал совершает полный цикл изменения за один период, то
Период = t1 + t2.
Если коэффициент заполнения равен 1, то
Длительность метки t1 = Длительность паузы t2.
Это можно записать иначе:
Период = 2 * Длительность паузы = 2 * Длительность метки.

Единицы измерения частоты ƒ:

герц, Гц; килогерц, кГц; мегагерц, МГц.

Единицы измерения периода Т:

секунда,с;

миллисекунда, мс = 1/1000 с = 10 -3 с
микросекунда, мкс = 1/1000 мс = 10 -3 мс = 10 -6 с

Рис.3.5.

Соотношение между частотой и периодом

Рассмотрим графики сигналов на рис. 3.5. Сигнал В имеет частоту выше, чем сигнал А, но период сигнала В составляет половину периода сигнала А. При увеличении частоты сигнала его период уменьшается, наоборот.

Следующая таблица содержит соотношения единиц измерения частоты и периода. Будет полезно, если вы ее запомните.

Частота f	1 Гц	1 кГц	1 МГц
Т	1 с	1 мс	1 мкс

Звуковые волны

Звуковые волны возникают в воздухе, например, когда кто-нибудь говорит или при работе громкоговорителя или пневматической дрели, при настройке по камертону и т. д. Звуковые волны изменяют давление воздуха, и воздух необходим им для распространения.
Интенсивность звуковых волн характеризуется громкостью, тон характеризует их частоту. При изменении частоты изменяется тон звука.

Звуковые частоты

Диапазон звуковых частот, которые воспринимаются ухом человека, называется диапазоном аудиочастот. Он простирается от 20 Гц до 20 кГц. Звуки частотой ниже 20 Гц и выше 20 кГц человек не слышит. На основе этого создан специальный свисток для подзыва собаки. Частота звукового сигнала этого свистка превышает 20 кГц, поэтому собаки, имеющие более широкий частотный диапазон чувствительности уха, слышат его, а человек - нет.

Чистые и инструментальные тоны

Чистым тоном называется простое синусоидальное колебание, содержащее одну частоту (рис. 3.2(а)). Инструментальный тон представляет собой сложное колебание, состоящее из ряда синусоидальных колебаний разной частоты (рис. 3.1(б)). Такие звуковые колебания возникают, когда звучит речь или музыка.

Гармоники

При сложении нескольких различных по частоте синусоидальных колебаний возникает сложное колебание. И наоборот, сложный сигнал можно разложить на ряд входящих в него чистых синусоидальных колебаний. Среди этих простых синусоидальных колебаний различают основную, или первую, гармонику и набор гармоник. Таким образом, любой сложный сигнал может быть разложен на следующие компоненты:

1. Первая, или основная, гармоника. Простое синусоидальное колебание, имеющее тот же период, что и исходное сложное колебание.
2. Набор гармоник. Простые синусоидальные колебания, частоты ко¬торых кратны частоте основной гармоники. Например, если частота первой гармоники равна 100 Гц, то

частота 2-й гармоники = 2 * 100 = 200 Гц;
частота 3-й гармоники = 3 * 100 = 300 Гц;
частота 4-й гармоники = 4 * 100 = 400 Гц и т. д.

Чем больше номер гармоники, т. е. чем выше ее частота, тем меньше ее амплитуда. Поэтому высшими гармониками обычно пренебрегают.

Высота тона
Высота тона звуковой волны указывает, в какой части диапазона звуковых частот находится ее частота.
Звуки высокой тональности занимают верхнюю половину диапазона аудиочастот, а звуки низкой тональности - нижнюю половину. Женские голоса обычно имеют более высокую тональность, чем мужские. Барабан издает низкие звуки, а флейта - очень высокие, В сложном колебании частота основной гармоники определяет тональность сигнала.

Качество звука
Качество звука определяется числом гармоник инструментального сигнала, которые воспроизводятся аппаратурой без искажения.

Примеры некоторых сложных сигналов

1. Основная гармоника + 3-я гармоника (рис. 3.6).
2. Основная гармоника + 2-я гармоника (рис. 3.7).

Рис. 3.6. Основная гармоника + 3-я гармоника (аппроксимация прямоугольного сигнала).

Рис. 3.7. Основная гармоника + 2-я гармоника (аппроксимация пилообразного сигнала).

Гармонические составляющие прямоугольного сигнала

Прямоугольный сигнал содержит основную гармонику плюс бесконечное множество нечетных гармоник. Например, прямоугольный сигнал частотой 1 кГц состоит из

основной гармоники 1 кГц;
3-й гармоники 3*1 = 3 кГц;
5-й гармоники 5*1 = 5 кГц;
7-й гармоники 7*1 = 7 кГц и т. д.

Заметим, что сложные колебания, содержащие только нечетные гармоники, имеют круто нарастающие фронты и резко спадающие срезы. Чем больше нечетных гармоник содержит сигнал, тем ближе его форма к форме прямоугольного сигнала.

Гармонические составляющие пилообразного сигнала
Пилообразный сигнал содержит основную гармонику плюс бесконечное множество четных гармоник. Например, пилообразный сигнал частотой 1 кГц состоит из

основной гармоники 1 кГц;
2-й гармоники 2*1 = 2 кГц;
4-й гармоники 4*1 = 4 кГц;
6-й гармоники 6*1 = 6 кГц и т. д.

В этом видео рассказывается о различных видах электрических сигналов:

Экология сознания. Жизнь: Естественная форма движения всех частей вселенной – вибрация. Человеческий организм и все...

Естественная форма движения всех частей вселенной – вибрация. Человеческий организм и все, что его окружает, - не исключение из этого правила.

Совокупная частота зависит от многих факторов:

• от состояния организма, от качества пищи,
• вредных привычек, соблюдения гигиены,
• связи с окружающей природы, климата, времени года,
• от качества чувств, чистоты мыслей и других факторов.

Если несколько объектов близки своими частотами вибраций , они резонируют и усиливают вибрации друг друга, появляется синергетический эффект, то есть каждый объект получает дополнительную энергию взаимодействия .

Если объекты имеют несоизмеримые частоты , то объект с большей энергией может подавить вибрации слабого объекта. В радиотехнике это называется «явление захвата». А в человеческом организме именно так развивается болезнь при воздействии патогенных факторов .

Наша жизнь и здоровье зависит от того, как мы умеем «впитывать» полезные для нас вибрации, резонировать на созвучных нам частотах вселенной и отторгать от себя вредные вибрации, которые подавляют нашу жизненную силу.

Исследования частот частей человеческого тела с помощью современных приборов спектрального анализа (исследования доктора Роберта Беккера) дают следующие данные:

1. Средняя частота человеческого организма в дневное время 62-68 МГц.

2. Частота частей тела здорового человека в диапазоне 62-78 МГц, если частота падает, значит, иммунная система понесла урон.

3. Основная частота мозга может быть в пределах 80-82 МГц.

4. Диапазон частот мозга 72-90 МГц.

5. Нормальная частота мозга 72 МГц.

6. Частота частей человеческого тела: от шеи вверх лежит в диапазоне 72-78 МГц.

7. Частота частей человеческого тела: от шеи вниз лежит в диапазоне 60-68 МГц.

8. Частота щитовидной железы и паращитовидных желез 62-68 МГц.

9. Частота вилочковой железы 65-68 МГц.

10. Частота сердца 67-70 МГц.

11. Частота легких 58-65 МГц.

12. Частота печени 55-60 МГц.

13. Частота поджелудочной железы 60-80 МГц.

14. Частота костей 43 Мгц, при такой частоте кости не имеют своего иммунитета, не смотря на свою твердость. Их защищают мягкие ткани с более высокой собственной частотой.

Простуда и грипп начнется у человека, если частота падает до 57-60 МГц,

Если частота падает ниже 58 МГц, наступает любая болезнь, в зависимости от ее патогенного источника.

Грибковые инфекции разрастаются при падении частоты ниже 55 МГц

Восприимчивость к раку наступает при частоте 42 МГц

Падение частоты до 25 МГц – коллапс, смерть.

Следует принимать особые меры защиты против появления звуковых колебаний со следующими частотами, потому что совпадение частот приводит к возникновению резонанса :

20-30 Гц (резонанс головы)
40-100 Гц (резонанс глаз)
0.5-13 Гц (резонанс вестибулярного аппарата)
4-6 Гц (резонанс сердца)
2-3 Гц (резонанс желудка)
2-4 Гц (резонанс кишечника)
6-8 Гц (резонанс почек)
2-5 Гц (резонанс рук).

Когда же возникают разрушительные вибрации?

Оказывается, они появляются у человека в результате действия его негативных личностных качеств или эмоций:

• горе дает вибрации – от 0,1 до 2 герц;
• страх от 0,2 до 2,2 герц;
• обида – от 0,6 до 3,3 герц;
• раздражение – от 0,9 до 3,8 герц; ;
• возмущение – от 0,6 до 1,9 герц;
• самость – дает вибрации максимально 2,8 герц;
• вспыльчивость (гневливость)- 0,9 герц;
• вспышка ярости – 0,5 герц; гнев – 1,4 герц;
• гордыня – 0,8 герц; гордость – 3,1 герц;
• пренебрежение – 1,5 герц;
• превосходство – 1,9герц,
• жалость – 3 герц.

Если человек живет чувствами, то он имеет совершенно другие вибрации:

• соответствие – от 38 герц и выше;
• приятие Мира таким, какой он есть, без возмущения и других негативных эмоций – 46 герц;
• великодушие – 95 герц;
• вибрации благодарности – 45 герц;
• сердечной благодарности – от 140 герц и выше;
• единство с другими людьми – 144 герц и выше;
• сострадание – от 150 герц и выше, (а жалость только 3 герца);
• любовь,что называется головой то есть, когда человек понимает, что любовь это хорошее, светлое чувство и большая сила, но сердцем любить еще не получается – 50 герц;
• любовь, которую человек генерирует своим сердцем ко всем без исключения людям и всему живому – от 150 герц и выше;
• любовь безусловная, жертвенная, принятая во вселенной, – от 205 герц и выше.

Сдвинуть свой частотный спектр в сторону увеличения можно свежими продуктами и травами, эфирными маслами. опубликовано

Гармонические колебания

Т.е. фактически график синуса получается из вращения вектора, который описывается формулой:

F(x) = A sin (ωt + φ),

Где A - длина вектора (амплитуда колебаний), φ - начальный угол (фаза) вектора в нулевой момент времени, ω - угловая скорость вращения, которая равна:

ω=2 πf, где f - частота в Герцах.

Как мы видим, что зная частоту сигнала, амплитуду и угол, мы можем построить гармонический сигнал.

Магия начинается тогда, когда оказывается, что представление абсолютно любого сигнала можно представить в виде суммы (зачастую бесконечной) различных синусоид. Иначе говоря, в виде ряда Фурье.
Я приведу пример из английской википедии . Для примера возьмём пилообразный сигнал.

Пилообразный сигнал

Его сумма будет представлена следующей формулой:

Если мы будем по очерёдно суммировать, брать сначала n=1, затем n=2 и т.д., то увидим, как у нас гармонический синусоидальный сигнал постепенно превращается в пилу:

Наверное красивее всего это иллюстрирует одна программа, найденная мной на просторах сети. Выше уже говорилось, что график синуса является проекцией вращающегося вектора, а как же быть в случае более сложных сигналов? Это, как ни странно, проекция множества вращающихся векторов, а точнее их суммы, и выглядит это всё так:

Вектора рисуют пилу.

Вообще рекомендую сходить самим по ссылке и попробовать самим поиграться с параметрами, и посмотреть как меняется сигнал. ИМХО более наглядной игрушки для понимания я ещё не встречал.

Ещё следует заметить, что есть обратная процедура, позволяющая получить из данного сигнала частоту, амплитуду и начальную фазу (угол), которое называется Преобразование Фурье.

Разложение в ряд Фурье некоторых известных периодических функций (отсюда)

Я детально на нём останавливаться не буду, но покажу, как это можно применить по жизни. В списке литературы порекомендую то, где можно почитать подробнее о матчасти.

Переходим к практическим упражнениям!

Мне кажется, что каждый студент задаётся вопросом, сидя на лекции, например по матану: зачем мне весь этот бред? И как правило, не найдя ответа в обозримом будущем, к сожалению, теряет интерес к предмету. Поэтому я сразу покажу практическое применение данных знаний, а вы эти знания уже будете осваивать сами:).

Всё дальнейшее я буду реализовывать на сях. Делал всё, конечно, под Linux, но никакой специфики не использовал, по идее программа будет компилироваться и работать под другими платформами.

Для начала напишем программу для формирования звукового файла. Был взят wav-файл, как самый простой. Прочитать про его структуру можно .
Если кратко, то структура wav-файла описывается так: заголовок, который описывает формат файла, и далее идёт (в нашем случае) массив 16-ти битных данных (остроконечник) длиной: частота_дискретизации*t секунд или 44100*t штук.

Для формирования звукового файла был взят пример . Я его немного модифицировал, исправил ошибки, и окончательная версия с моими правками теперь лежит на гитхабе тут

Сгенерируем двухсекундный звуковой файл с чистым синусом частотой 100 Гц. Для этого модифицируем программу таким образом:

#define S_RATE (44100) //частота дискретизации #define BUF_SIZE (S_RATE*10) /* 2 second buffer */ …. int main(int argc, char * argv) { ... float amplitude = 32000; //берём максимальную возможную амплитуду float freq_Hz = 100; //частота сигнала /* fill buffer with a sine wave */ for (i=0; i

Обращаю внимание, что формула чистого синуса соответствует той, о которой мы говорили выше. Амплитуда 32000 (можно было взять 32767) соответствует значению, которое может принимать 16-ти битное число (от минус 32767 до плюс 32767).

В результате получаем следующий файл (можно его даже послушать любой звуковоспроизводящей программой). Откроем данный файл audacity и увидим, что график сигнала в действительности соответствует чистому синусу:

Чистый ламповый синус

Поглядим спектр этого синуса (Анализ->Построить график спектра)

График спектра

Виден чистый пик на 100 Гц (логарифмический масштаб). Что такое спектр? Это амплитудно-частотная характеристика. Существует ещё фазочастотная характеристика. Если помните, выше я говорил, что для построения сигнала надо знать его частоту, амплитуду и фазу? Так вот, можно из сигнала получить эти параметры. В данном случае у нас график соответствий частот амплитуде, при чём амплитуда у нас не в реальных единицах, а в Децибелах.

Я понимаю, что чтобы объяснить, как работает программа, надо объяснить, что такое быстрое преобразование Фурье, а это как минимум ещё на одну некислую статью.

Для начала алокируем массивы:

C = calloc(size_array*2, sizeof(float)); // массив поворотных множителей in = calloc(size_array*2, sizeof(float)); //входный массив out = calloc(size_array*2, sizeof(float)); //выходной массив

Скажу лишь, что в программе мы читаем данные в массив длиной size_array (которое берём из заголовка wav-файла).

While(fread(&value,sizeof(value),1,wav)) { in[j]=(float)value; j+=2; if (j > 2*size_array) break; }

Массив для быстрого преобразования Фурье должен представлять собой последовательность {re, im, re, im,… re, im}, где fft_size=1<< p - число точек БПФ. Объясняю нормальным языком:
это массив комплексных чисел. Я даже боюсь представить, где используется комплексное преобразование Фурье, но в нашем случае мнимая часть у нас равна нулю, а действительная равна значению каждой точке масива.
Ещё одна особенность именно быстрого преобразования Фурье, что оно обсчитывает массивы, кратные только степени двойки. В результате мы должны вычислить минимальную степень двойки:

Int p2=(int)(log2(header.bytes_in_data/header.bytes_by_capture));

Логарифм от количество байт в данных, делённых на количество байт в одной точке.

После этого считаем поворотные множители:

Fft_make(p2,c);// функция расчёта поворотных множителей для БПФ (первый параметр степень двойки, второй алокированный массив поворотных множителей).

И скармливаем наш считанный массив в преобразователь Фурье:

Fft_calc(p2, c, in, out, 1); //(единица означает, что мы получаем нормализованный массив).

На выходе мы получаем комплексные числа вида {re, im, re, im,… re, im}. Для тех, кто не знает, что такое комплексное число, поясню. Я не зря начал эту статью с кучи вращающихся векторов и кучи гифок. Так вот, вектор на комплесной плоскости определяется действительной координатой a1 и мнимой координатой a2. Или длиной (это у нас амплитуда Am) и углом Пси (фаза).

Вектор на комплексной плоскости

Обратите внимание, что size_array=2^p2. Первая точка массива соответствует частоте 0 Гц (постоянная), последняя точка соответствует частоте дискретизации, а именно 44100 Гц. В результате мы должны рассчитать частоту, соответствующей каждой точке, которые будут отличаться на частоту дельта:

Double delta=((float)header.frequency)/(float)size_array; //частота дискретизации на размер массива.

Алокируем массив амплитуд:

Double * ampl; ampl = calloc(size_array*2, sizeof(double));

И смотрим на картинку: амплитуда - это длина вектора. А у нас есть его проекции на действительную и мнимую ось. В результате у нас будет прямоугольный треугольник, и тут мы вспоминаем теорему Пифагора, и считаем длину каждого вектора, и сразу пишем её в текстовый файл:

For(i=0;i<(size_array);i+=2) { fprintf(logfile,"%.6f %f\n",cur_freq, (sqrt(out[i]*out[i]+out*out))); cur_freq+=delta; }
В результате получаем файл примерно такого вида:

… 11.439514 10.943008 11.607742 56.649738 11.775970 15.652428 11.944199 21.872342 12.112427 30.635371 12.280655 30.329171 12.448883 11.932371 12.617111 20.777617 ...

Пробуем!

Теперь скармливаем получившейся программе тот звуковой файл синуса

./fft_an ../generate_wav/sin\ 100\ Hz.wav format: 16 bits, PCM uncompressed, channel 1, freq 44100, 88200 bytes per sec, 2 bytes by capture, 2 bits per sample, 882000 bytes in data chunk=441000 log2=18 size array=262144 wav format Max Freq = 99.928 , amp =7216.136

И получаем текстовый файл АЧХ. Строим его график с помощью гнуплота

Скрипт для построения:

#! /usr/bin/gnuplot -persist set terminal postscript eps enhanced color solid set output "result.ps" #set terminal png size 800, 600 #set output "result.png" set grid xtics ytics set log xy set xlabel "Freq, Hz" set ylabel "Amp, dB" set xrange #set yrange plot "test.txt" using 1:2 title "AFC" with lines linestyle 1

Обратите внимание на ограничение в скрипте на количество точек по X: set xrange . Частота дискретизации у нас 44100, а если вспомнить теорему Котельникова, то частота сигнала не может быть выше половины частоты дискретизации, следовательно сигнал выше 22050 Гц нас не интересует. Почему так, советую прочитать в специальной литературе.
Итак (барабанная дробь), запускаем скрипт и лицезреем:

Спектр нашего сигнала

Обратите внимание на резкий пик на частоте 100 Гц. Не забывайте, что по осям - логарифмический масштаб! Шерсть справа, как я думаю, ошибки преобразования Фурье (тут на память приходят окна).

А давайте побалуем?

А давайте! Давайте поглядим спектры других сигналов!

Вокруг шум…

Для начала построим спектр шума. Тема про шумы, случайные сигналы и т.п. достойна отдельного курса. Но мы её коснёмся слегка. Модифицируем нашу программу генерации wav-файла, добавим одну процедуру:

Double d_random(double min, double max) { return min + (max - min) / RAND_MAX * rand(); }

Она будет генерировать случайное число в заданном диапазоне. В результате main будет выглядеть так:

Int main(int argc, char * argv) { int i; float amplitude = 32000; srand((unsigned int)time(0)); //инициализируем генератор случайных чисел for (i=0; i

Сгенерируем файл , (рекомендую к прослушиванию). Поглядим его в audacity.

Сигнал в audacity

Поглядим спектр в программе audacity.

Спектр

И поглядим спектр с помощью нашей программы:

Наш спектр

Хочу обратить внимание на очень интересный факт и особенность шума - он содержит в себе спектры всех гармоник. Как видно из графика, спектр вполне себе ровный. Как правило, белый шум используется для частотного анализа пропускной способности, например, аудиоаппаратуры. Существуют и другие виды шумов: розовый, синий и другие . Домашнее задание - узнать, чем они отличаются.

А компот?

А теперь давайте посмотрим другой интереснейший сигнал - меандр. Я там выше приводил табличку разложений различных сигналов в ряды Фурье, вы поглядите как раскладывается меандр, выпишите на бумажку, и мы продолжим.

Для генерации меандра с частотой 25 Гц мы модифицируем в очередной раз наш генератор wav-файла:

Int main(int argc, char * argv) { int i; short int meandr_value=32767; /* fill buffer with a sine wave */ for (i=0; i

В результате получим звуковой файл (опять же, советую послушать), который сразу надо посмотреть в audacity

Его величество - меандр или меандр здорового человека

Не будем томиться и поглядим его спектр:

Спектр меандра

Пока не очень что-то понятно, что такое… А давайте поглядим несколько первых гармоник:

Первые гармоники

Совсем другое дело! Ну-ка поглядим табличку. Смотрите-ка, у нас есть только 1, 3, 5 и т.д., т.е. нечётные гармоники. Мы так и видим, что у нас первая гармоника 25 Гц, следующая (третья) 75 Гц, затем 125 Гц и т.д., при этом у нас амплитуда постепенно уменьшается. Теория сошлась с практикой!
А теперь внимание! В реальной жизни сигнал меандра у нас имеет бесконечную сумму гармоник всё более и более высокой частоты, но как правило, реальные электрические цепи не могут пропускать частоты выше какой-то частоты (в силу индуктивности и ёмкости дорожек). В результате на экране осциллографа можно часто увидеть вот такой сигнал:

Меандр курильщика

Эта картинка прям как картинка из википедии , где для примера меандра берутся не все частоты, а только первые несколько.

Сумма первых гармоник, и как меняется сигнал

Меандр так же активно используется в радиотехнике (надо сказать, что - это основа всей цифровой техники), и стоит понимать что при длинных цепях его может отфильтровать так, что, родная мама не узнает. Его так же используют для проверки АЧХ различных приборов. Ещё интересный факт, что глушилки телевизоров работали именно по принципу высших гармоник, когда сама микросхема генерировала меандр десятки МГц, а его высшие гармоники могли иметь частоты сотни МГц, как раз на частоте работы телевизора, и высшие гармоники успешно глушили сигнал вещания телевизора.

Вообще тема подобных экспериментов бесконечная, и вы можете теперь сами её продолжить.

Книга

Для тех, кто нифига не понял, что мы тут делаем, или наоборот, для тех, кто понял, но хочет разобраться ещё лучше, а так же для студентам, изучающим ЦОС, крайне рекомендую эту книгу. Это ЦОС для чайников, которым является автор данного поста. Там доступным даже для ребёнка языком рассказываются сложнейшие понятия.

Заключение

В заключении хочу сказать, что математика - царица наук, но без реального применения многие люди теряют к ней интерес. Надеюсь, данный пост подстегнёт вас к изучению такого замечательного предмета, как обработка сигналов, и вообще аналоговой схемотехнике (затыкайте уши, чтобы не вытекали мозги!). :)
Удачи!

Теги:

• обработка сигналов
• преобразование фурье
• оцифровка
• математика
• ЦОС
• АЧХ
• wav

Добавить метки

Сначала был взрыв,
потом свет и звук! Потом из них сложилась
свето-музыка необъятно-конечной Вселенной,
гармонии колебаний Галактики млечного пути,
системы Солнца, песен и ритмов Земли, загадок и
смысла краткого мига существования цивилизации!

От времени возникновения науки и до последних дней она бьется над проблемой гармонических колебаний Мира. Гармоническими называются колебания, периоды которых имеют целочисленные или близкие к ним соотношения. Устойчивые колебания струны музыкального инструмента или тетивы первобытного лука укладываются целое число раз в их длине (1, ½, 1/3, ¼ и т. д.), а отношения их периодов, например,

соответствуют отношению целых чисел 4 и 3. То есть, поперечные колебания струн являются чисто гармоническими. Эти пространственные волны можно видеть при движении струны или на поверхности воды в стакане, если уронить на нее каплю. Волны характеризуются длиной L, м (растоянием между впадинами), амплитудой A, м (отклонением от состояния покоя) и скоростью распространения V, м/с.

Скорости распространения звука и радиоволн имеют свои обозначения: V и С, м/с. Они зависят от характеристик среды распространения и частоты колебаний F 1/с, измеряемой числом колебаний в одну секунду [Герц]. Гармонические колебания струн вызывают колебания воздуха, которые мы можем слышать в диапазоне частот от 16 до 22000 Гц (рис. 1). Писк комара близок к верхней границе, рокот морских волн — к нижней границе слышимости. Мы можем слушать музыку на концертах или в передачах по радио- и телеприемникам, куда звуковые колебания доставляются с помощью высокочастотных электромагнитных волн со скоростью С = 300000 км/с. Длина земного экватора равна 40000 км, то есть, музыка, изображение и содержание новостей долетают до любого человека, примерно, через 0,1 с, после чего их можно слушать, видеть, записывать и обсуждать всем миром.

Человек различает звуки при изменении их частоты на 1%, то есть, частоты в 100 и в 101 Гц, 20000 и 20200 Гц будут слышны как разные звуки. Кроме того, музыкальные звуки, отличающиеся по частоте в два, четыре, восемь раз, кажутся человеку сходными, но отличающимися по тональнности. Таким образом слух и мозг позволяют человеку воспринимать гармонию звуков в широком диапазоне частот и классифицировать их. Некоторые сочетания звуков человеку нравятся, некоторые - раздражают, а низкие частоты порядка 8 Гц вызывают страх. Низкие частоты пугают и животных. Они предшествуют штормам и волнам цунами, поэтому, чтобы спасти жизнь, медузы отплывают от берега в открытое море, а змеи и слоны перемещаются подальше от океана на возвышенности.

Рояль.
Фото: Чёрный рояль/vk.com

Частоты нот слева направо изменяются от 27,500 Гц до 4186,0 Гц, примерно в 150 раз. Соседние ноты отличаются по частоте, примерно, на 6%. Семь октав рояля покрывают почти все слышимые человеком звуки от 16 до 22000 Гц. Отсутствуют только звуки в области низких частот (16 - 27,5 Гц) и звуки почти двух октав высоких частот (4186,0- 22000 Гц). При ударе молоточком по струне в ней возникает множество колебаний, но большинство из них быстро взаимно гасятся. Сохраняются только гармонические колебания, которые укладываются в длине струны целое число раз.

Колебания приятных гармонических звуков и изображений записываются и воспроизводятся с помощью изобретенных и изобретаемых человеком устройств, начиная с границы XIX–XX веков. Поэтому понятно, что мы отлично знаем это время, хорошо знакомы с историей человечества со времен существования устных легенд, письменности и даже можем себе представить, как жили люди до возникновения письма по наскальным рисункам и другим следам их жизни.

Сведения о более ранних геологических и биологических процессах мы получаем из пространственно-временных волн, записанных в чередовании слоев разных геологических осадков и содержащихся в них окаменелых отпечатках древней растительности и животного мира. Осадочные и магматические породы Земли, содержащие крупицы железа, как ленты магнитофона записывают доисторические гармонические колебания электромагнитных полей Земли, Солнца и Космоса. Распад радиоактивных химических элементов позволяет точнее привязать полученные изменения земных условий к абсолютной шкале времени.

Исследования ритмов микро- и макромира, растительности и животных, колебаний климата и геологических процессов, строения и периодов движений элементарных частиц, Солнечной системы, нашей Галактики Млечного пути и других галактик говорят о существовании единой серии гармонических колебаий Вселенной во всём диапазоне частот. В работе обсуждаются стабильные ритмы природы и закономерности распределения их периодов [Берри, 1987, 1991, 1992, 1993, 2010, Berry, 1991, 1993, 1998, 2011]. Автор предупреждает читателей, что краткость и относительная простота изложения (предполагается, в основном, знание школьных курсов физики и химии) этой необъятной области знания достигается за счет пропуска многих важных исторических фактов и научных результатов, которые не изменяют сути Гармонии Мира.

1. Гармонические колебания макро- и микро-мира

В конце концов остановятся на теории,
в которой закономерно связанными вещами
будут не вероятности, а факты
А. Эйнштейн

Перед изучением гармонических колебаний просто посмотрим с высоты «птичьего полета», как устроен этот Мир [Берри, http://geoberry.ru/zemlja%20colnce.html ]. Хочу обратить внимание зрителей на то, что увидеть Вселенную целиком можно только отлетев от нее на расстояние в 10 млрд световых лет. Имеено на это расстояние ушел свет с момента ее образования. В конце фильма на YouTube при демонстрации всей Вселенной кратко упоминается о расстоянии, с которого показано её изображение. То есть, так выглядела гармония Мира 10 млрд лет назад! Если посмотреть с расстояния примерно в 14 млрд световых лет, то можно увидеть вспышку от первичного взрыва. Именно на это расстояние ушёл свет с момента её образования.

Взрываясь, взаимодействуя и постепенно изменяясь окружающий нас макро- и микромир подчиняется физическим законам И. Ньютона и А. Энштейна. В начале XX века М. Миланкович , А. Л. Чижевский и другие исследователи показали, что одних внутренних факторов для объяснения происходящих на Земле процессов недостаточно. Следует учитывать и внешние влияния на нашу планету гармонических колебаний от движения небесных тел Солнечной системы [Берри, 2010, Berry, 2011]. Вопрос о влиянии на гелиогеофизические процессы взаимодействий Солнечной системы и Галактики вообще не рассматривался из-за априорного признания их несущественности. Открытие явления струйного истечения газопылевого вещества из центра спиральных галактик и разработка на его основе галактоцентрической парадигмы радикально изменили ситуацию [Баренбаум, 1991, 2002, 2010].

Было показано, что геологические события, которые безуспешно пытались объяснить с геоцентрических позиций, являются на самом деле порождением мощных гармонических космических процессов галактического масштаба. Связи между процессами Земли и Галактики оказались столь многогранными и тесными, что открылась возможность по геологическим данным изучать проблемы строения и физики Галактики, а на базе астрономических наблюдений объяснять причины и последовательности геологических и геохимических явлений [Баренбаум, 2010; Берри, 2010, Berry, 1998].

Галактоцентрическая парадигма, изучающая в частности периодические орбитальные движения Солнечной системы вокруг центра Галактики и вращения её ветвей, после 2500-летнего перерыва позволяет снова объединить знания о гармонических процессах «Земли» и «Неба». В отличии от динамической модели движений Галактики и СС, которая подтверждается геологическими процессами Земли [Баренбаум, 2010], физико-математические теории струн [Теория струн] и инфляционной космологии [Линде, 2007] объясняют одновременно устройство микро- и макромира, но носят пока гипотетический характер.

Теория струн описывает гармоническое поведение элементарных частиц и Вселенной в масштабах порядка 10 –35 м. Это на 20 порядков меньше диаметра протона (ядро атома водорода). Материя здесь превращается в серию полевых стоячих волн, подобных колебаниям струн музыкальных инструментов. Каждой гармонике соответствует собственное энергетическое состояние. Согласно теории А. Энштейна, чем выше частота, тем больше энергия колебаний и масса наблюдаемой частицы.

Представители Европейской организации ядерных исследований заявили 4.07.2012 года, что два детектора Большого Адронного Коллайдера наблюдали новую частицу с массой около 125–126 ГэВ, которая является бозоном Хиггса, передаёт Lenta.ru . Ниже будет показано, что среднее значение энергии обнаруженной частицы 125,5 ГэВ = 3,03629*10 25 Гц (~ 0,32935*10 -25 с) соответствует единой гармонической последовательности ритмов природы [Берри, 2010].

Модель происхождения Вселенной, включающая множество галактик, названа инфляционной космологией. Инфляция - это быстрое экспоненциальное расширение Вселенной в первые мгновения её существования от 10 – 43 до 10 –35 с после начального «взрыва». Высокочастотные волны квантовых флуктуаций, увеличиваясь вместе с Вселенной в размерах, формировали сложные системы гармонических низкочастотных волн разной длины. Увеличиваясь в размерах волны теряли энергию и застывали, заполняя Вселенную неоднородным интерференционным (суммарным) скалярным (числовым) полем. В неоднородностях этого поля впоследствии формировались галактики [Линде, http://elementy.ru/events/426960 ].

В настоящее время только эта фантастическая теория может объяснить возможность единообразного экспоненциального описания стабильных гармоник на всех иерархических уровнях материи [Берри, 2010]. Идеи автора, обоснованные эмпирическими закономерностями распределения природных периодов, соответствуют 1) представлениям древних мыслителей о гармоническом устройстве мира, 2) гелиогеофизическим и геологическим ритмам Земли, Солнечной системы и периодам её обращения вокруг центра Галактики, 3) современным парадигмам возникновения и существования Вселенной.

Периоды резонансных гармонических колебаний природы описываются геометрическими прогрессиями, подобными музыкальному ряду рояля R с частотами F R:

F R = F 0 *2 R/ n = 440*2 R/12 Гц,

где F 0 = 440 Гц - частота ноты ля 1-й октавы или начальный член геометрической прогрессии (1.1); R и n - последовательность целых чисел и число нот в октаве, как в любой геометрической прогрессии. В европейской музыке n = 12. Хорошая музыка оказывает благотворное влияние не только на людей, но и на животных (рис. 2).

Подушка
Фото: Черный рояль/vk.com

Октавы лунных модельных рядов природных ритмов состоят из 16-ти[Берри , 2006, 2010; Berry , 1998, 2006, 2011]:

T K = T 0 *2 K /N = 0,075*2 K / 16 лет (1.2 )

и 32-х нот:

T L = T 0 *2 L /M = 0,075*2 L / 32 лет (1.3 )

где T 0 =27,32 суток = 0,075 года - начальный период геометрических прогрессий, равныйсидерическому периоду обращения Луны; К и L - последовательности целых чисел и номера периодов T K и T L лунных прогрессий; N = 16 и M = 32 количества периодов (нот) Солнечной системы в октавах T K (1.2 ) и T L (1.3 ), где T K и T L - модельные гармонические периоды движения небесных тел и их природных процессов, включая гелио-геофизические колебания, Буквы N и M , обозначающие в формулах количество нот в октавах, также используются в приведенных ниже таблицах для обозначения номерoв нот.

Оказалось, что в качестве начального периода T 0 рядов природных ритмов можно использовать не только сидерический период Луны (1.2, 1.3 ), но и период физической постоянной Ридбергера (1/R=3,041314*10 -16 с). Kвант электромагнитной волны с таким периодом выбивает электрон из атома водорода. Ряды модельных периодов с октавами из 16 и 32 нот (T R 16 , T R 32 ) с начальным периодом Ридбергера (T R 0) записываются аналогично лунным прогрессиям (1.2, 1.3 ):

T R16 = T R 0 * 2 R /N = 3,041314 * 10 -16 * 2 R / 16 сек (1.4 )

T R32 = T R 0 * 2 R /M = 3,041314 * 10 -16 * 2 R / 32 сек (1.5 )

где T R 0 = 3,041314 * 10 -16 с - начальный период геометрических прогрессий Ридбергера; N = 16 и M = 32 - количество гармонических периодов (нот) в октавах прогрессий T R 16 (1.4 ) и T R 32 (1.5 ); R - последовательности целых чисел и номера периодов прогрессий Ридбергера T R 16 и T R 32 (1.4, 1.5 ).

Более того, начальным периодом прогрессий природных ритмов может служить и период элементарной частицы D 0 мезона (T D 0 = 2,22*10 -24 с):

T D16 = T D 0 * 2 D /N = 2,22 *10 -24 * 2 D / 16 сек (1.6 )

T D32 = T D 0 * 2 D /M = 2,22 *10 -24 * 2 D / 32 сек (1.7 )

где N = 16 и M = 32 – количество гармонических периодов в октавах рядовD 0 мезона; T D 16 (1.6 ) и T D 32 (1.7 ) - периодыпрогрессий природных ритмов; D - последовательности целых чисел и номера периодов прогрессий D 0 мезона T D 16 и T D 32 (1.6, 1.7 ) с октавами из 16-ти и 32-х нот. Массы, энергии и периоды (частоты) элементарных частиц взаимосвязаны, легко пересчитываются друг в друга и являются их равноправными физическими характеристиками.

Эмпирические последовательности (1.2 , 1.3 ) стабильных природных гармоник были получены при использовании 26-и и 34-х периодов планетарных систем Солнца и Юпитера в диапазоне времен от 8 часов до 250 лет, а затем, подобно тому, как это сделал Д.И. Менделеев, были распространены автором на весь диапазон природных колебаний [Сидорин , 2010] от значений галактического года Солнечной системы в 250 млн лет до обратной величины постоянной Ридберга (1/R = 3.04*10 -16 с) и периода t – кварка (9,19*10 -26 с) [Берри , 2010; Sch r oeder , 2010].

Возможность экстраполяции гармонических закономерностей (1.2 - 1.7 ) на весь известный временной (10 42) и пространственный диапазон (14 млрд световых лет) является одним из важнейших доказательств существования единой системы резонансных колебаний микро- и макромира. Общая резонансность Вселенной окончательно подтвердится при экспериментальном обосновании теории струн.

Последние статьи автора о гармонических колебаниях природы

Берри Б.Л. Гелио-геофизические и другие процессы, периоды их колебаний и прогнозы. // Геофизические процессы и биосфера. 2010 а. Т. 9, № 4. С. 21-66. http://geoberry.ru/geofizi4eskie%20procesy.html

Берри Б.Л. Гармонические модели движения Солнечной системы и гелио-геофизических процессов, реконструкции и прогнозы. 2011 г.

С древних времен все музыканты настраивали свои инструменты по Эталону.
В 1711 году придворный трубач английской королевы Елизаветы Джон Шор изобрёл необходимый всем музыкантам и настройщикам музыкальных инструментов нехитрый предмет, похожий на металлическую вилочку с двумя зубцами.
Эта «вилочка» была названа камертоном. Если ударить по камертону, его концы начинают свободно колебаться и раздается звук, который служит эталоном высоты при настройке музыкальных инструментов и в пении.
Камертон, изобретенный Шором, давал 420 колебаний в секунду.
Издаваемый камертоном звук было решено присвоить ноте ЛЯ, от неё и настраивали все другие звуки.
Сегодня стандартный камертон издаёт звук ля 1-й октавы частотой 440 Гц.
Многие знают о музыке Рага, о Поющих Чашах Тибета и о том, что уже многие тысячелетия они используются как «камертон» настройки чакр, целения ума и сердца и медитативной ПОМОЩИ.
Система «настройки» проста и основана на семи музыкальных нотах, каждая из которых, как и всякая электромагнитная волна, имеет свою «волну» и «частоту».
Снабженные компьютером люди изобрели электронные «камертоны» для настройки столпа чакр и назвали это Сольфеджио Частот Вознесения (по аналогии с октавой семи нот).
Музыка Частот Вознесения была заново открыта Доктором Джозефом Пулео, который изучал древние манускрипты Григорианских монахов и обнаружил, что их Песнопения являлись могущественными целителями именно благодаря специальной аранжировке шести тонов сольфеджио.
Сольфеджио начинается с базовой ноты (соответствующей муладхара), поднимаясь вверх до верховной ноты (Аджна — глава Кундалини).
Современные авторы добавили к шести Григорианским тонам и более высокие, которые соответствуют Сахасрара и выше.
Каждому тону соответствует своя частота:

Шесть сольфеджио-частот включают в себя:

До 396 Гц - освобождение от вины и страха
Ре 417 Гц - Отмена ситуаций и содействия изменению
Ми 528 Гц - Трансформация и Чудеса (восстановление ДНК)
Фа 639 Гц - Единение / Отношения
Соль 741 Гц - Пробуждение интуиции
Ля 852 Гц - возвращение к духовному порядку

Например, третья нота, частота 528, относится к ноте Ми и происходит от слова "MI-ra gestorum", что на латыни означает "чудо". Ошеломляюще то, что эти самые частоты используют генетические биохимики для "ремонта" сломанной ДНК генетической программы, на которых основана жизнь

Бинауральная музыка применяется для настройки/перенастройки нашего мозга и для исцеления мозга от переутомления.
Эта целительная музыка должна прослушиваться в стереонаушниках.
Важно, чтобы правый был на правом ухе, а левый — на левом.
144 Hz (Корень) — Пирамида Целения

Первые три частоты связаны с подсознанием (174-285-396 Гц)
Эффект: освобождение от вибраций страха, вины и квантовая инициация Исцеляющие частоты

Гармонические частоты, были основой оригинальной музыки,использовались в древних григорианский пениях. Эта музыкальная шкала была потеряна на протяжении столетий и была заменена более современной шкалой музыкальной гамы.. Считается, что эти ноты имеют возможность влиять на материю и сознание. Эта шкала может способствовать углублению цели музыки и ускорить процесс исцеления и духовного роста, разблокировать секреты звука и научиться использовать музыку для развития сознания.
Свет, материя и звук состоят из различных уровней вибрации, а также являются результатом восьмой октавы которой резонируют.Через вибрирующие изображения и звук в рецепторе, активируют свойства, заложеные в нем.. Частоты имеют возможность улучшить восприятие духовного осознания и вводят ум и тело в резонанс с ними. Каждая частота, выполняет определенную функцию в соответствии с законами Вселенной.
Исцеление и духовное развитие нуждается в коррекции восприятия. Мы должны изменить нашу точку зрения, с тем, чтобы выровняться с универсальными законами, а не бороться с ними. Музыка облегчает эту интеграцию. Ее вибрация заставляет нас забыть самих себя и постепенно научится вибрировать в высоких тонах сознания.
Вам предлагаются визуальные медитации с музыкой на разных частотах. Эта работа включает сакральную геометрию и гармонические частоты с 852 Гц и ниже, с тем чтобы помочь в достижении частот, связаных с безусловной любовью и способствовать возвращению в духовный баланс (Рекомендуестя слушать в наушниках).
Эти видео с аудиозаписями Jandy (Jezebe lDecibel) содержат тоны предназначеных с целью исцеления. Доктор Horowitz , иследователь получивший награду из Гарварда полагает, что звуки этих частотах могут помочь нам открыть наши сердца, чтобы достичь мира, и ускорить заживления эмоциональных ран.Геометрия изображения с видео, которые сопровождают эту музыку, помогают той же цели. Выводы были рассмотрены и подтверждены эмпирически до предания их гласности.

285 Гц, достижение новой мысли или знания.

396 Гц выпуск эмоциональных патронов и освобождение страха.

417 Гц - разрыв кристализации эмоциональных патронов, и трансмутация.

Преобразования и Чудо исцеления на уровне ДНК

528 Гц - сознание

639 Гц Общность/ взаимосвязь/ взаимоотношения

741 Hz Пробуждение интуиции

Все Гц Сольфеджио МЕЛОДИЯ CHAKRA

(852 Hz) Возвращение Духовной Упорядоченности. Иерархичность Не-Ба венчающаяся Драгоценной Главой Кундалини = Третий Глаз, где путь Змеиной Силы завершается и начинается Живописание в Духе

852 Гц - баланс, чистая любовь

(963 Гц) соответствует Сахасрара (инициирующий Главу Кундалини нисходящими на Корону космическими вибрациями)

Изучено и найдено в адекватном русском на сайте: http://reiki.worldgoo.com/t77-topic

Если есть ошибки или замечания - пожалуйста пишите! Очень интересно - как это на самом деле работает!